福州市中考模拟考试数学试题

22福市考拟试学题中数二模试一、选择题（共小，每小题3分每小题只有一个正确答案，共36分1．在0、．

、、四数中，最小的数是（）．-1．

D．

2．马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是是（）．a

．a

．a

a

D．2x3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4．由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年一月份放映以来实现票房与口碑的双丰收，票房有望突破50亿。其中50亿科学计数法表示为（）．

．5

．5

D．5

5．如图，直线∥，一直角三角形的直角顶点置于直线上若1=28°则2的数为（）°B°°D°6．下列立体图形中，主视图是三角形的是（）ABCD7来市气象局2019年3月号发布的全市六个监测点监测到的空质量指）数据监测点AQI

福田59

罗湖59

盐田17

大棚13

南山46

宝安38上述AQI）数据中，中位数是（A．65°B．°C．°D．°8．在2018-2019赛英超足球联赛中截止到3月12号，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次都保持不败，共取得了分暂列积分榜第一名。已知胜一场得

3分一场得1分一场得0分城队一共获胜了x场列方程）A.

3(30)

B.

x3(30

3x

x9．定义：在等腰三角形中，底边和腰长的比叫做顶角的正对，顶角A的对记做sadA,底边：腰。如图，eq\o\ac(△,在)ABC中，AB=AC，A=4∠，×（）．1

．

．

D．

10如仔细观察其中的两个尺规作图痕迹直线相交于点O则列说法中不正确的是（）A.是△的中位线O是△的内心

B.∠∠°eq\o\ac(△,D.)的面积等于面的

A

A

D

F

E

FBC第题

O第10题图

B

第

C题图11、图，二次函数

yax

的图像开口向下，且经过第三象限的点P，点P的横坐标是，则一次函数y)

的图像大致是（）ABC12如图在方形ABCD中，以BC为边向正方形内部做底边三角形BCE，接、，连接BD交CE于点F，下列结论正确的有（）。①∠AED=150②DEF

∽△ECD

DFFB

;的面积BFC的

积(:．4D．1

．第二部分选择题

．2二、填空题题共4小,每题3分共)13．知a-2b=10,则数式ab

的值为。14深市去年中考首次对九年级学生进行了物理学实验操作考试其中化学实验操作考试中有3个题，记为BC供生选择，每个学生都可以从3个题中随抽取一个考题进行操作，如果每一个考到的机会是均等，那么甲乙两个学生抽到的考题都是A的概率是。15．图，在平面直角坐标中，周长为12的正六边形ABCDEF的称中心与原点重，点A在轴上，点在反比例函数y则的值为。

kx

位于第一象限的图像上，C16．图，在eq\o\ac(△,Rt)中∠°⊥AB，垂足为DAF平∠，交CB于点F，CD于点，若，sinB，ED的长为。

D

E

F三、解答题（本题共7小题，其中第17题分，第18题7分第19题分第20题8分第21题分第29题分第23题9分17分）计算：9)19．着社会的发展，通过信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚达人小为了了解他的好友运情况机抽取了部分好友进行调查他4月1号天行走的情况分为4个别A（0-5000步（5001-10000步10001-15000步（步以上计结果如图所示：请根据统计结果回答以下问题：

A

B18分）先化简，再求值：

xxx

x

，其中x是等式组

2的

55整数解。20．6分着会的发展过信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚。“健身达人”小陈为了了解他的好友运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们4月号天走的情况分为个别（步5001-10000步10001-15000步（15000步上计果如图所示：请根据统计结果回答以下问题：（）次被调的总人数是人（）知A类好友人数是D类友人数的倍①请补全条形统计图；②扇形图中”对应扇形的圆心角为度。③若小陈微信朋友圈共有好友150，请根据调查结果估计大约有多少好友4月1号这天行走的步数超过10000步？21．8分）如图，在四边形ABCD中AB∥，AB=AD，角线交于点平∠，过点C做CEAB交的长线于点，接OE。（）证：四形是形；（）AB=，求段CE的长。21分）如图所示，在某东西走向的A、两地之间修一条笔直的公路，在公路起点处测得某农户C在A的偏东68°方向上，在公路终点B处得该农户C在B的偏西45°向上，已知。两地相距米。

（）农户C到公路AB的离参考数据：22

2，cos，5

）（）由于任紧急，要使修路工程比原计划提前4天完成，需将该工程队原定的工作效率提高，求原计划该工程队每天修路多少米？

C22、（9分图在eq\o\ac(△,Rt)ABC中ABC=90平分交于点D，

A

BO为AB上一，经过点A，D两的圆O分交ABAC于点，E。（）证BC是O的线；（）2）已知2，求AB×的值；（）（2）的条件下，若∠B=30°求图中阴影部分的面积（结果保留π和号）23、分如图直

与x轴交于点A，y轴交点B。物线y

经过AB两点，与x轴另一个交点为C。（）空b=;c=,点C的坐标为。（）图1，点P是一象限抛物线上的点，连接OP交线AB于Q，点的横坐标为m,PQ与OQ笔直为y，求y与的数关系，并求出PQ与QO的比值的最大值；（）图，若点P是物线上第四象限的点，连接与，当∠∠CBO=45°时，求△PBA面积。

参考答案一、选择题12A

3B

4C

5B

6B

7C

8C

9B

10C

11D

12A二、填空题13】100;14】

19

;15】

;16】

95

.17题原式

2

12

45

……………分18题式

=14(xx1)x1

…………5分…………2分=4x43解不等式组得1

……………分…………5分∴1

x

3

∴整数解为2

…………6分将代得原=4

……………6分19.解答为30；………1分（）即A类数为10、D类数为，补全图形如下：………3分②扇形图中，“A”对应扇形的心角为10/30，故答案为：120；……………分③估计大约6月1日这天行走的数超过10000步好友人数为150×人

21）

方法一评分标准证明：∵平∠BAD，∴∠DAC＝BAC．∵∥，∴∠DCA＝BAC．∴∠DAC＝DCA．∴＝．又∵＝，∴＝．又∵∥，∴四边形ABCD平行四边形．又∵＝，∴平行四边形是形．方法二评分标准∵＝AC平∠BAD，∴证明△≌∽△DCO

…………1分……………2分……………3分……………4分…………1分…………2分

∴

∥，AB．∴四边形是行四边形……3分∵＝，∴平行四边形是形．…………4分（2）方法一评分标准解：∵四边形是形，∴，AC．∴＝

∴∴在eq\o\ac(△,Rt)ABO中由勾股定理得OB1证明△BAO∽CAE

…………5分……………7分∴

ABAC

∴

……………8分方法二评分标准∵边形ABCD菱形，∴＝，⊥BD．∴＝

∴

……………5分∴在Rt△ABO中，由勾股定理得1．DB＝，……………6分菱形ABCD的积

ACXBD．…………7分∵菱形的积∴

AB

CE

……………8分方法三评分标准

22∵四边形ABCD菱形，∴中数二模试一、选择题（共小，每小题3分每小题只有一个正确答案，共36分1．在0、．

、、四数中，最小的数是（）．-1．

D．

2．马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是是（）．a

．a

．a

a

D．2x3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4．由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年一月份放映以来实现票房与口碑的双丰收，票房有望突破50亿。其中50亿科学计数法表示为（）．

．5

．5

D．5

5．如图，直线∥，一直角三角形的直角顶点置于直线上若1=28°则2的数为（）°B°°D°6．下列立体图形中，主视图是三角形的是（）ABCD7来市气象局2019年3月号发布的全市六个监测点监测到的空质量指）数据

监测点AQI

福田59

罗湖59

盐田17

大棚13

南山46

宝安38上述AQI）数据中，中位数是（A．65°B．°C．°D．°8．在2018-2019赛英超足球联赛中截止到3月12号，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次都保持不败，共取得了分暂列积分榜第一名。已知胜一场得3分一场得1分一场得0分城队一共获胜了x场列方程）A.

3(30)

B.

x3(30

3x

x9．定义：在等腰三角形中，底边和腰长的比叫做顶角的正对，顶角A的对记做sadA,底边：腰。如图，eq\o\ac(△,在)ABC中，AB=AC，A=4∠，×（）．1

．

．

D．

10如仔细观察其中的两个尺规作图痕迹直线相交于点O则列说法中不正确的是（）A.是△的中位线O是△的内心

B.∠∠°eq\o\ac(△,D.)的面积等于面的

ABC第题

FO第10题图

DAEFB第题图11、图，二次函数

y

bx

的图像开口向下，且经过第三象限的点P，点P的横坐标是，则一次函数y)

的图像大致是（）

ABC12如图在方形ABCD中，以BC为边向正方形内部做底边三角形BCE，接、，连接BD交CE于点F，下列结论正确的有（）。①∠AED=150②DEF(:积．4

∽△BAE③tan．

DFFB

;的面积BFC的．2D．1第二部分选择题二、填空题题共4小,每题3分共)13．知a-2b=10,则数式ab

的值为。14深市去年中考首次对九年级学生进行了物理学实验操作考试其中化学实验操作考试中有3个题，记为BC供生选择，每个学生都可以从3个题中随抽取一个考题进行操作，如果每一个考到的机会是均等，那么甲乙两个学生抽到的考题都是A的概率是。15．图，在平面直角坐标中，周长为12的正六边形ABCDEF的称中心与原点重，点A在轴上，点在反比例函数y则的值为。

kx

位于第一象限的图像上，C17．图，在eq\o\ac(△,Rt)中∠°⊥AB，垂足为DAF平∠，交CB于点F，CD于点，若，sinB，ED的长为。

D

E

F四、解答题（本题共7小题，其中第17题分，第18题7分第19题分第20题8分第21题分第29题分第23题9分cos6017分）计算：22．着社会的发展，通过信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚身达人小为了了解他的好友运情况机抽取了部分好友进行调查他4月1号

A

B

天行走的情况分为4个别A（0-5000步（5001-10000步10001-15000步（步以上计结果如图所示：请根据统计结果回答以下问题：318分）先化简，再求值：x

xx

，其中x是等式组

2的整数解。23．6分着会的发展过信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚。“健身达人”小陈为了了解他的好友运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们4月号天走的情况分为个别（步5001-10000步10001-15000步（15000步上计果如图所示：请根据统计结果回答以下问题：（）次被调的总人数是人（）知A类好友人数是D类友人数的倍①请补全条形统计图；②扇形图中”对应扇形的圆心角为度。③若小陈微信朋友圈共有好友150，请根据调查结果估计大约有多少好友4月1号这天行走的步数超过10000步？24．8分）如图，在四边形ABCD中AB∥，AB=AD，角线交于点平∠，过点C做CEAB交的长线于点，接OE。（）证：四形是形；（）AB=5，求段CE的。

21分）如图所示，在某东西走向的A、两地之间修一条笔直的公路，在公路起点处测得某农户C在A的偏东68°方向上，在公路终点B处得该农户C在B的偏西45°向上，已知。两地相距米。（）农户C到公路AB的离参考数据：22

2，cos，5

）（）由于任紧急，要使修路工程比原计划提前4天完成，需将该工程队原定的工作效率提高，求原计划该工程队每天修路多少米？

C24、（9分图在eq\o\ac(△,Rt)ABC中ABC=90平分交于点D，O为AB上一，经过点A，D两的圆O分交ABAC于点，E。（）证BC是O的线；

A

B（）2）已知

2

，试求AB×的值；（）（2）的条件下，若∠B=30°求图中阴影部分的面积（结果保留π和号）25、分如图直

与x轴交于点A，y轴交点B。物线y

经过AB两点，与x轴另一个交点为C。（）空b=;c=,点C的坐标为。（）图1，点P是一象限抛物线上的点，连接OP交线AB于Q，点的横坐标为m,PQ与OQ笔直为y，求y与的数关系，并求出PQ与QO的比值的最大值；（）图，若点P是物线上第四象限的点，连接与，当∠∠CBO=45°时，求△PBA面积。

参考答案一、选择题1235789101112ABBBCCBCA二、填空题13】100;14】

19

;15】;16】

95

.17题原式

2

12

45

……………分18题式

=14(xx1)x1

……………分……………2分=4x43解不等式组得1

……………分……………分∴1

x

3

∴整数解为2

……………6分将代得原=4

……………6分19.解答为30；………1分（）即A类数为10、D类数为，补全图形如下：………3分②扇形图中，“A”对应扇形的心角为10/30，

故答案为：120；………4分③估计大约6月1日这天行走的数超过10000步好友人数为150×人21）

方法一评分标准证明：∵平∠BAD，∴∠DAC＝BAC．∵∥，∴∠DCA＝BAC．∴∠DAC＝DCA．∴＝．又∵＝，∴＝．又∵∥，∴四边形ABCD平行四边形．又∵＝，∴平行四边形是形．

…………1分……………2分……………3分……………4分

方法二评分标准∵＝AC平∠BAD，∴证明△DCO

…………1分…………分∴

∥，AB．∴四边形是行四边形……3分∵＝，∴平行四边形是形．………4分（4）方法一评分标准解：∵四边形是形，∴，AC．∴＝

∴∴在eq\o\ac(△,Rt)ABO中由勾股定理得OB1证明△BAO∽CAE

……………5分……………7分∴

ABAC

∴

……………8分方法二评分标准∵边形ABCD菱形，∴＝，⊥BD．∴＝

∴

……………5分∴在Rt△ABO中，由勾股定理得1．DB＝，……………6分菱形ABCD的积

ACXBD．………7分∵菱形的积∴

AB

CE

…………8分

方法三评分标准∵四边形ABCD是形，∴中数二模试一、选题本题共5小，每题分，共15分1、把a－分因式的正确结果是（）A(a+ab)(a－ab)Ba(a－)Ca(a+b)(a－b)Da(ab)2、在函数

y

1x

中，自变量

的取值范围是（）Ax≥Bx>2C2Dx<23、已知：如图，是O的弦，半径⊥AB于点，且AB=8mOC=5m，DC的长为）（（）2.5cm（）（）1cm4、校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）

图1A正角形B正边形C等腰梯形D菱形5、小明骑自行车上学，开始以常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S(米关于时间t(分)的函数象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致()S

St

t(A)(B)(C)(D)二填题本题共５小题，每小题４，共２０分）6、函数

中自变量的值范围为＿＿＿7、求值：

2

＝8、已知点（－2，点P关于x对称的点坐标是．9、如果圆锥的底面圆的半径是8，线的长是15那么这个圆锥侧面展图2

开图的扇形的圆心角的度数是。10、知：如图，O的半径为，为⊙O上一点，以为心以为径作弧与⊙相交于、两，则图中阴影部分的面积是．三解题本题共５小题，每小题６，共３０分）11、化简，再求值：xyy2xx2y

．其中c＝－，＝－112制作铁皮桶在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆求直尺、圆规作图，不要求写作法、证明和讨论，但要保留清晰的作图痕迹）13、不等式组

02

图3，在数轴上表示解集，并说出它的自然数解。-1图14、商场按定价销售某种器时，每台可获利元按定价的九折销售该电器6台将定价降低30元售该电器台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元？15、

已知二次函数

yaxbx

的图象经过点（，6（）二次函的解析式；（）出它的象；（）出它的称轴和顶点坐标。图5四解题本题共4小题，共28分）16如在行四边形ABCD中过点B作BECD垂足为E连AEF为AE上点，且∠＝∠．⑴求：ABF∽△EAD图6

⑵若AB＝，∠＝°．求AE的：⑶在、⑵的条件下，若AD＝，BF的算结果可合根号）、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．如图，据气象观测，距沿海某城市的南向千米B处有一台风中心，其中心最大风力为2级每离台风中心20千，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千／时的速度沿北东°向往C移动且风中心风力不变若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．（）城市是会受到这次台风的影请说明理由．（）会受到风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多?（）城市受台风影响的最大风力为几?图718、了解各年龄段观众对电视剧的收视率，某校初三）班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成、、、、、六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答：⑴E组频率为；若组频数为12，被调查的观众数为人⑵补频率分布直方图；⑶若村观众的人数为1200人，估计该村岁上的观众有人。图19、中学七年级有个，要从中选出2个代表学校参加某项活动，七1）班必须参加，另外再从七2）七（）选个．七4）有学生建议用如下的方法：从装有编号为12的三个白球A袋摸出1个球再从装有编号为123的个红球B袋中摸出1个（两袋中球的大小、形状与质量完全一样出的两个球上的数字和几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．

五解题本题共３小题，每小题９分，共２７分）20、知：△中，＝⑴如图①，若点E分是AC、边中，求DE的；⑵如图②若A把边三等分AA作边的平行线分别交边点B、12121B，AB＋B的；21122⑶如图③，若点、、…A把AC边12十一等分各点作AB边平行线别交BC边点、、、。据1210你所发现的规律，直接写出B＋B1122＋…＋B的结果。1021是O的径，点E是半圆上一动点（点E与点B都重合C是BE延线上的一点，且CD⊥，足为D，与AE交于点，点与不重合。（）证：△AHD∽△CB