江西省上饶市广丰区2017-2018学年高一上学期期中考试卷数学含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精广丰一中2017-2018学年第一学期期中考试高一数学试卷（测试时间：120分钟满分:150分）命题人：刘建飞第Ⅰ卷（共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,，则()A。B.C.D。2．已知，则（)A。5B.－1C.－7D。23．如果函数的值域为,则的值域为（）A.B。C.D.4．设QUOTE\＊MERGEFORMATf（x）是定义在QUOTE\＊MERGEFORMATR上的奇函数,当QUOTE时，，则(）A。-1B。QUOTE\＊MERGEFORMAT-3C.QUOTE\＊MERGEFORMAT1D。QUOTE\＊MERGEFORMAT35．函数的图象必经过定点P的坐标为（)A.B。C.D。6．若函数的定义域为，则函数的定义域为()A.B。C.D.7．设是定义在上的单调递减函数，且为奇函数.若，则不等式的解集为()A。B．C．D．8．设，则(）A．a＞b＞c B．a＞c＞bC．b＞a＞c D．b＞c＞a9．已知方程x2＋xlog26＋log23=0的两个实数根为α、β,则等于（)A． B．36C．−6 D．610．是定义在R上的函数,且，当时，，则有(）A。B。C。D.11．已知函数在上是减函数，则的取值范围()A。B。C.D.12．已知的值域为R,那么a的取值范围是（)A。（－∞，－1]B.（－1，1/2)C.[－1,1/2）D.（0，1)第Ⅱ卷（共90分)二、填空题(每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知QUOTEa=133.3,b=133.9则的大小关系是__________.(用“QUOTE<〈14。已知,则的解析式为_______．15.已知幂函数的图象经过点，则__________．16．下列说法正确的是_____________．①任意,都有；②若则有；③的最大值为1；④在同一坐标系中,与的图像关于y轴对称．三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17。（本小题10分）已知，．（1）求；（2）若,若，求m的取值范围．18．(本小题12分）设函数f（x）=。（Ⅰ）求f(x）的定义域；（Ⅱ）指出f（x)的单调递减区间（不必证明），并求f（x）的最大值.19．(本小题12分）已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求的值；（2）求不等式的解集．20．已知定义在R上的奇函数f（x），当时，（1）求函数f(x)在R上的解析式；（2）若函数f（x）在区间上单调递增，求实数的取值范围21。(本小题12分）设二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c的图象过点(0,1）和（1,4)，且对于任意的实数x，不等式f(x)≥4x恒成立．（1）求函数f(x）的表达式；（2）设g（x）＝kx＋1，若F（x）＝log2［g（x)－f(x)］在区间［1,2]上是增函数,求实数k的取值范围22．（本小题12分）某创业团队拟生产两种产品,根据市场预测,A产品的利润与投资额成正比,且其图像经过点（1，0.25）；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，且其图像经过点（4，2。5）（注：利润与投资额的单位均为万元）(1）分別将两种产品的利润、表示为投资额X的函数；（2）该团队已筹集到10万元资金,并打算全部投入两种产品的生产，问：当B产品的投资额为多少万元时，生产A、B两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?广丰一中2017——-—2018下学期高一年级期中考试试卷答案一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案ADCBABDABCDC填空题（每题5分,满分20分)b<a14.15.16。③④.解答题(本大题共6小题，共70分)17.18。解:（Ⅰ）定义域为｛x｜0〈x〈1｝。.…。…。………5分（Ⅱ）f（x）=（x-）.。。…。….……….7分设u=x-,其最大值为，所以f（x）的最大值为=-2。。….………。10分单调递减区间为［，1)。.….…。…。……………12分19.解：（1）由题意知函数为定义在R上的奇函数可知，解得由知.……………。………6分（2）由在R上是增函数且为奇函数，…….……8分即，则有,解得，所以不等式解集为………12分20。解：(1）设x〈0,则—x〉0，．3分又f（x)为奇函数，所以f（-x）=-f(x）．于是x<0时5分所以6分（2)要使f（x)在［—1,a-2］上单调递增，（画出图象得2分）结合f(x）的图象知10分所以故实数a的取值范围是（1，3］．12分21.解：(1）f（0)＝c＝1，f（1）＝a＋b＋c＝4，∴f（x)＝ax2＋(3－a）x＋1.f（x)≥4x即ax2－(a＋1）x＋1≥0恒成立得解得a＝1.∴f(x)＝x2＋2x＋1.……6分（2)F（x）＝log2［g(x）－f（x)]＝log2［－x2＋（k－2）x]．由F(x）在区间[1，2］上是增函数，得h（x)＝－