福州一中高二第一学期期末高二数学(理)试卷

2222222222福州一中2017-2018学年高二第一学期期末高二数(理试卷(完卷分钟满分一、选择题在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的。本大题共10小,每小题4分共40分)“方程mx+ny=1表椭圆”是“mn>0成立的()充不必要条件必不充分条件C.充要条件既充分也不必要条件若以坐轴为对称轴的等轴双曲线过(则该双曲线方程()

x

2

y

2

B.

x

2

y

2

C.

x

2

y

2

−

x

2

y

2

−若则一定成立的不等式()A.a|c|>b|c|B.abacC.a-|c|>b-|c|

11abc在极坐系与点(

3

)关于极点对称的点的极坐标()

3

)(3,

5)C.(3,)(3,36

)正方形ABCD沿角线BD折成直二面角A-BD-C后直AC与面BCD所成角的大小为)°B.45°°D.75抛线光学性质:平于抛物线的对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点若抛物线y=4x的点为F,一条平于轴光线从点M(3,1)射出,过抛物线上的点A反射后再经抛物线上的另一点B射,直线的斜率为)

4416−C.±D.339已知直

l

x2y:ax+by=2与O:x+y相离,过点的线m与圆+的4点个数为()至一个

C.1D.0已知二角A-BC-D中,⊥⊥BC,AB=BC=CD=2,AD=22,点A到平面BCD的距离是)A.1B.

2

C.

D.2过抛物=4x焦的线/与抛物线C交于A、B两点,满足

AF

=3

FB

则AB|等于)A.8C.

141633已知椭圆E:

x2y+=1(a>b>0),原点的直线交椭圆于两点N(其M在一限2b过M作MCx轴C,线交圆于若MNMB,则圆的离心率()

2222

13

C.

232二填空题本大题共小题,小题分共)平六面体ABCD-ABD的所有棱长均为111|A1

∠AAB=∠DAB=∠AAD=60°1设F、F分为双曲线线1

x2y2-=1(a>0,b>0)左、右焦若在双曲线左2支上存在点P,足|F成等差数列则该双曲线的渐近线方程为1____________.已知点是正方体ABCD-ABCD的D上的一且BD//面B1111111则异面直线BD与所成角的余弦值为_1如图,由抛物线E;y=x上作+(y-2)=1的两条切线PAPB与抛物线E交点分别为A、则线的方程___________.三解答题解答应写出字说证明过程或演算步骤。本大题共题,48分15.(8分已知函数f(x)=2|x+1|+|2x-1|求的小值(Ⅱ解不等式≥

12

16.(10分)已知圆锥曲线C:

xysin

(α为参数)和定点A(

、是线的、1右焦点极坐标系与直角坐标系相同的长度单以原点O为极点,以x轴半轴为极轴建立极坐标系求锥线C的通方程和直线AF的极坐标方程2(Ⅱ直线AF交线于M、N两点求MF|+|NF的1

22222217.(10分)三棱柱ABC-AB中侧面BBC和侧面ACCA均菱,=2,AB=11111∠CBB=CCA=6011求:平面AACC⊥平面BBC11(Ⅱ求二面角C-CB-A的弦值111

18.分)已知点M为F+y上动点点F(1.0).线段MF的中垂线交线段MF12于点记的迹为E证|NF为定值,求出轨迹E的程;1(Ⅱ)如图所示过F的线2,的最大值22

l

交轨迹E于AB,记eq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,)FA的积为Seq\o\ac(△,,)FB的积为121219.(10分已知抛物线=4y,点4)(t过点作物线E的条切线、切点为A、B,直线AB交y轴点