最小间隔受限的列车运行自适应控制研究

最小间隔受限的列车运行自适应控制研究

摘要：基于CBTC的移动闭塞为相邻列车的车-车通信提供了基础，也为实现基于车车通信的多列车协同控制提供了可行性。本文从多列车协同运行角度出发，考虑相邻列车追踪间距受最小安全间隔距离约束的情况，设计了最小间隔受限的多列车协同反馈控制方法。通过耦合相邻列车的状态信息以及对跟踪误差的约束，保证各列车稳定位置于前行列车的最小安全距离处，实现队列稳定性，进而提高线路利用率。Keys：CBTC；多列车协同；反馈控制；队列稳定性1.1列车最小安全距离模型在列车追踪运行过程中，移动闭塞系统大大缩短了安全车距，但与此同时先行列车会对追踪列车产生动态安全约束，移动闭塞下列车间隔示意图如图1所示。图1列车追踪间隔示意图移动闭塞下，追踪列车在速度下的最小间隔为:为车载信号延迟时间以及司机采取制动所需的反应时间内列车的走行距离，其表达式如(1-1)所示，其中是制动后的空走时间；为后行列车在速度下制动距离，表达式如(1-2)所示，其中分别为制动过程中取样时间的初速度和末速度，为取样时间内的平均加速度；为后行列车在速度下的安全距离，其表达式如所示，其中为常数值；为追踪列车的总长度。(1-1)(1-2)(1-3)列车追踪前车运行过程中的最小间隔距离约束条件可以表示为：(1-4)其中，表示前行列车实际行驶距离，表示追踪列车的实际行驶距离。为建立追踪列车与前行列车的位置追踪关系，考虑前后车相同运行过程的情况，引入列车位置追踪误差以描述跟踪列车最小间隔距离下的跟踪性能：(1-5)其中，分别代表前行列车与追踪列车车头的位置信息，分别表示前行列车与跟踪列车的定位误差冗余距离。即，追踪列车与前行列车位置满足时，追踪列车处于最小安全位置处。1.2状态反馈协同自适应控制设计本节的控制目标是基于反步控制结构设计自适应控制器，使得：（1）列车队列中的第一列列车能够准确跟踪已知的目标速度曲线，速度跟踪误差暂态约束于给定范围内，稳态收敛于零。（2）列车队列中的后续列车与前行列车的距离维持在最小安全间隔距离处，保证列车队列中每一列列车的跟踪误收敛。为达到控制目标（1），引入跟踪误差约束，通过坐标变换保证队列第一列列车的暂态跟踪误差收敛于给定误差范围内；为达到控制目标（2），引入队列稳定性概念，队列稳定性可以简要概括为多智能体的协同过程中各自误差信号的有界性，即保证初始值有界的情况下，通过队列稳定性可证明多智能体在整个运行过程的误差均有界。定理5.1：如果一组多列车队列单质点动力学模型如公式所描述，为队列中的第列列车设计控制器为、自适应律为（队尾列车控制器为、自适应律为），则定义的追踪误差收敛且闭环系统内所有信号均有界。证明：对列车追踪误差求导，由假设5.3列车速度、加速度、加加速度有界可得存在且有界。特别的，对于与列车实时速度相关的制动距离，本章通过求取列车实时速度下的制动距离最大值对跟踪误差进行补偿，避免复杂的微分过程。列车制动距离最大值可通过以下方法获得：为求制动距离对大值，简化为，其中为采取制动措施时刻的列车速度，为列车制动减速度。对求导并令导数为零，可得到的极大值点满足，代入可得追踪距离最大值的表达式为。由假设5.3得，最大值存在上届，即。头车作为单独系统的稳定性证明与定理3.3相同，不再赘述，这里主要讨论队列稳定性的证明。由公式及控制器、可得：定义估计误差，则上式可以改写为：同理，对于队尾列车有：将多列车队列中的每一列列车作为独立部分，对每一部分选取如下的李雅普诺夫函数：对求导，有：由杨氏不等式及性质，以下不等式成立：将上述不等式代入公式可得：其中，，。同理，对于多列车队列的尾车，选取李雅普诺夫函数：对求导，最终有如下形式的不等式成立：其中，。将多列车队列作为整体系统，选取如下的李雅普诺夫函数：对求导并由公式可得：取，则可写为对公式左右两边同乘并在时间上积分，得到如下结果：由全局李雅普诺夫函数及公式可知，存在时刻T，对于任意，不等式恒成立，则对于辅助误差函数有：已经证明的有界性和收敛性相同，故可得位置追踪误差有界，队列稳定性得证。1.3仿真结果基于理论5.1进行仿真，选取6列列车组成的队列，其中选取队列头车的目标速度曲线与目标距离曲线同第三章；对于后续列车，追踪前行列车的最小追踪距离处。选取控制参数如下：，，，，。各列车初始位置分别设置为0m，200m，400m，600m，800m，1000m，未知参数自适应律的初始值均取零。仿真结果表明基于理论5.1设计的控制器能够有效保证列车安全间隔距离，同时各列车的位置跟踪误差在队列中随列车车次号的传播依次减小，即，，保证了队列稳定性。图5.3列车的位置曲线1.4小结本章研究了多列车在邻接-通讯协作模式及前行-跟随模式下的分布式协同控制问题，通过设计状态反馈控制方法，调节列车的速度和位置，保证了列车行驶在距离前车最小安全位置处，进