2023高考物理一轮总复习第六章静电场第18讲电场力的性质课时达标

PAGEPAGE2第18讲电场力的性质[解密考纲]主要考查库仑定律、电场强度的理解和电场叠加的计算、电场线的理解和应用．1．(多项选择)(2022·广东卷)如下图，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P，带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，以下说法正确的选项是(BD)A．M与N的距离大于LB．P、M和N在同一直线上C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零解析：M、N处于静止状态，那么M、N和杆组成的系统所受合外力为0，那么FPM＝FPN，即keq\f(Qq,L2)＝keq\f(2Qq,x2)，那么有x＝eq\r(2)L，那么M、N间距离为(eq\r(2)－1)L，应选项A错误，选项D正确；由于M、N静止不动，P对M和对N的力应该在一条直线上，应选项B正确；在P产生电场中，M处电势较高，应选项C错误．2．(2022·浙江卷)如下图为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置，工作时两板分别接高压直流电源的正负极，外表镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，那么(B)A．乒乓球的左侧感应出负电荷B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：由图可知，右侧金属板与电源正极相连接，带正电，左侧金属板带负电，根据静电感应规律，近端感应出异种电荷，因此乒乓球的左侧感应出正电荷，A项错误；乒乓球被扰动后，如果向右摆动会被吸到右板上，B项错误；乒乓球共受到悬线的拉力，重力和电场力的作用，C项错误；用绝缘棒将乒乓球拨到右极板接触，乒乓球会带上正电，受到右板的排斥，向左运动与左极板接触，又带上负电，被左极板排斥向右运动，这样小球就在两极板间来回碰撞，D项正确．3．如下图，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有(D)A．体中心、各面中心和各边中点 B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点 D．体中心和各面中心解析：正方体对角均为等量异种电荷，在体中心产生的电场强度叠加后为零，在每个面的四角的四个电荷在各面中心产生的电场强度叠加后为零；对面的四角的四个电荷在该面中心产生的电场强度叠加后为零，所以正确答案为D．4．某电场的电场线分布如下图，A、B是直电场线上的两点，一带负电粒子仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点且到B点时速率不为零，那么其在A、B间的v­t图线可能是(B)解析：由电场线的疏密程度可知粒子从A到B所受电场力逐渐减小，又因粒子带负电，粒子做加速度减小的减速运动，B对．5．(2022·吉林长春模拟)如下图，AC垂直平分BD，电荷量为＋Q、－Q的两点电荷分别放在B、D两点，O是AC的中点且OA＝OB＝a，∠BOC＝60°，那么(C)A．O点的电场强度大小为eq\f(kQ,a2)，方向垂直AC向右B．O点的电场强度大小为eq\f(\r(3)kQ,a2)，方向垂直AC向左C．A点的电场强度大小为eq\f(kQ,3a2)，方向垂直AC向右D．电荷量为＋q的电荷在O点的电势能大于在A点的电势能解析：由点电荷电场强度公式及电场叠加原理知O点电场强度为EO＝eq\f(2kQ,a2)cos30°，即为eq\f(\r(3)kQ,a2)，方向垂直AC向右，A、B错；同理A点电场强度为EA＝eq\f(2kQ,AB2)cos60°，而AB＝eq\r(3)a，所以EA＝eq\f(kQ,3a2)，方向垂直AC向右，C对；因AC线是等势线，所以电荷量为＋q的电荷在O点的电势能等于在A点的电势能，D错．6．(2022·浙江金华模拟)如下图，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量为－q的点电荷(未画出)，那么圆心O处的电场强度大小为(B)A．eq\f(2kq,R2) B．eq\f(3kq,R2)C．eq\f(N－1kq,R2) D．eq\f(Nkq,R2)解析：假设正N边形的各顶点带上相同点电荷，那么圆心的电场强度为零，题中一顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，那么由对称法可知此圆心O处的电场强度应为keq\f(2q,R2)＋keq\f(q,R2)＝eq\f(3kq,R2)，B对．7．(多项选择)如下图，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q、Q、－q、Q.四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α.假设此系统处于平衡状态，那么正确的关系式可能是(AC)A．cos3α＝eq\f(q,8Q) B．cos3α＝eq\f(q2,Q2)C．sin3α＝eq\f(8Q,q) D．sin3α＝eq\f(Q2,q2)解析：设菱形边长为a，那么两个Q之间距离为2asinα，两个－q之间距离为2acosα.选取－q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2keq\f(Qq,a2)cosα＝keq\f(q2,2acosα2)，解得cos3α＝eq\f(q,8Q)，选项A正确，B错误；选Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2keq\f(Qq,a2)sinα＝keq\f(Q2,2asinα2)，解得sin3α＝eq\f(Q,8q)，选项C正确，D错误．8．(多项选择)(2022·湖北武汉模拟)如下图，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，以下说法正确的选项是(AC)A．Q1、Q2的电荷量之比为(eq\f(r1,r2))2 B．Q1、Q2的电荷量之比为eq\f(r1,r2)C．Q1、Q2的质量之比为eq\f(r2,r1) D．Q1、Q2的质量之比为(eq\f(r2,r1))2解析：由Q恰好静止可知keq\f(QQ1,r\o\al(2,1))＝keq\f(QQ2,r\o\al(2,2))，那么Q1、Q2两点电荷的电荷量之比为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))2，A正确，B错误；Q1做匀速圆周运动，keq\f(QQ1,r\o\al(2,1))－keq\f(Q1Q2,r1＋r22)＝m1r1ω2，Q2做匀速圆周运动，keq\f(QQ2,r\o\al(2,2))－keq\f(Q1Q2,r1＋r22)＝m2r2ω2，联立解得Q1、Q2的质量之比应是eq\f(r2,r1)，C正确，D错误．9．如下图，光滑绝缘细杆与水平面成θ角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止(B)A．垂直于杆斜向上，场强大小为eq\f(mgcosθ,q)B．竖直向上，场强大小为eq\f(mg,q)C．垂直于杆斜向上，场强大小为eq\f(mgsinθ,q)D．水平向右，场强大小为eq\f(mg,qtanθ)解析：假设所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；假设所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E＝eq\f(mg,q)时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；假设所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，那么根据平衡条件可得Eq＝mgtanθ，所以E＝eq\f(mgtanθ,q)，选项D错误．此题答案为B．10．(多项选择)如下图，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在天花板．三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，那么(AD)A．B球和C球都带负电荷B．B球带负电荷，C球带正电荷C．B球和C球所带电荷量不一定相等D．B球和C球所带电荷量一定相等解析：B球受重力及A、C对B球的库仑力而处于平衡状态，那么A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反，而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的作用力应指向B的左侧，那么可知B、C都应带负电，故A正确，B错误；由受力分析可知，A对B的库仑力应为C对B的库仑力的2倍，故C带电荷量应为A带电荷量的一半；同理分析C可知，B带电荷量也应为A带电荷量的一半，故B、C带电荷量相等，故C错误，D正确．11．如下图，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一试探电荷＋q，那么＋q在A点所受的电场力为(B)A．eq\f(kQq,R2)，方向向上 B．eq\f(\r(2)kQq,4R2)，方向向上C．eq\f(kQq,4R2)，方向水平向左 D．不能确定解析：先把带电圆环分成假设干个小局部，每一局部可视为点电荷，各点电荷对试探电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直方向上电场力大小为eq\f(kqQcos45°,\r(2)R2)＝eq\f(\r(2)kQq,4R2)，方向向上，B正确．12．如下图，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E.一根不可伸长的绝缘细线长为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点，把小球拉到使细线水平的位置A，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ＝60°角的位置B时速度为0.以下说法中正确的选项是(D)A．小球在B位置处于平衡状态B．小球受到的重力与电场力的关系是eq\r(3)Eq＝mgC．小球将在A、B之间往复运动，且幅度将逐渐减小D．小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为－eq\f(1,2)qEl解析：小球到达B点时速度为0，向心力为0，那么沿细线方向合力为0，而小球有沿圆弧的切向分力，故在B点小球的合力不为0，不是平衡状态，A错误．根据动能定理有mglsinθ－qEl(1－cosθ)＝0，解得Eq＝eq\r(3)mg，B错误．类比单摆，小球将在A、B之间往复运动，能量守恒，振幅不变，C错误．小球从A到B，沿电场线方向运动的有效距离d＝l－lcosθ＝eq\f(1,2)l，所以电场力做功W＝－qEd＝－eq\f(1,2)Eql，D正确．13．(多项选择)一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生电场的场强大小E0＝eq\f(kQ,2R2)，方向如下图；把半球面分为外表积相等的上、下两局部，如图甲所示，上、下两局部电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2，把半球面分为外表积相等的左、右两局部，如图乙所示，左、右两局部电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4，那么(AC)A．E1>eq\f(kQ,4R2) B．E2>eq\