2016上期中数学2015-学年外国语学校七年级试

2015-2016学年浙江省杭州外国语学校七年级（上）期中数学试一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个1．（2分）下列各组运算中，运算后结果相同的是（ A．43和34B．（﹣5）3和﹣53C．﹣42和（﹣4）2D．2．（2分）数﹣是 正 D． 个B．2个C．3个D．44．（2分）下列说法正确的是 的平方根是±3B．1C．=±1D．5．（2分）大于﹣2.5而小于的整数共有 A．7个B．6个C．5个D．46．（2分）现有下列说法：①的算术平方根等于2；②有理数可分为正有理0.9的正方形的边长是有理数；④无理数加上无理数一0，其中不正确的个数为（个B．2个C．3个D．47．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 A．a+b=0B．b＜aC．ab＞08．（2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（A．段 9．（2分）如果+|b2﹣10|=0，那么a，b的值分别为 A．5，B．﹣5，C．5，±D．﹣5，±10．（2分）将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在 A．A处B．B处C．C处D．D二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分11．（3分）﹣2的倒数是 ；平方等于36的数和与立方等于﹣64的数 13．（3分）比较大小：﹣﹣ |14．（3分）由四舍五入得到的近似数9.30，精确到 15．（3分）如果m是最大的负整数，那么代数式m﹣||的值 （①ab=0②a+b=0③a2+=0④=0⑤⑥|a|3+2b2=0中，则一定使得实数a，b的值同时为0的编号 17．（3分）若xy＞0，则++2的值 据此我们可以化简：如3×== 和7×== ．（3分）请用你发现的规律直接写出图④中的数 ；图⑤中的数20．（3分）（1）若+1|=x+1，则x的取值范围 （2）若|y+1|+|y﹣|=+1，则y的取值范围 三、解答题（共50分，要有必要解题过程．）21．（12分）（1）﹣﹣﹣（﹣26.1+6.1）×（3）﹣14﹣[2﹣（1﹣（平方根，b=3，C点是A点关于B点的对称点，C设每个台灯的销售价上涨a元．①涨价后，每个台灯的销售价 元②涨价后，每个台灯的利润 元③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量 台27．（6分）228．（5分）有一台单能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝3，4，5，则最后输出的结果是若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为．参考答案与试题解一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个1．（2分）下列各组运算中，运算后结果相同的是（ A．43和34B．（﹣5）3和﹣53C．﹣42和（﹣4）2D．C、﹣42和（﹣4）2互为相反数；故选B．2．（2分）数﹣是 正 D．故选C． 个B．2个C．3个D．4【解答】解：﹣，， 2π等；开方开不尽的数；以及像 4．（2分）下列说法正确的是 的平方根是±3B．1C．=±1D．【解答】解：A、=9，9的平方根是±3，故选项正确误．故选A．注意：一个数的立方根与原数的性质符号相同．二次根号是非负数，5．（2分）大于﹣2.5而小于的整数共有 A．7个B．6个C．5个D．4∴大于﹣2.5而小于的整数共有﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个，故选B．6．（2分）现有下列说法：①的算术平方根等于2；②有理数可分为正有理0.9的正方形的边长是有理数；④无理数加上无理数一0，其中不正确的个数为（个B．2个C．3个D．4其中不正确的个数有4个；7．（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．8．（2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在 A．段 9．（2分）如果+|b2﹣10|=0，那么a，b的值分别为 A．5，B．﹣5，C．5，±故选D．10．（2分）根据排列规律，则2015应在 A．A处B．B处C．C处D．D 第一组：1→5→9…→D41，第二组：2→6→10…→A；此组除以42，置．故选B．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分11．（3分）﹣2的倒数是﹣；平方等于36的数和与立方等于﹣64的的和是2或﹣10 是2或﹣10，故答案为：﹣，2或是﹣2 13．（3分）比较大小：﹣＞﹣ ＞ 2=，即可比较第二对；求+2的范围，即可比较第三对【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=∴﹣＞﹣∵|+2|=14．（3分）由四舍五入得到的近似数9.30，精确到百分位，它表示大于或等于9.295 ，而小于9.305 第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．15．（3分）如果m是最大的负整数，那么代数式m﹣||的值为 （①ab=0②a+b=0③a2+=0④=0⑤⑥|a|3+2b2=0a，b0的编号是③⑤⑥⑤+2=0则a=b=0，故本小题符合题意综上所述，实数a，b的值同时为0的是17．（3分）若xy＞0，则++2的值为0或 y＞0时的值即可．当x＞0，y＞0时，++2=1+1+2=4，故答案为：0据此我们可以化简：如3×== 和7×== = ；= ． ．故答案为： 19．（3分）请用你发现的规律直接写出图④中的数y： ；图⑤中的数x： 与右下角的两个数的积，然后列式求解即可得到x、y的值．解得x=﹣2．20．（3分）（1）若|+1|=x+1，则x的取值范围为 （2）若|y+1|+|y﹣|=+1，则y的取值范围为﹣1≤y≤﹣1和的点的距离为+1的点范围∴符合条件的y可看作是数轴表示y的点到表示﹣1和的点的距离为+1的三、解答题（共50分，要有必要解题过程．）21．（12分）（1）﹣﹣﹣（﹣26.1+6.1）×﹣14﹣[2﹣（1﹣ 则原式c的正负是解本题的关键．c﹣a即a+2b+c=﹣1即c﹣a=﹣5∴原式（﹣1当x=﹣5时 平方根，b=3，C点是A点关于B点的对称点，C因为1＜＜2，所以a的整数部分为1，所以4＜6﹣＜5，由此求得故C点所对应的数为：6﹣∴a的整数部分为x=1，4＜6﹣∴2x3+2y=2×13+2×（2﹣）=6﹣2设每个台灯的销售价上涨a元．①涨价后，每个台灯的销售价为 元②涨价后，每个台灯的利润为 元③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台依题意可得该商场台灯的月销售利润为27．（6分）2把y1代入得：y2= 把y2代入得 把y3代入得 （2）归纳总结得：yn=28．（5分）有一台单能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝3，4，5，则最后输出的结果是4若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕mm的最大值为2013．（2）先1n（n≥3）n个正整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果为m，根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值，从而得出n=2014时的最大值．（2）对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，n=4k时，1+2+…+n为偶数m为偶数，连续