人教版高中物理必修二同步测评：第七章 第5节 相对论时空观与牛顿学的局限性

第5节相对论时空观与牛顿力学的局限性1．相对论时空观(1)绝对时空观：时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的，也叫eq\o(□,\s\up4(01))牛顿力学时空观。(2)爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是eq\o(□,\s\up4(02))相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是eq\o(□,\s\up4(03))相同的。(3)相对论时空观：运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态eq\o(□,\s\up4(04))有关。①时间延缓效应：如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是eq\o(□,\s\up4(05))Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，由于1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2<1，所以总有Δteq\o(□,\s\up4(06))>Δτ。②长度收缩效应：如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是eq\o(□,\s\up4(07))l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，由于1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2<1，所以总有leq\o(□,\s\up4(08))<l0。2．牛顿力学的成就与局限性(1)牛顿力学的基础是eq\o(□,\s\up4(09))牛顿运动定律，它在eq\o(□,\s\up4(10))宏观、eq\o(□,\s\up4(11))低速的领域里与实际相符合，但是物体在以eq\o(□,\s\up4(12))接近光速运动时所遵从的规律，有些与牛顿力学的结论eq\o(□,\s\up4(13))并不相同。(2)电子、质子、中子等微观粒子不仅具有eq\o(□,\s\up4(14))粒子性，同时还具有波动性，它们运动的规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明，而eq\o(□,\s\up4(15))量子力学能够很好地描述微观粒子运动的规律。(3)当物体的运动速度远小于光速c时(c＝3×108m/s)时，相对论物理学与经典物理学的结论eq\o(□,\s\up4(16))没有区别。当另一个重要常数即普朗克常量h可以忽略不计时(h＝6.63×10－34J·s)，量子力学和牛顿力学的结论eq\o(□,\s\up4(17))没有区别。相对论与量子力学都没有否定牛顿力学，而只认为牛顿力学是它们在一定条件下的特殊情形。典型考点一相对论时空观1．一颗以0.1c的速度朝地球运动的星突然爆炸变为一颗明亮的超新星，爆炸所发出的光离开这颗超新星的速度为________，在地球测量，这束光射向地球的速度为________。答案3×108m/s3×108m/s解析这颗超新星和地球都可近似看成是惯性系，因在一切惯性参考系中，真空中的光速都相同的，因此光以c＝3×108m/s的速度离开超新星，也以这个速度射向地球。2．一张宣传画5m见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以2×108m/s的速度接近此宣传画，这张画由司机测量时的宽度为________m，高度为________m。答案3.75解析垂直速度方向的长度不变，仍然是5m，运动方向上长度变短，为l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))＝5×eq\r(1－\f(2×1082,3×1082))m≈3.7m。所以，司机看到的画的尺寸为：高5m，宽3.7m，宣传画的形状由正方形变成了长方形。3.甲、乙两人站在地面上时身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为光速)的飞船同向运动，如图所示。此时乙观察到甲的身高L________L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1________t0。(均选填“＞”“＝”或“＜”)答案＝>解析因为人站立时是垂直于飞船速度方向的，没有长度收缩效应，身高L＝L0；乙比甲运动得快，故根据相对论的时间延缓效应，t1>t0。4．设想飞船在甲、乙两个相距8亿千米的星球间飞行，甲、乙两星球及飞船上各有一个巨大的钟，现飞船相对星球以0.75c(c是真空中光速)的速度离开甲星球飞向乙星球，飞船经过甲星球时，三个钟均调整指到3：00整。则当飞船飞过乙星球的瞬间，飞船内的人看到乙星球上的钟指向的时间为________，看到飞船上的钟指向的时间为________。答案4：003：40解析在乙星球的观察者看来，飞船飞越的时间为：t＝eq\f(8×1011,0.75×3.0×108)s≈3600s＝1h所以，飞船内的人看到乙星球上的钟指到4：00整。在飞船内的观察者看来，飞船飞越的时间t′为：t′＝teq\r(1－\f(v2,c2))＝1×eq\r(1－0.752)h≈0.66h≈40min所以，飞船内的人看到飞船上的钟指到3：40。典型考点二牛顿力学的成就与局限性5．(多选)下面说法中正确的是()A．当物体运动速度远小于光速时，相对论物理学和牛顿力学的结论没有区别B．当物体运动速度接近光速时，相对论物理学和牛顿力学的结论没有区别C．当普朗克常量h可以忽略不计时(h＝6.63×10－34J·s)，量子力学和牛顿力学的结论没有区别D．当普朗克常量h不能忽略不计时(h＝6.63×10－34J·s)，量子力学和牛顿力学的结论没有区别答案AC解析牛顿力学可以认为是相对论物理学在低速(远小于光速)状态下的特例，是量子力学在宏观(h可以忽略不计)状态下的特例，A、C正确。6．(多选)以下说法正确的是()A．牛顿力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用B．牛顿力学理论的成立具有一定的局限性C．在牛顿力学中，物体的长度不随运动状态的改变而改变D．相对论与量子力学否定了牛顿力学理论答案BC解析牛顿力学理论只适用于宏观、低速运动的物体，A错误；牛顿力学只在一定条件下适用，具有一定局限性，B正确；牛顿力学研究的是低速运动问题，物体的长度变化很小，可以认为不变，C正确；相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，认为牛顿力学是在一定条件下的特殊情形，D错误。1．(多选)下列说法中属于牛顿力学时空观的观点的是()A．世界的过去、现在和将来都只有量的变化，而不会发生质的变化B．时间和空间不依赖人们的意识而存在C．时间和空间是绝对的D．时间和空间是紧密联系、不可分割的答案ABC解析牛顿力学时空观认为时间和空间都是与外界事物无关的、绝对的，A、B、C属于牛顿力学时空观；D属于相对论时空观。2．下列说法正确的是()A．牛顿力学能够说明微观粒子的规律性B．牛顿力学适用于宏观物体的低速运动问题，不适用于高速运动的物体C．相对论与量子力学的出现，说明牛顿力学已失去意义D．对于宏观物体的高速运动问题，牛顿力学仍适用答案B解析牛顿力学适用于宏观、低速运动的物体，不适用于高速运动的物体，也不能说明微观粒子的规律性，相对论与量子力学的出现，是一种完善和拓展，牛顿力学并没有失去其存在的意义，B正确，A、C、D错误。3．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为()A．0.4c B．0.5cC．0.9c D．c答案D解析真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，可知D正确，A、B、C错误。4．一列火车以接近光速的速度从我们身边飞驶而过，我们会感到车厢、车窗变窄了，而车厢、车窗的高度并没有变化，那么车厢内的人看路旁的电线杆间距将会()A．变窄 B．变宽C．不变 D．都有可能答案A解析火车相对地面以接近光速的速度向前飞驶，如果以火车为参考系，地面向后飞驶，根据长度收缩效应知电线杆间距变窄，A正确。5.如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C，假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观察者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是()A．同时被照亮 B．A先被照亮C．C先被照亮 D．无法判断答案C解析列车上的观察者看到的是由B发出后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动，靠近C而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观察者，观察者测得C先被照亮，故C正确。6．如图所示，有三个完全相同的时钟，时钟A放在地面上，时钟B、C分别放在两个火箭上，两个火箭分别以速度vB和vC朝同一方向飞行，vB<vC，对于地面上的观察者来说，以下说法中正确的是()A．时钟A走得最慢 B．时钟B走得最慢C．时钟C走得最慢 D．时钟C走得最快答案C解析根据相对论的时空观，运动的时钟变慢，时钟C的速度最大，时钟C走得最慢，C正确，A、B、D错误。7．如果一观察者测得运动着的米尺长0.5m(米尺的静止长度为1m)，则此尺相对于观察者的速度为________。答案2.6×108m/s解析由l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))得：v＝ceq\r(1－\f(l2,l\o\al(2,0)))＝ceq\r(1－0.52)≈0.87c≈2.6×108m/s。8．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016m，设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间，若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多长时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多长？答案9年0.4年解析以地球上的时钟计算：Δt＝eq\f(s,v)＝eq\f(2×4.3