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文档简介
第=page22页,共=sectionpages22页第=page11页,共=sectionpages11页《交变电流综合题》一、计算题如图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按如图所示方向匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图(乙)所示正弦规律变化。(取π=3.14)求:
(1)交流发电机产生的电动势的最大值;
(2)从t=0时刻开始计时,线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向;
(3)电路中交流电压表的示数;
(4)从图示位置转过90°,通过线圈的电量?整个回路的焦耳热?
如图所示,交流发电机线圈abcd的面积为S=0.05m2,线圈匝数n=100,在磁感应强度为B=1πT的匀强磁场中,以ω=10π
rad/s的角速度匀速转动,电阻R1和R2的阻值均为50Ω,线圈的内阻忽略不计,若从图示位置开始计时,
(1)推导出线圈中电动势最大值的表达式Em,并求出其值;
(2)写出线圈中电动势瞬时值的表达式em;
(3)分别计算电压表的示数U、电流表的示数I和电阻一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.
(1)写出此时刻线圈中感应电流的方向.(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大?(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大?(4)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少?(5)图中理想电流表和理想电压表的示数各是多少?
如图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=10、电阻r=1Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=99Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图(乙)所示正弦规律变化。求:
(1)交流发电机产生的电动势的最大值;
(2)电路中交流电压表的示数;
(3)试推导线圈在中性面开始计时该交流发电机产生的电动势的瞬时值表达式。
如图所示,边长为a=10cm的正方形线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以n=10r/s的转速匀速转动,磁场的磁感应强度B=0.1T,线圈的匝数N=100匝,电阻r=1Ω.线圈两端分别接在两个固定于OO′轴上且彼此绝缘的金属滑环上,外电路接有R=9Ω的电阻,并接有一只理想交流电压表.求:
(1)电压表的读数;
(2)若从线圈通过中性面开始计时,转过90°过程中,通过电阻R的电荷量;
(3)在1min内,作用在线圈上的外力所做的功是多少?
如图所示为一交流发电机的原理示意图,已知矩形线圈abcd的面积S=0.1m2,匝数N=100,线圈的总电阻r=1Ω,线圈两端通过电刷E、F与阻值R=9Ω的定值电阻连接。线圈在磁感强度B=210πT的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,转速n=1200r/min。不计电路中的其它电阻。求:
(1)线圈中感应电动势的最大值Em;
(2)图中电压表的示数U;
(3)线圈转动一圈过程中电阻R上产生的热量Q。
如图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按如图所示方向匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过线圈的磁通量Φ随时间t按图(乙)所示正弦规律变化。求:
(1)交流发电机产生的电动势的最大值及有效值;
(2)电路中交流电压表的示数;
(3)一个周期内,整个回路的焦耳热
如图甲所示,正方形闭合线圈abcd边长为10cm,总电阻为2.0Ω,匝数为100匝,放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示.求:⑴在0~2s内线圈中感应电动势的大小;⑵在t=1.0s时线圈的ad边所受安培力的大小和方向;⑶线圈中感应电流的有效值.
如图所示为交流发电机示意图,匝数为n=100匝的矩形线圈,边长分别为
10cm和20cm,内阻为
5Ω,在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以502
rad/s的角速度匀速转动,线圈通过电刷和外部
20Ω的电阻R相接.求:
(1)电键S合上后,电压表和电流表示数;
(2)电阻R上所消耗的电功率是多少?如图所示,匀强磁场的磁感应强B=0.5T,边长L=0.1m的正方形线圈共N=100匝,线圈总电阻r=1Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,转速为n=10πr/s,外电路中的电阻R=4Ω,图示位置线圈平面与磁感线平行,求:
(1)线圈转动一周产生的总热量Q;
(2)从图示位罝开始线圈转过112周的时间内通过R的电荷量q。
如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长l1=20cm,ad边长l2=25cm,放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3
000r/min的转速匀速转动,线圈总电阻r=1Ω,外电路电阻R=9Ω,t=0时线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里。求:
(1)t=0时感应电流的方向;
(2)感应电动势的瞬时值表达式;
(3)线圈转90°外力做的功;
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。
如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,边长ab=20cm,ad=25cm,放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1Ω,外电路电阻R=9Ω,t=0,线圈平面与磁感线平行,ab边正好转出纸外、cd边转入纸里.
(1)在图中标出t=0时感应电流的方向;
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式;
(3)线圈转一圈外力做功多大?
如图所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈电阻为1 Ω,外接电阻R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度B=1πT,当线圈以300 r/min的转速绕垂直于磁场方向的轴匀速旋转时(1)线圈中感应电动势的最大值是多少?(2)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;(3)电路中理想电压表和理想电流表的示数各是多少?
如图甲所示,电阻r=1Ω、面积S=0.2 m2的单匝线圈处在匀强磁场中,磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化,方向垂直于线圈平面,已知电容器电容C=3.0×10−5F,电阻R1=3Ω,(1)t(2)t(3)通过线圈的交流电流的有效值。
如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直.线圈匝数n=40,电阻r=0.1Ω,长l1=0.05m,宽l2=0.04m,角速度ω=100rad/s,磁场的磁感应强度B=0.2T.线圈两端外接电阻R=9.9Ω的用电器和一个交流电流表.求:
(1)由图示位置开始计时线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式;
(2)电流表的读数;
(3)用电器R上消耗的电功率.(均保留两位有效数字)
如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈电阻r=1Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,角速度ω=2πrad/s,外电路电阻R=4Ω.求:
(1)转动过程中感应电动势的最大值.
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势.
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势.
(4)交变电压表的示数.
一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0Ω,外接一只电阻为95.0Ω的灯泡,如图乙所示,求:
(1)电压表V的示数U
(2)灯泡消耗的功率P
(3)发电机线圈内阻1s产生的焦耳热Q.
如图所示,一半径为r=10 cm的圆形线圈共100匝,在磁感应强度B=5π2T的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以(1)写出线圈内所产生的感应电动势的瞬时值表达式;(2)求t=1(3)求从t=0到t=160s时间内线圈所产生的感应电动势的平均值。
如图所示为交流发电机示意图,匝数为100匝的矩形线圈,边长分别为10 cm和20 cm,内阻为5 Ω,在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中绕OO′轴以502rad/s的角速度匀速转动,线圈和外部20 Ω的电阻R相接。求:
(1)开关S断开时,电压表示数;(2)开关S合上时,电压表和电流表示数;(3)为使R正常工作,R的额定电压是多少?(4)通过电阻R的电流最大值是多少?电阻R上所消耗的电功率是多少?
如图甲所示,固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一个小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的匀强磁场.已知线圈的匝数n=100匝,总电阻r=1.0Ω,所围成的矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0Ω,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=nBmS(1)线圈中产生的感应电动势的最大值;(2)小灯泡消耗的电功率;(3)在0∼T4时间内,通过小灯泡的电荷量.
如图所示,边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n,线圈电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线OO′垂直磁场且恰好位于匀强磁场的边界上,磁感应强度为B,现在线圈以OO′为轴,以角速度ω匀速转动,求:
(1)以图示位置为计时起点,闭合电路中电流瞬时值的表达式;(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量;(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量;(4)电阻R上的最大电压.
N匝矩形线圈长L1,宽L2,电阻为r,通过滑环M、N和电刷a、b与电阻为R的电阻组成闭合电路,电路中连有电流表和电压表,现使线圈绕垂直于磁感应强度为B的磁场的轴以角速度ω(1)转动过程中电流表和电压表示数;(2)使线圈匀速转动一周,外力所做的功.
电磁感应式无线充电的工作原理如图所示,由送电线圈和受电线圈组成.某兴趣小组在模拟研究时,受电线圈的匝数为n=50匝,面积S=0.02m2,电阻r=1.0Ω,在它的两端接一只电阻R=9.0Ω的小灯泡如图甲所示.假设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场均匀分布,其磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化,受电线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式e=nBmS(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)小灯泡消耗的电功率;(3)在磁感应强度变化的T4∼3T4的时间内,通过小灯泡的电荷量.
答案和解析1.【答案】解:(1)由φ−t图线可知:φm=2.0×10
−2Wb,T=6.28×10
−2s
角速度为ω=2πT=2×3.146.28=1rad/s
所以,Em=2πnφmωT=200V
(2)产生的感应电动势的瞬时表达式为e=200cos100t
感应电流的瞬时表达式为
i=eR+r=2cos100t
i=2cos60°=1A
电流方向abcda
(3)电动势的有效值
E=Em2=1002
V
由闭合电路的欧姆定律,电路中电流的有效值为
I=ER+r=100290+10A=2A
交流电压表的示数为U=I
R=902V(1分)
【解析】(1)交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω,根据Φ−t图线得出周期T以及角速度。从而求出感应电动势的最大值。
(2)图中是以垂直于中性面开始计时的,所以感应电动势的瞬时表达式:e=Emcos(ωt),根据i=eR+r求得感应电流的瞬时表达式,代入即可求得大小,判断方向
(3)根据闭合电路的欧姆定律求得电压,是有效值
(4)根据q=n△⌀R+r求得通过线圈的电荷量,根据Q=I2(R+r)t求出产生的焦耳热。
解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω,以及知道峰值与有效值的关系。
2.【答案】解:
(1)线圈转动到图示位置,电动势最大。
E=nBL1v
v=ωr=ωL22
Em=2nBL1v=nBSω
所以Em=nBSω
代入数据解得:Em=50V;
(2)线圈从垂直于中性面开始计时;故瞬时表达式为:
em=Emcosωt=nBSωcosωt=50cos10πt;
(3)电压表所测为电源电动势的有效值;故:
U=502=252V,
R1与R2并联,总电阻R=25Ω;
电流【解析】(1)由最大值表达式可求得产生的电动势的最大值;
(2)根据最大值及起始位置可确定瞬时值;
(3)由最大值和有效值的关系可求得有效值,再由欧姆定律及功率公式可求得电流及功率。
本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力,对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值。
3.【答案】解:(1)由右手定则可判定电流的方向沿adcba
(2)感应电动势的最大值为:Em=NBSω=NBωL2
(3)线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势为:
e=Emcos 60°=12NBωL2
(4)因为【解析】本题关键明确瞬时值、有效值、最大值的求解方法,记住最大值公式Em=NBSω,知道电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定,而涉及到耐压值时,则由最大值来确定.而通过某一电量时,则用平均值来求。
(1)由右手定则可判定电流的方向;
(2)根据Em=NBSω求解感应电动势最大值;
(3)根据e=Emcosθ求解瞬时值;
(4)根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势,从而得出平均感应电流,根据q=It求出通过电阻R的电荷量;
(5)电流表和电压表的示数都是有效值,先根据E=Em2求解电动势的有效值,然后结合闭合电路欧姆定律求解感应电流的有效值。
4.【答案】解:(1)交流发电机产生的电动势的最大值为:Em=nBSω
而Φm=BS,
ω=2πT,
所以Em=2nπ⌀mT
由Φ−t图线可知:Φm=2.0×10−2
Wb,T=6.28×10−2
s
所以Em=20V
(2)电动势的有效值:【解析】(1、3)矩形线圈abcd转动过程中,只有ab和cd切割磁感线,先求出转动线速度,根据Em=BSω求出导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势,从而写出瞬时表达式;
(2)电流表测量的为有效值,求得产生的感应电动势的有效值,根据闭合电路的欧姆定律求得电压表的示数。
解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω,以及知道峰值与有效值的关系,注意开始计时位置,决定了瞬时表达式是正弦还是余弦函数。
5.【答案】解:(1)电动势的最大值为:Em=NBSω=NBS⋅2πn=100×0.1×0.12×2π×10 V=2π V
交流电动势的有效值为:E=22Em=2πV
则电压表的读数为:U=RR+rE=910×2πV=92π10
V
(2)从线圈通过中性面开始计时,转过90°过程中由法拉第电磁感应定律,得电动势平均值为:E=N△Φ△t
电流的平均值为:I=ER+r
通过R【解析】(1)电压表测量交流电压的有效值.交流发电机产生电动势的最大值为Em=NBSω,交流电压表显示的是路端电压的有效值,由E=22Em,求出电动势有效值,再由串联电路的特点求解.
(2)通过电阻的电量为q=N△ΦR+r.
(3)由能量守恒定律可知,外力驱动线圈所做的功将消耗的外界能量全部转化为回路中的电能,进一步转化为回路中产生的内能,能量必须用电流的有效值计算.
本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系,要记住:求电量用电动势的平均值,求热量用有效值.
6.【答案】(1)线圈转动的角速度为:
ω=2πn=40πrad/s
线圈中感应电动势为:
Em=NBSω
代入数据得:
Em=402V
(2)感应电动势为:
E=Em2=40V
电压表的示数为:
U=RR+rE
代入数据得:U=36
V
(3)n=1200r/min=20r/s
线圈转动的周期为T=1n=0.05s
一个周期内产生的热量为Q=U2RT【解析】(1)根据Em=NBSω求得产生的感应电动势的最大值;
(2)电压表测量的为交流电的有效值,根据闭合电路的欧姆定律求得;
(3)根据Q=U2RT求得产生的焦耳热
本题主要考查了线圈在磁场中产生感应电动势,明确电压表测量的是有效值,计算产生的热量也用有效值
7.【答案】解:(1)由φ−t图线可知:
⌀m=2.0×10−2Wb,T=2π×10
−2s
角速度为ω=2πT=100rad/s
所以,Em=nBSω=n⌀m⋅2πT=200V
电动势的有效值
E=Em2=1002V
(2)由闭合电路的欧姆定律,电路中电流的有效值为
【解析】(1)依据Em=NBSω可得感应电动势的最大值,其中公式中的量可以根据图象读取。
(2)电压表显示的是有效值,依据最大值可得有效值,进而依据欧姆定律可得电表示数。
(3)根据Q=I2(R+r)t求得产生的热量
解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω,以及知道峰值与有效值的关系。
8.【答案】解:(1)在0~2s内线圈中感应电动势:E1=nΔ⌀1Δt1=nSΔB1Δt1=1V;
(2)在t=1.0s时,I1=E1R=0.5A,
由图可知,B1=1T,
故安培力:F=nB【解析】本题考查电磁感应中的电路问题、安培力以及感应电流的有效值问题,根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律分析问题。
(1)根据法拉第电磁感应定律E1=nΔ⌀1Δt1=nSΔB1Δt1,求在0~2s内线圈中感应电动势;
(2)先求在t=1.0s时的电流,由F=nB1I1L1求安培力大小,由左手定则可知安培力方向垂直ab边向下;
(3)分别求在0~2s内和2~3s内线圈中电流,设线圈中感应电流的有效值为I,由I1R2t1+I2R2t2=IR2t,解线圈中感应电流的有效值。
9.【答案】解:(1)感应电动势最大值Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×502
V=502
V
感应电动势有效值E=Em2=50
V.
电键S合上后,由闭合电路欧姆定律
I=EE+r=5020+5
A=2.0
A,【解析】(1)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=NBSω.电流表测量电流的有效值.根据有效值与最大值的关系求出电动势的有效值,根据闭合电路欧姆定律求出电流和路端电压;
(2)电阻R上消耗的功率用电流的有效值乘以电压的有效值.
此题首先要能够求出闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势的表达式,产生电动式的线圈相当于电源,从而传化为电路的问题,在解题过程中一定要注意,电压表和电流表的示数为有效值,电阻消耗的功率要用有效值去求解.
10.【答案】解:(1)线圈转动的角速度ω=2πn
周期T=1n
感应电动势的最大值Em=NBSω=NBL2ω
感应电流的有效值I=Em2(R+r)
线圈转动一周内产生的总热量Q=I2(R+r)T=πJ
(2)转过的圆心角θ=112×2π=π6
该时间内磁通量的变化量△Φ=BS【解析】(1)由焦耳定律可求得一周内产生的热量;
(2)根据E−=N△Φ△t求得平均感应电动势。根据法拉第电磁感应定律求解平均电动势,再由电流的定义求解电量。
线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,产生正弦式交变电流,而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定,求解电荷量则用电流的平均值。
11.【答案】解:(1)根据右手定则,感应电流方向为adcba。
(2)转速:n=3000r/min=50r/s
线圈的角速度ω=2πn=100
πrad/s,
图示位置的感应电动势最大,其大小为Em=NBl1l2ω,
代入数据得Em=314
V
感应电动势的瞬时值表达式:e=Em
cosωt=314cos
100πt
V。
(3)电动势的有效值E=Em2
线圈匀速转动的周期T=2πω=0.02
s
线圈匀速转动90°,外力做功大小等于电功的大小,即:
W=I2(R+r)⋅T4=E2R+r⋅T4
代入数据得W=24.65
J。
(4)从t=0起转过90°过程中,△t内流过R的电荷量:
q=I△t
I=N⋅△Φ(R+r)△t
联立得:q=【解析】(1)根据右手定则即可判断出感应电流的方向;
(2)根据感应电动势的瞬时值表达式e=nBωScosωt即可求解;
(3)线圈匀速转动一周,外力做的功等于整个回路产生的焦耳热;
(4)先求平均感应电动势,再求平均感应电流,根据q=It求电量。
线框在匀强磁场中匀速转动,产生正弦式交变电流。而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定,而涉及到耐压值时,则由最大值来确定。而通过某一电量时,则用平均值来求。
12.【答案】解:(1)根据右手定则得出感应电流的方向是adcb,如图:
(2)n=3000r/min
的转速匀速转动,所以线圈的角速度ω=100π rad/s
感应电动势的最大值为:Em=nBSω=314V
所以感应电动势的瞬时值表达式为e=nBωScosωt=314cos100πt(V)
(3)电动势有效值为E=Em2
电流I=ER+r
线圈转一圈外力做功等于电功的大小,即W=I2(R+r)T=98.6J;
答:(1)如图所示;【解析】(1)根据右手定则得出感应电流的方向
(2)根据感应电动势的瞬时值表达式e=nBωScosωt即可求解;
(3)先求电动势有效值,根据闭合电路欧姆定律求得电流,1min内R上消耗的电能为W=I2Rt;外力对线圈做功的功率等于总电阻产生热量的功率;
线框在匀强磁场中匀速转动,产生正弦式交变电流.而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定,而涉及到耐压值时,则由最大值来确定.而通过某一电量时,则用平均值来求.
13.【答案】解:(1)n=300 r/min=5 r/s,则转动的角速度ω=2πn=10π rad/s。
感应电动势的最大值Em=NBSω=100×1π×0.05×10π V=50 V。
(2)感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsin ωt=50sin 10πt
V。
(3)感应电动势的有效值E=Em2=502
V=252
V,
则理想电流表的示数为I=ER+r=25210
A=522
A,
理想电压表的示数【解析】(1)根据公式Em=nBsω求解感应电动势的最大值;
(2)根据e=Emsinωt求解瞬时值表达式;
(3)电压表和电流表的读数为有效值,根据闭合电路欧姆定律求解路端电压和干路电流。
本题关键记住最大值公式Em=nBsω和瞬时值公式e=Emsinωt,然后结合闭合电路欧姆定律列式求解。
14.【答案】解:(1)由图像可知:t1
=1s时:
ΔB1Δt1=1T/s
由法拉第电磁感应定律得:E1=Δφ1Δt=ΔB1ΔtS=0.2V
由闭合电路的欧姆定律得:I1=E1R1+R2+r=0.02A
由楞次定律可知电流方向:逆时针方向
(2)同理t2=2.5s时,
E2=0.4V,I2=0.04A
R2两端电压:UR2=I2R【解析】本题主要考查法拉第电磁感应定律,闭合电路的欧姆定律。
(1)线圈平面垂直处于匀强磁场中,当磁感应强度随时间均匀变化时,线圈中的磁通量发生变化,从而导致出现感应电动势,由楞次定律可判断电流的方向,由法拉第电磁感应定律求出感应电动势,再利用欧姆定律求出感应电流;
(2)通过电阻R2的电量就是电容器的电量;
(3)根据电流的热效应可求通过线圈的交流电流的有效值。
15.【答案】解:(1)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为:Em=nBSω
代入数据得:Em=40×0.2×0.05×0.04×l00
V=1.6
V
由于线圈处于中性面,
那么由图示位置开始计时线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式:e=1.6sin100t(V);
(2)根据欧姆定律得:Im=EmR+r代人数据得:Im=1.69.9+0.1A=0.16A
因为是正弦交变电流,所以电流表读数即有效值为:I=Im2=0.162A=0.11A
(3)小灯泡消耗的电功率为:【解析】(1)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=NBSω.
(2)电流表测量电流的有效值.根据E=Em2和欧姆定律求出电流的有效值.
(3)用电器消耗的电功率P=I2R,I是电流的有效值.
本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力,对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值.
16.【答案】解:(1)感应电动势的最大值为Em=nBωS=100×0.5×2π×(0.1)2
V=3.14
V
(2)转过60°时的瞬时感应电动势为
e=Emcos
60°=3.14×0.5
V=1.57
V
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为
E−=n△Φ△t=nBSsin60°16T=100×0.5×0.1×0.1×3216×2π2π=2.6V
(4)电压表示数为外电路电压的有效值
U=【解析】(1)先根据Em=NBωS求出最大值,
(2)求出由中性面(线圈平面与磁感线垂直)开始计时的表达式,再求出转过60°角时的瞬时感应电动势;
(2)利用法拉第电磁感应定律,求出平均感应电动势;
(3)电压表测量的是电阻R的电压,根据闭合电路欧姆定律即可求解.
本题考查了有关交流电描述的基础知识,要能根据题意写出瞬时值的表达式,知道有效值跟峰值的关系,难度不大,属于基础题.线框在匀强磁场中匀速转动,产生正弦式交变电流.而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定,而涉及到耐压值时,则由最大值来确定.
17.【答案】解:(1)由图象可知,交流电的最大值为2202V,则有效值为220V,电压表的示数为外电阻的电压,所以外电阻的电压为:
U=Er+R⋅R=2205+95×95V=209V,得U=209V
(2)由I=2.2A,P=I2R
得P=459.8W
(3)由Q=I2
rt
得Q=24.2J
答:(1)电压表V的示数是209V;【解析】(1)根据图象可以求得电动势的有效值,结合闭合电路的欧姆定律即可求出路端电压;
(2)根据功率的公式可以求得功率的大小;
(3)由焦耳定律即可求出发电机线圈内阻1s产生的焦耳热.
解决本题的关键就是有电流的瞬时值表达式求得原线圈中电流的最大值,进而求得原线圈的电流的有效值的大小.
18.【答案】解:
(1)由题意有:ω=2πn=20π rad/s
电动势的最大值为:
Em=πNBr2ω=100V
则e=100sin20πt V;
(2)当t=160
s时,e=100sin(20π×160) V=503V;
(3)从t=0到t=【解析】本题主要考查交流电的瞬时值表达式、瞬时值、及感应电动势的平均值的求解,熟悉交流电的有关结论是解题的关键,难度一般。
(1)由题意解得角速度,再解得感应电动势的最大值,从而解得其瞬时值表达式;
(2)由瞬时值表达式代入得解;
(3)由法拉第电磁感应定律及过程中的磁通量变化解得电动势的平均值。
19.【答案】解:(1)感应电动势的最大值:Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×502V=502V,
S断开时电压表的示数为电源电动势的有效值:E=Em(3)R正常工作时,R的额定电压指的是电压的有效值,即为电压表的示数为40V;
(4)通过R中的电流的最大值:Im=2I=22A,
【解析】此题首先要能够求出闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势的表达式,产生电动式的线圈相当于电源,从而传化为电路的问题,在解题过程中一定要注意,电压表和电流表的示数为有效值,电阻消耗的功率要用有效值去求解。
(1)S断开时电压表的示数为电源电动势的有效值,先求出感应电动势的最大值,然后根据最大值和有效值之间的关系求解;
(2)S闭合后,电流表的示数为电流中的总电流的有效值,电压表的示数为路端电压,即R两端的电压;
(3)R正常工作时,R的额定电压指的是电压的有效值,即为
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