植树问题教学设计 省赛获奖

一、探究新知师：准备好了吗！上课！（一）两端都栽课件出示：同学们要在长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？师：自己读题（生读题）师：你知道了哪些信息？生：说一说。师：“一边”（加粗，标红）是什么意思？生：说师：哦，小路的一侧。师：“每隔5米”呢？生：两棵树之间的距离是5米。师：也就是每两棵树的“间距”是5米。（板书：间距）师：一共能栽多少棵树呢？生1：4棵师：你是怎么算的？20÷5=4（棵）（板书算式）生2：5棵师：你是怎么算的？20÷5=4（棵）4+1=5（棵）（板书算式）师：到底要栽多少棵树呢？老师给你们准备了这样的路和树，动手栽一栽。生：动手栽，老师巡视。找出两端都栽的情况。师：哪个小组上来展示一下你的栽法？生：边展示边汇报。我们栽了5棵树。师：你栽的这种情况和他想的一样。我们把这种情况叫做“两端都栽”。师：你能结合图说说20÷5=4表示什么吗？（让上来摆的学生说一说）生：试着说一说（说不上来再问下面的同学）。师：我们借助线段图来看（画出线段图，边说边标）一条20米的路，每隔5米栽一棵，也就是每5米分成一段，每5米分成一段，每5米分成一段，每5米分成一段。这条路就平均分成了（边说边写20÷5=）4，，，段。（把算式写到线段下面）所以这里的4表示的应该是4段。所以这里应该是4，，，段。找到之前的板书把20÷5=4（棵）改成（段）师：栽树是栽到段上吗？生：不是。师：看来段数不是棵数。师：那是栽到哪里呢？生：栽到点上。师：那棵数和段数之间有什么关系呢？生：考虑一下。棵数比段数多1.师：你是怎么发现的？生：数一数。师：他是数一数发现棵数比段数多1.你能让大家一眼看出棵数比段数多1吗？生：再试着指一指，说一说。师：你能上来指着说一说吗？生：上黑板说。师：适时地补充，你用到了一一对应的方法，（边说边描）一棵树对应一段，一棵树对应一段，一棵树对应一段，，，。师：一一对应的方法特别好，来，跟着老师再来感受一下。（打开课件）师：两端都栽的情况下，棵数=段数＋1（板贴），所以4+1=5课（板书）。师：其实，我们的手上也有两端都栽的情况，（伸出一只手）你发现了吗？让学生说一说。（学生说得不到位引着学生说）师：同样是20m的路，每隔4m栽一棵，栽多少棵？生：6棵。师：怎么算的？生：说一说。师：每隔2m呢？生：快速说。师：间隔变了，难不倒你。看，路变长了，100m的路要栽几棵呢？生：先思考再汇报。师：1000米呢？生：快速说。师：尽管路的总长和树的间距一直在变，但我们都是先用总长÷间距求出段数（板贴：总长÷间隔=段数），然后再加1就等于棵数。（二）只栽一端和两端都不栽1.只栽一端师：除了两端都栽，还有其他栽法吗？生：说一说。预设：（1）学生出来只栽一端。师：哦，只栽一端（贴板贴），他说的这种栽法，生活中真的有这样的情况吗？生：想。说，，，。师：除了这两种情况，还有其他栽法吗？生：两端都不栽。师：板贴，两端都不栽。师：生活中真的有这样的情况吗？（课件出示两种情况）师：接下来，请你们小组合作，共同探究，这两种情况下，棵数和段数有什么关系。生：动手操作，教师巡视。师：哪个小组上来汇报一下只栽一端的情况？生：我们只栽了一端，我们发现棵数等于段数......师：你能像这样（指着第一种情况）标一标，让大家看得更清楚吗？师：（对台下同学说）我们也伸出手，跟着他们一起标。生：边说边用红笔标出对应关系。师：来，闭上眼睛，想象一下，只栽一端时，棵数和段数完全一一对应，所以棵数正好等于段数。（板贴：棵数=段数）师：这种情况下，棵数和段数完全一样，所以棵数是4棵。（板书4棵）2.两端都不栽师：（指着板贴）两端都不栽，哪个小组上来汇报一下？生：汇报师：你是怎么发现的？生：一一对应，一段对应一棵树，，，，，还剩一段，没有树了，所以棵数比段数少1.师：两端都不栽时，棵数=段数-1（板贴），也就栽了4-3=1（棵）（板书）。3.小结师：我们在解决这个问题时（课件出示题目），都是先算出段数，根据关系就能算出棵数。师：其实我们还可以用手势来表示棵数和段数之间的关系。来看一看：播放学生的视频。先给学生介绍胳膊表示数，中间是“段”师：看明白了吗？我们也跟着一起试试吧！二、揭示课题师：今天我们是把树栽到点上，研究的是点数和段数的关系。（指着线段上的点和段说），像这样的问题叫做植树问题。（板书课题：植树问题）师：但是，植树问题可不一定都是在植树。还可以干什么？生：说一说。师：生活中还有一些问题，来看（ppt)，，，，。把线段旋转一下，还可以是爬楼梯问题，串灯笼；将线段首尾相连（ppt)，这些都是植树问题。三、课堂小结师：这节课我们先通过动手栽一栽，找到了一一对应，收获第一颗智慧的种子；接下来，我们又发现三种情况下棵数和段数的关系，收