第17章《反比例函数》期末复习(学案)

第17章《比例函数》期末习反例数概:形如

y

kx

(k0)

的函数叫做反比例函.形变：

kx

(k

(k0),0)练：1.下列函数中，是反比函数的_4x45(1)y，(2)y，y，(4)y3x3

1x

，

，(6)

x．已知函数

3

，当m取值时1是正比例函数；2是反比例函数。已知与x反比例，并且当=3时，y．(1)求yx的数关系式；(2)求x时的；求y=18时的.已知y=y-y是x的比例函数，y与x－2成比当时y＝-1,当x=3时y=5，求y的函数解析式11反例数图练：1.若双曲线

y

6x

过点Am），则的为（）A2B．C．3D．已知矩形的面积为10，则它的长y与x之的关系用图象大致可表示为（）．如图，过原点的一条直线与反比例函数（k<0）的图像分别交于A、B两，若A点的坐标为，），则B点坐标为（）A.(ab)B.(b，a)．(-b，-a)D(-a，

．如图，双曲线

y

8x

的一个分支为（）A①

B．②

．③

．④．在同一直角坐标系中，函数

y

33x与y2x

的图象交点_象限k．若一次函数y=kx+b与反比例函数的图象的交点是，3，则k=x

，b=已知反例函数

y

kx

(k≠0)，当＞，随x的大而增大，（1k取值范围，2）一次函数y＝kx－k的象经过的象限反比函的质:(1)当k＞0时函数图象的两个分支分别分布在____________限内，在每一个象限中随x的增大__________＜时分分别分布在象限内______________象限中，y随x的大．练：1.知点（2，5在反比例函数

y

ax

的图象上，其中“a是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的有A，-5（5，）（5－）D.（－5）函数

y

kx

(象上有两点（,（－,函数值y、y的小关系_______________;若11（2,y）也是图象上的点，y、y的大小关系31k已知点P是比例函数(k≠0）的图像上任一点，过P点别作x轴y轴平行线，若两平行线与坐标x轴围成矩形的面积为2则值为（）AB．-2．±2D．写出一反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数解析式为下列四函数中，当＞y随的增大而减小的是（）yB.=+3C.

y

2xx已知反例函数

y

3x

的两点(xy和(x当x＜＜x时y＜则m取值范围（）112＜0B.m＞0C.m3＜已知y是x的比例函数，且当x=3，求：（1y和x的数关系式；（）当

x

23时，y的；（3当x取值时，y32

已知点A0，）和点（0），点在数

的图象上，如eq\o\ac(△,果)PAB的积是，求点P的标。如图知比例函数

的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于两点纵坐标是6.）求这个一次函数的解析式；（2）求三角形POQ的积y

o

x8如已一次函数图与比函y的象交于AB两点且的横坐标x和点B的纵坐标都是求：（）一次函数的解析式；）根据图像写出使一次数的值小于反比例函数的值的取值范围。yAOB

Part4:际题反例数几常见与际相关的反比例（1面积一定时，矩形的长与成比例；（2）面积一定时，三角形的一边长与这边上成反比例；3）体积一定时，柱（锥）体的底面积与高成反比例；（）_____________一定时，工作效与工作时间成反比例；（）一时，单价与商品的件数成反比例；练：一位司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以千／时的平均速度用•小时到达目的地（1当他按原路匀速反回时，汽车的速度v与间t有怎样的函数关系？（）若该司机必须在个时内回到甲地，则返程的速度不能低于多少？．近视眼镜的度数（度）与焦距x（）成反比例，已知•度近视眼镜片的焦距为．（1）试求眼镜度数y与片焦距间的函数关系式；）1度近视眼镜镜片的焦距．．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1写出这个函数的解析式；（2当气球的体积是0.8立米时，气球的气压是多少千帕？（3当气球内的气压大于千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，球的体积应不小于多少立方米？．小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变•分别是和0.5m．（1动力和力臂L有样的函数关系？当动力臂为1.5m时撬动石头至少要多大力？（2若想使动力F不过第（）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

．在某一电路中，电源电压U保持不变，电流IA）与阻RΩ）之间的函数关系如图所示．1写出I与之的函数解析式；（2结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时电路中电阻R的值范围是什么？．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室每立方米空气中的含药量毫克)与时间x(分钟)成为正比药燃烧后，y与x成比(图)，现测得药物分燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时y关x的数关系式为_____，自变量x的值范为；药物燃烧后y关x的函数关系式为_______________自变量x的取值范(2)研究表明，当空气中每立方米含药量低于毫时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；(3)研究表明，当空气中每立方米含药量不低于3克且持续时间不低于10分时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有?为么．制作一种产品，需先将材料加热到达℃后，再进行操作．设该材料温度为（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该料加热时，温度y与时间x完一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热分钟后温度达到60．（1分别求出将材料加热和停止加热进行操作时与函数关系式；（2根据工艺要求材的温度低于15时停止操作么开始加热到停止作经历了多少时间？

8．如图：已知一次函数

(0)

的图象与x轴、y轴的点分别、B两。且与反比例函数

(m0)的象在第一象限交点CCD垂直于x轴垂足为D，OA=OB=OD=1。（1）求点A、D的坐标。（）次函数和反比例函数的解析式。A

yBo

CD

x9．如