垂直平分线 最短路径 等腰三角形 角平分线 专项拔高训练

0DEB垂直平分线最短路径等腰三角形角平分线专项拔高训练0DEB前两辆摩托车前面一辆的反光镜中看到后面一辆的车牌号“号码就是．

”则后面摩托车的实际．一辆汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码为．．如图EGFG分别是MEF和NFE的平分线，交点是BP分是∠MBC和∠NCB的平分线，交点是P，FCAN上B在AM上若G＝68，么＝。．一正方形纸片按下列顺序折叠然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去面的小直角三角将留下的纸片展开，得到图形是（）AAB

D．如图，等eq\o\ac(△,边)eq\o\ac(△,)的边长为3P为BC上点，且，D为上一点，若则的为（）3213AB．．D．2324

°BCPAD图一长形纸片沿EF折后、分落在、C的置11EFB65则等于度。1．如图，在中，＝．∠ABC与的平分线交于点A，1

B

D

1A

C

1

F

CA1∠；BC与ACD的分线相交于点A，∠；……；∠与1112∠CD的平分线相交于点，．∠＝。200820092009如图所示在梯ABCD中AD，A

D

C

D

A

2点是线段CDAB

上一定点，且MC．动点从点出发沿的路线运动动点停在点的动过程中，

B

P使△PMC为腰三角形的点有．个．

B

M

CB．在如图所示的4正形网格中．＋2＋∠3∠＋∠5＋∠6＋∠7＝．．如图，点DE分为边、AC的中点，将沿线段DE折，使点A落在点处若=50，则BDF．1

11）图，再画条段，使图中的线段组成一个轴对称图形；（2如图，再找一个格点，图中的组成一个轴对称图形．．作图：如图，已知直线

l

及其两侧两点、B（1在直线

l

上求一点Q，使

l

平分AQB（2如图，在直线上求一点P，得A+PB最．B

A

Ba）正方形上,在AC上E是一定点,则当点P运到何处时eq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,)PBE的长最小；（2如图等边三角形ABCM是AB上中点在BC边找一点使的小；（3如图，已知，内有一点，PQR，使Q在OA上ROB上，且PQR的周长最小AD

A

ME

B

B

C

O

D图ABC的角平分线BD与C的角平分线CE相交于点．求证：点到边AB,BC,CA所在直线的距离相等．

PE

．如图，有，BC三村庄，现要修建一所希望小学•使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由保留作图痕迹．某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（MN表示大学AOBO表公路计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．（1你能确定仓库应该建在什么位置吗？在给的图形中画出你的设计方案；（2说明你设计的理由2

E、如图所示，直线l、l、l表三条相互交叉的公路，现E123在要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等。（1则可以选择的地址有处（）如图中用尺规做出这些地址（不写作法，保留痕迹

ll

．如图，在中，AB，∠=120°AB的垂直平分线分别交BC于点、．证CMBM

l

、如图BD是的角平分线，E是BC边的一点，且ABED

求证：DA=DE、如图：在正方形ABCD中是AB上任意一点F是边BC延线上的一点EF交CD于，（1）求证：点在段的直平分线上（2）如果EF交方形的对角线BD于，求证：21

）

如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB。求∠A的度数（2

如图，△ABC中，AB=ACD在BC∠BAD=30°,AC上取点E，求∠EDC的度。（3如图，△ABC中求∠A的度数

AA

180°

30°

EB

D

B

x－15°

D

Cx－15°

D3xBC已△ABC中C=90°沿过的条直线BE折叠这个三角形点C与AB上的一点D重，如图所示．（1要使D为的点，还应添加一个什么条件？（请写出一个你认为正确的添加条件）（2将1）中的添加条件作为题目的补条件，试说明其能使D为AB点的理由．3

解）加件：；

C（2说明：

EBD如①ABC中AB=AC∠∠C的分线交于点过点EFBC交ABAC于F．(1)图中有几个等腰三角猜想：与BE间有怎样的关系，并说明理由；如②，若AB≠AC，他件不变，图中还有等腰三角形吗如果有，分别指出它们在第(问中EF与间关系还存在(3)如图③△ABC中B的平分线BO与角形外角平分线交于O点∥BC交AB于，交AC于F这时图中还有等腰三角形?EF与BE、关又如何说你的理由。C．如图，已知∠C=90平∠，AM分，探究线段BM与CM的系，说明理由．M点为段AB上点以AC边在线段AB同ACD和BCE，且CA=CDCB=CE，∠，线AE与BD交点．（1如图1若ACD=60°，∠AFB=______；如图2若ACD=90°，∠AFB=______；如图，若∠ACD=120°，则；（2如图4若ACD=则∠（含的式子表示（3将图4中ACD绕顺针转任意角（点F至在BDAE中的一条线段上图5试探究与数量关系，并给予证明．E

FD

F

E

DAC

图

B

AC图

BE

A

F

D

EDF．图1，若

A

图

B

C

图

B

4

DE和为等边三角形，M分，CD的点，易证CD=BEAMN是边角形．（1）当绕A旋转到图2的置时CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若成立请说明理由；DE（2绕A点旋转到图3的置时是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当=2时ADE与ABCAMN的面积之比；若不是，请说明理由．图

图2

图3）察与发现小明将三角形纸片

ABC(AC)

沿过点的直线折叠，使得AC落AB上，折痕为AD展开纸片（如图①叠三角形纸片A点D重为平纸片得到△（如图②明认为

△

是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

AAE

F（2实践与运用

BDCD图①图②将矩形纸片ABCD沿点的线折叠，使点落边的点F处折痕为（如图③沿过点的线折叠，使点D在BE的点

处，折痕为G如图④展平纸片（如图⑤⑤中

的大小．

A

E

DAAD

B

F图③

CB

F图④

G

C

B

FG图⑤

C．如图，已知线段

a

是

的中点，直线

l于A，线l于M，点是l左一121

l1

l

2点，

到

l1

的距离为

P（1）作出点

关于

l1

的对称点

1

，并在

1

上取一点

2

，使

A

M

B点、关l对；21

A

A（2与2

有何位置关系和数量关系？请说明理.

B

D

图

EC

B

D图

C

E．在

△ABC

中，

ABAC

，点

D

是直线

上一点（不与

A

A5B

CC备用图

备用图

．、．

重合

AD

为一边在

AD

的右侧作

△ADE

，使

ADAEDAEBAC

，连接

．（1如图1当点

D

在线段

上，如果

则

度；（2设

BAC

，

BCE

．①如图，当点

D

在线段

上移动，则

之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点

D

在直线

上动，则间怎样的数量关系？请直接写出你的结论．．已知：三角形中，＝°，AB，为BC的中点，（1如图E，分是，AC上点，且BE＝，证：△为等腰直角三角形．（2若，分为，CA延线上的点，仍有＝，其他条件不变么eq\o\ac(△,，)DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

A、如图所示，在ABCA