第五章-MATLAB在电路中的应用

第5章MATLAB在电路中的应用本章内容电阻电路

5.1动态电路

5.2正弦稳态电路5.3频率响应

5.4二端口电路

5.5学习重点1、驾驭电阻电路的MATLAB求解；2、熟悉三要素计算公式，驾驭动态电路的MATLAB求解；3、熟悉正弦稳态电路的计算方法，驾驭相量图的绘制；4、驾驭频率响应的绘制。5.1电阻电路+-+-例1：如图所示的电路，已知：R1=2，R2=4，R3=12，R4=4，R5=12，R6=4，R7=2。（1）如，求（2）如已知，求解：网孔法，列网孔方程为：（R1+R2+R3）ia-R3ib=us-R3ia+（R3+R4+R5）ib-R5ic=0-R5ib+（R5+R6+R7）ic=0写成矩形形式令us=10V，由i3=ia–ib,u4=R4ib,u7=R7ic

即可得问题（1）的解。由电路的线性性质，可令i3=k1us,u4=k2us,u7=k3us依据问题（1）的结果列出下式。通过下列式子求得问题（2）的解clear,closeall,formatcompactR1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;%为给定元件赋值display('解问题（1）')%解问题（1）

a11=R1+R2+R3;a12=-R3;a13=0;%将系数矩阵各元素赋值a21=-R3;a22=R3+R4+R5;a23=-R5;a31=0;a32=-R5;a33=R5+R6+R7;b1=1;b2=0;b3=0;us=input('us='

);%输入解(1)的已知条件A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]%列出系数矩阵AB=[b1;0;0];I=A\B*us;%I=[ia;ib;ic]ia=I(1);ib=I(2);ic=I(3);i3=ia-ib,u4=R4*ib,u7=R7*ic%解出所需变量display('解问题（2）')%利用电路的线性性质及问题（1）的解求解问题（2）u42=input('给定u42=');k1=i3/us;k2=u4/us;k3=u7/us;%由问题（1）得出待求量与us的比例系数us2=u42/k2,i32=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42%按比例方法求出所需变量i3=0.3704u4=2.2222u7=0.7407解决问题（1）给定us=10解决问题（2）给定u42=6us2=27.0000i32=1.0000u72=25.2动态电路例2：如图所示的电路，已知：R1=3，R2=12，R3=6，C=1F，uS=18V，iS=3A，在t<0时，开关S位于“1”，电路已处于稳定状态。（1）t=0时，开关S闭合到“2”，求uC(t),iR2(t),并画出波形；（2）若经10秒，开关S又复位到“1”，求uC(t),iR2(t),并画出波形；-++-1S2（1）该电路为一阶动态电路，可用三要素公式求解。

首先求初始值uc(0+),iR2(0+)uc(0+)=uc(0-)=-12ViR2(0+)=uc(0+)/R2=-1A其次求稳定值时间常数用三要素法公式得（2）经10秒后，开关S又复位到“1”，将t=10s代入得电容电压的初始值为。而

，并保持不变。达到稳定时，用三要素法公式得r1=3;us=18;is=3;r2=12;r3=6;C=1;%给出原始数据uc0=-12;ir20=uc0/r2;ir30=uc0/r3;%算出初值ir20及uc0ic0=is-ir20-ir30;ir2f=is*r3/(r2+r3);%算出终值ir2f及ucfir3f=is*r2/(r2+r3);ucf=ir2f*r2;icf=0;%留意时间数组的设置，在t=0及10旁边设两个点t=[-2,-1,0-eps,0+eps,1:9,10-eps,10+eps,11:20];%设定时间数组，eps为一个微小的正值，数组有25个元素figure(1),plot(t),grid;%找出时间与数组下标的关系，t=10+eps对应下标15title('时间与其数组下标之间的关系');%添加标题uc(1:3)=-12;ir2(1:3)=3;%t<0时的值T=r2*r3/(r2+r3)*C;%求充电时常数

uc(4:14)=ucf+(uc0-ucf)*exp(-t(4:14)/T);%0<t<10时的值ir2(4:14)=ir2f+(ir20-ir2f)*exp(-t(4:14)/T);%三要素法求输出uc(15)=uc(14);ir2(15)=is;%求t=10+eps时的各初值ucf2=-12;ir2f=is;%求uc和ir2在新区间终值ucf2和ir2fT2=r1*r3/(r1+r3)*C;%t=10+eps到t=20区间的时常数uc(15:25)=ucf2+(uc(15)-ucf2)*exp(-(t(15:25)-t(15))/T2);ir2(15:25)=is;figure(2),subplot(2,1,1);h1=plot(t,uc);%绘uc图grid,set(h1,'linewidth',3),ylabel('uc');%加大线宽subplot(2,1,2),h2=plot(t,ir2);%绘ir2图grid,set(h2,'linewidth',3),ylabel('ir2');5.3正弦稳态电路例3：如图所示的电路，已知：R=5，=3，=2，，求。并画出其相量图。+-解：设由图知z1=3*j;z2=5;z3=-2j;uc=10*exp(30j*pi/180);%输入参数z23=z2*z3/(z2+z3);z=z1+z23;%沟通电路方程Ir=uc/z2,Ic=uc/z3,I=Ic+Ir,uL=I*z1,us=I*zdisp('ucIrIcIuLus')disp('幅值'),disp(abs([uc,Ir,Ic,I,uL,us]))disp('相角'),disp(angle([uc,Ir,Ic,I,uL,us])*180/pi)%compass是MATLAB中绘制复数相量图的吩咐。ha=compass([uc,Ir,Ic,I,uL,us]);set(ha,'linewidth',3)5.4频率响应例4：一阶RC低通电路的频率响应如图所示，若以为响应，求频率响应函数，画出其幅频响应和相频响应。+-+-解：用分压公式求频率响应函数为截止频率clear,formatcompactww=0:0.2:4;%

设定频率数组ww=w/wcH=1./(1+j*ww);%

求复频率响应figure(1)subplot(2,1,1),plot(ww,abs(H)),%绘制幅频特性grid,xlabel('ww'),ylabel('abs(H)')subplot(2,1,2),plot(ww,angle(H))%绘制相频特性grid,xlabel('ww'),ylabel('angle(H)')figure(2)%绘制对数频率特性subplot(2,1,1),semilogx(ww,20*log10(abs(H)))%纵坐标为分贝grid,xlabel('ww'),yla