冀教版九年级数学上册25.4 相似三角形的判定教案

┃教学体设计┃

.相三形的判定第1课相似三角形判定（1）【教学目标】掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定方法.【重点难点】┃教学程设计┃教学过程一、创设情境导入新课判定两个三角形全等有哪些方法；类比全等三角形的条判定两个三角形似是否需要所有的对应角相等？所有的对应边成比例呢？条件越少越容易推理证明那判定三角形相似的条件又需要哪些？今天我们就探究探究二、师生互动探究新知.如图所示的两个腰直角三角形相似吗？为什么？

重点：握相似三角形的判定定难点：会相似三角形的判定定判断两个三角形是否相似.设计意图画个使得∠ABC＝小组内进行交流你们所画的三角形相似吗？分以α,β为两个内任意画出两个三角形,对应角是否相等？测量各对应边的,看是否对应成比例？这两个三角形是否相似？如所在△与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C中若∠A＝∠A′∠＝∠B′,试猜想：ABC与△A′B′是否相似？并证明你的结想一想能否用义来证根据已知条件能否证明对应线段成比例？考虑预备定理进行证.需要构造出符合定理条件的图形：作出平行你能想到几种作辅助线的方法？画图展.学生按要求操作然交.

四个问题由易到难依次加,先观判断两个直角三角形是否相,再手实际操作从践中得出正确结,这样学生对知识的理解较深最后推理证明相似三角形的判定定理.励学生一题多解训学生的发散思维.

容易看出两个等腰直角三角形相当只有一对角相等所画的三角形是相似.根据要求画出两对角相等时所三角形是相似的师生归纳：两角对应相等的两个三角形相..精讲解疑.教师出示教材第74页例题想一想已知条含有平行,能否从预备定理证明？已知条件含有平行,能得到哪些对应角相等能找到两对对应角相等吗三、运用新知解决问题教材第75页做一做；练题第题四、课堂小结提炼观点学完本节课你什么收获？五、布置作业巩固提升必做：教材第75页A组第题选做：教材第76页B组第1题┃教学结┃【板书设计】相似三角形的判定相似三形的判定定理实验操作→探究发现→推理认证.精讲解疑.展示练习【教学反思】本课以学生的自主探究为主线,课堂上学生亲身体验“实验操作→探究发现→推理认证”获得知识的过程体了学生的主体地,节课绝大部分学生对判定定理的应用掌握得不错在解题过程引导学生体一题多解题变等数学学习方法.但生认识图形的能力合推理的能力有待提升┃教学体设计┃

第2课相似角形的判定2）【教学目标】.掌握相似三角形判定定..通运三角形条件解决简单问题进步发展合情推理能力┃教学程设计┃教学过程

【重点难点】重点：角形相似的判定定理的探难点：探索判定定理的证题方法思设计意图

一、复习导入新课我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？.定义法.预备定理：DE∥BC,△ADE△判定1：∵A∠A′B＝∠′,∴△ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′判定三角形相似还有其他方法吗？二、师生互动探究新知.操作观察.学生分组分画出△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC,1AC∠A＝∠,＝＝指定的常1A1B1数用量角器量一量B和∠B有什么关系？1能判断ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC相似吗？11问延改变∠A和值大小再次画,否有同样的结论？3.理证.

通过学生操作探究几何结论是否成使学生加深理解.再次画,使学生感受结论的不变.如图,在△和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B中,如果∠A＝11∠A,1

AC＝,么ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BCA1B111相似吗？提出问题：(1)据已知条件,哪种方法判定这两个三角形相似？

让学生体会把不熟悉的几何问题转化能用预备定理证明吗？没有平行线怎么为熟悉的问题(加辅助,用预备定理)给办？

学生自由讨论的空间,学生合作交流的机如何添加辅助线构造利用预备定理的条会.件？例讲例教出教材第77页2.注意：(1)平行线,预备定理；已有一对对应角相等隐含的公共角或对顶角)时,考虑利用判定定理判定定理2；已有两边对应成比例,可考虑利用判定定理2,一对对应角相等必须是成比例两边的夹角对应相例2如图,断×方格中的两个三角形是

否相似并说明理解：设小正方形的边长为1,据勾股定得AB＝＝10,CA＝5,FD＝CA25,DE∴＝＝＝.DEEF∴△ABC△归总三角形相似的基本图形：平行型：①A型即公共角所对应的边平行②“X型即对顶角对的边平行.相交型：①“共角型,即其公共角的对边不平行且有另一对角相,有△ABC∽△ADE.

通过整合知识让学生明白知识间的联系,从知条件出发判用什么方法证明比较合适.②“共角共线型”即公共角的对边不平,且有另一对角相等两个三角形的一条公共边,则△ABC∽△ACD③“蝴蝶型即对顶角的对边平,且有另一对角相则△∽△.母子型：直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形与原三角形相似即∽△∽△ACB

三、运用新知解问题依下各组条判定△和△A′B′是否相似,并说明为什∠A＝120°,AB＝AC厘；∠A′＝120°,AB＝3厘,A′C＝厘米△ABC中＝18,AC＝点E在且AE点F在AC上连接使得△与△相,＝__________.下以够判定∽△DEF的是()ACA.＝∠B＝∠EDEDFACB.＝∠C＝∠FDFBCACC.＝,∠∠FEFDFEFD＝,∠＝∠DEBC已△ABC的三边长分别为eq\o\ac(△,,)一边长为,当△的另外两边长是下列哪一组时这个三角形相似)AC.5cm四、课堂小结提炼观点通过本节课的学习你什么收？五、布置作业巩固提升必做：教材第81页A组第2题选做：教材第82页B组第1题┃教学结┃

通过一系列的练查看学生掌情.作业的布置体现层次,要照顾各层次的学生并鼓励学生尽最大努去.

【板书设计】相似三角形的判定(2)课题引.自主探究：判定理.例题讲解.展示练习.课堂小结：三角相似的基本图形【教学反思】本节课主要是探究两个三角形相似的