曲线运动单元测试题含解析

曲线运动单元检测题满分100分时间：90分钟一、选择题（1-8为单选题，每题3分，9-12为多选题，每题4分。）1.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞A.下落的时间越短 B.下落的时间越长C.落地时速度越小 D.落地时速度越大1.答案D2.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的运动轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()A.D点的速率比C点的速率大B.A点的加速度与速度的夹角小于90°C.A点的加速度比D点的加速度大D.从A到D速度先增大后减小2.答案A【详解】由题意，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，速度方向斜向下，合外力方向与速度方向为锐角，所以D点的速度比C点速度大，故A正确；物体在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90°．故B错误；质点做匀变速曲线运动，加速度不变，则A点的加速度等于D点的加速度，故C错误；由A的分析可知，质点由A到D过程中，加速度的方向向下，速度的方向从斜向右上方变为斜向右下方，加速度与速度的夹角逐渐减小。速度先变大后变小故D错误；故选A。点睛：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．3.一只小船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条宽为40m的河，河水流速为3m/s。下列说法中正确的是A.小船过河的位移不可能为40mB.小船过河的最短时间为10sC.若河水流速改变，船过河的最短时间将改变D.小船在河中实际速度可能为8m/s3.答案B【详解】A、根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度大于水流速，则合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到达对岸，则最短航程为40m，A错误；

BC、当静水速与河岸垂直时，过河的时间最短，渡河的最短时间与水流速度无关，最短渡河时间为，B正确，C错误；D、若船的速度方向与河水流速方向相同时，船的实际速度最大，大小为7m/s，不可能为8m/s，D错误。【点睛】解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，注意时间最短与位移最短求解方法区别，及理解水流速度与船在静水的速度大小，决定了最短位移的求解。4.关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A.曲线运动物体的速度方向保持不变B.曲线运动一定是变速运动C.物体受到变力作用时就做曲线运动D.曲线运动的物体受到的合外力可以为零4.答案B5.如图所示以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角为的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）（g取9.8m/s2）A. B.2sC. D.5答案A因为垂直的砸在斜面上，通过末速度分解可以得到：，代入数据解得：，BCD错误A正确6.从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，下面说法正确的是A.速度大先着地 B.速度小的先着地C.质量大的先着地 D.两石同时着地6.答案.D7.物体以初速度v0水平抛出，当抛出后竖直方向速度和水平方向速度相等时水平方向位移和竖直方向位移之比是A.2∶1 B.4∶1 C.3∶1 D.1∶27.答案A【详解】物体做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,当水平速度和竖直速度大小相等，即有：，则物体的水平位移与竖直位移之比为：，故A正确，BCD错误。8.质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知x方向的位移-时间图像和y方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是A.质点初速度的方向与合外力方向垂直B.3s末质点速度大小10m/sC.质点的初速度大小为6m/sD.质点所受合外力大小为2N8.答案.A【详解】由图甲可知，质点在x方向上的初速度为，沿x方向的加速度为0；y方向上的初速度为0，加速度：，可知质点的初速度沿x方向，大小为4m/s，而加速度沿y方向，根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力的方向沿y方向，与初速度的方向垂直，A正确C错误；B、质点在x轴方向做速度为4m/s的匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，质点的加速度方向沿y轴方向，3s末沿y方向的分速度为6m/s，所以3s末质点的速度：，B错误；

D、根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力：F=ma=2×2=4N，D错误．9.一架飞机以200m/s的速度在高空沿水平方向做匀速直线运动，每隔1s先后从飞机上自由释放A，B，C三个物体，若不计空气阻力，则（）A.A，B，C落地前在空中排列成一条竖直线B.A，B，C落地前空中排列成一条抛物线C.在运动过程中A在B前200m，B在C前200mD.落地后A，B，C在地上排列成水平线且间距相等9.答案AD【详解】ABC.因为飞机匀速飞行，所以三个物体释放时具有相同的水平速度即飞机的速度，做平抛运动，水平速度与飞机相同，水平方向与飞机相对静止，所以A，B，C落地前在空中排列成一条竖直线，A正确BC错误D.因为飞机水平运动，所以下落高度相同，根据平抛规律，平抛时间相同，水平间距，间距相等，D正确10.对于平抛运动，下列说法正确的是A.飞行时间由高度决定 B.水平射程由初速度和高度决定C.是匀变速曲线运动 D.速度和加速度都是变化的10.答案.ABC11.如图表示为平抛运动的物体在某段时间Δt内初速度v0、末速度v和速度改变Δv的关系。则下列说法正确的是A.Δv与平抛运动的v0无关B.两段相等时间间隔Δt内的Δv相等C.Δv的方向一定竖直向下D.v0一定大于Δv11.答案ABC【详解】A．根据平抛运动的知识，物体在竖直方向上做自由落体运动，可得图中，与平抛运动的初速度无关，选项A正确；BC．由于物体在竖直方向上做自由落体运动，故Δv方向一定竖直向下，在竖直方向上，相等时间间隔Δt内的速度改变量相等，与初速度无关，选项BC正确；D．足够长的时间后Δv很大，而v0为一定值，两者之间大小无法比较，D错误。12.如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（）A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同C.a的水平初速度比b的大 D.b的水平初速度比c的小12.答案.BC【详解】根据得：平抛运动的时间．则知，b、c的高度相同，大于a的高度，可知a的飞行时间小于b的时间，b、c的运动时间相同，故A错误，B正确；C、a、b相比较，因为a的飞行时间短，但是水平位移大，根据x=v0t知，a的水平初速度大于b的水平初速度。故C正确；D、b、c的运动时间相同，b的水平位移大于c的水平位移，根据x=v0t知，b的初速度大于c的初速度。故D错误。二、实验题（每空2分，共16分））13.如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明__________，某同学设计了如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，他观察到球1落到光滑水平板上并总击中球2，这说明____________。13.答案及解析：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动平抛运动在水平方向上是匀速运动。14.用如图1所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）下列实验条件必须满足的有____________。A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹14.答案及解析：【详解】根据平抛运动的规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动解答。(1)本实验中要保证小球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故BD正确；(2)a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重锤线平行；b.由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为可知，由于A点不是抛出点，所以；设AB，BC间所用的时间为T，竖直方向有：，水平方向有：，联立解得：；(3)A项：从细管水平喷出稳定的细水柱，由于细水柱射出后受到空气阻力的作用，所以此方案不可行；B项：用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行；C项：将铅笔垂直于竖直的白板放轩，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用，所以铅笔作的不是平抛运动，故此方案不可行.三、计算题（10+10+12+12=44分）15.水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，试求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2））（1）石子的抛出点距地面的高度；（2）石子抛出的水平初速度．(3)石子落地的水平距离15.答案及解析：解：（1）石子抛出点距地面的高度：h=．（2）vy=gt=10×0.4=4m/s；tan53°=．X=v0t=1.2m16.在1125m的高空中有一驾飞机以80m/s的速度水平飞行（空气阻力忽略不计，g取10m/s2），求：（1）从飞机上掉下的物体经多长时间落地？（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大？16答案及解析：解：（1）根据h=得物体离开飞机到达地面的时间为：t=．（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离x=v0t=80×15m=1200m．（3）物体在6s末的竖直分速度vy=gt′=10×6m/s=60m/s，根据平行四边形定则知，6s末物体的速度v=m/s=100m/s．17.如图所示，斜面高lm，倾角θ=300，在斜面的顶点A以速度vo水平抛出一小球，小球刚好落于斜面底部B点，不计空气阻力，g取10m/s2，（结果可保留根号）求（1）小球抛出的速度v0（2）小球在空中运动的时间t（3）小球在空中何时距斜面最远．17.答案及解析：解：（1、2）根据h=得小球在空中的运动时间为：t=．小球抛出时的初速度为：．（3）当小球速度方向与斜面平行时，距斜面最远，根据平行四边形定则知：，解得：t=．18.如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=36m，子弹射出的水平速度v0=40m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计