基于核心素养的结构教学研究教学设计

“基于核心素养的结构教学研究”教学设计内容四年级下册第七单元第一课时《认识三角形》执教王珍学校常州市红梅实验小学班级四（3）班已学过的相关内容已学过的相关内容后续学习的相关内容本单元的主要内容·三角形的认识·三角形的三边关系·三角形的内角和·锐角三角形、直角三角形和钝角三角形·等腰三角形和等边三角形·平行四边形的认识·梯形的认识·等腰梯形·三角形、平行四边形的直观认识·长方形和正方形的认识（三年级上册）·角的认识和分类（四年级上册）·垂线和平行线的认识·三角形、平行四边形和梯形的面积计算（五年级上册）·圆的认识和面积计算（五年级下册）1.经历动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。2.通过比划、观察、比较、沟通等方式认识三角形的底和高，理解并掌握三角形底和高的含义，能在三角形内画出对应底边上的高。3.在学习活动中培养学生的观察、比较、分析、概括以及发现问题和提出问题的能力，从而提升空间观念，感受数学知识间的前后联系和数学与生活的密切联系。二、教材分析1.教材结构分析（1）单元结构：本单元的教学内容及前后联系如下：（2）本课教材结构：例1教学三角形的边、角和顶点，安排了三项教学活动：首先，呈现一幅长江大桥的照片，从中看到一些三角形，并联想生活中有许多地方都能看到三角形形状的物体，从而引起对三角形的回忆，把心向集中到继续认识三角形上。然后，画一个三角形，把头脑里的三角形表象用图画表示出来，经历用线段围成三角形的过程，体会三角形边与角的特点。教材要求学生“说说三角形有什么特点”，反思三角形有几条边、几个角，是怎样画成的。最后，指出“三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形”，这是画三角形获得的体会，是对三角形形状特点的描述，是对三角形的概括性认识。例题还给出三角形的几何图形，这是一类几何图形的标志，代表了整个三角形集合。在三角形的图画上能清楚地看到一个三角形有三条边、三个角、三个顶点。“高”是三角形的一个重要知识。例2及其“试一试”和“练一练”把三角形高的教学分成四步进行：第一步测量人字梁图形的高是多少厘米，这里讲的“高”还是生活中的高，是从上往下竖直的距离。第二步结合图形讲述三角形的高，揭示数学中图形“高”的含义。第三步尝试画出三角形的高，并交流画法。第四步测量三角形底和高的长度，发展对三角形高的认识。“练一练”第2题给出3个三角形，每个三角形都指定了一组底和高，要求测量各个三角形的底和高的长度。这道题完善概念的外延，突出概念的内涵，超出人字梁图形中高的限制，帮助学生进一步完善高的概念。（3）教学设计结构：联系生活，形成三角形的表象——确立起点，明确方向——做中感受，认识三角形的特点——联系旧知和实际，明确三角形底和高的概念——操作巩固，加深理解——回顾反思，总结拓展。2.方法结构设计（1）总的方法结构：三角形的认识属于一般图形的认识，要帮助学生认识图形构成的基本要素“边”和“角”，并从“边”和“角”的角度来判断、认识图形。先从边和角的数量开始研究，再研究边的相等关系以及角与特殊角直角的大小关系。同时，图形构成的基本要素既有图形外部的“边”和“角”，又有图形内部的特殊线段“高”等。（2）本课方法结构：操作、比划、观察、比较、沟通、概括。三、学生分析1.素养基础(1)知识素养：学生已经直观认识了三角形，且在日常生活中，也会经常接触一些表面有三角形的物体，但数学上三角形的定义学生头脑中不清晰。同时，学生生活中有了一定的“认高”经验，尤其是测量身高等，但数学中高的含义不明确。在四上教学垂线时，学生已经有了“过直线外一点向已知直线画垂直线段”的操作经验，为三角形画高奠定了操作基础。(2)方法素养:在学习本内容以前，学生已经知道了从“边”和“角”的角度去认识图形，也经常运用观察、比较、操作的方法来认识图形。2.培养预期（1）知识素养：认识三角形、底和高，理解和掌握三角形的特点、底和高的含义，能在三角形内画出对应底边上的高。（2）方法素养：从“顶点”、“边”、“角”3个角度来判断认识图形，同时，既要认识图形外部的“边”和“角”，又要认识图形内部的特殊线段“高”等。在丰富的活动中，能利用已有的学习经验迁移到新知识的学习中去，培养学生观察、比较、分析、概括以及发现问题和提出问题的能力，从而提升空间观念，感受数学前后知识间以及数学与生活的密切联系。过程结构设计环节教师活动学生活动素养培养预期一、联系生活，形成三角形的表象。1.引入：二下时，我们认识了角。角变成三角形，这个图形你认识吗？2.课件出示教材第75页例题1情境图。谈话：仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？请你用笔描出来。交流：投影学生3份作业，描出的是三角形吗？提问：同学们能从这么复杂的结构中找到许多个三角形，好眼力！好，我们把视野收回到自己的生活中，你能找找身边哪些物体的面上有三角形吗？课件出示图片。提问：这些物体的面上你能找到三角形吗？2.导入新课。既然三角形这么广泛地存在于我们的生活中，今天这节课我们就来认一认它。（板书课题）学生在图上描出来。学生说一个，教师指一个。生上台指2个，课件动态出示。引入角，添1根小棒，变成三角形，初步感受三角形的三边关系。通过找、描和说，使学生在原有认识的基础上进一步感知三角形的特点，形成正确而清晰的表象。二、确立起点，明确方向。1.提问：可以从哪些方面来研究三角形的特点呢？过渡：是这样吗？回忆一下，当初我们也是这么研究长方形和正方形的。预设2过渡：到底该从哪些方面研究？前面的学习经验能不能给你一些启发？猜想：今天研究三角形的特点，也会从哪两个角度？也会研究边和角的什么？评价：看样子经验真得能给我们带来力量。2.回忆：前面我们在研究长方形和正方形的特点时，是从边和角两个角度去研究的，研究了边和角的数量以及大小关系。课件动态出示：数量大小边4条对边相等4条边的长度都相等角4个都是直角评价：瞧，原来的学习经验多么重要啊！预设1：学生直接能说出边和角预设2：学生回答不出。回忆长方形、正方形的学习过程，激发学生已有的学习经验，能初步规划出三角形的学习历程，为每次学习明确方向。三、做中感受，认识三角形的特点。1.过渡：其实三角形我们真得不陌生，刚刚大家都能从生活中找出来。2.想象：现在请你在脑中想一个三角形。你能把你想到的三角形做出来吗？活动要求：我们提供的材料有三棱柱、小棒、皮筋、钉子板和方格纸（一边口述，一边逐个出示材料）。如果你觉得不够，也可以用自己的材料创造哦！3.交流汇报：说说你选择的材料，并向大家展示你做的三角形。资源一：用三棱柱描的三角形。（视频播放）提问：为什么选择这个面？总结：原来立体图形的某个面上能找到三角形。资源二：用小棒摆的三角形。层次一：谈话：用小棒做三角形的，举举手。全景画板并排出示3个三角形。追问：摆的都是三角形吗？为什么？引出板书：3条线段层次二：出示错误资源：提问：同意吗？理由呢？揭示：首尾相接，3个角层次三：提问：它3条边连在一起，还有3个角，怎么还不是三角形？引出：3个顶点沟通：怪不得我刚刚摆小棒时，不能摆这儿，也不能摆这儿，只能摆这儿，这样才会有3个顶点，才会有3条线段首尾相接围成三角形。总结：原来三条线段首尾相接这么重要，只有这样，才能产生3个顶点，3个角。资源三：用皮筋在钉子板上围的三角形。过渡：还有用别的素材做的三角形吗？层次一：投影出示钉子板上学生的作业，追问：都是三角形吗？总结：它们都有3个顶点，3条边和3个角。（机动出示）层次二：过渡：你们都说要有3个顶点才能勾出三角形。出示钉子板，用即时贴贴住同一直线上的3个点，能围成三角形吗？想象一下，怎么不行呢？追问：怎样移，就能围出三角形？总结：这样围出的三角形可以有很多个。资源四：方格纸上画的三角形谈话：还有人在方格纸上画了，请你判断一下。语言表征三角形的特点。4.提问：无论用哪种材料做的三角形，它们都有什么共同特点？学生想象。学生做三角形。因为这个面是三角形。预设：它们都用了3根小棒预设：没有连接在一起预设：三条线段连接在同一个顶点上。预设：在同一直线上的3个顶点围不出三角形。从体中剥离出面，感受立体图形和平面图形之间的联系。通过用三棱柱描、用小棒摆、用皮筋在钉子板上围、在方格纸上画三角形的操作活动，异中求同，抽取三角形的本质特征。同时，通过做三角形和多次想象，提升学生的空间观念。四、联系旧知和实际，明确三角形底和高的概念。1.提问：课件出示方格纸上画的三个等底不等高的三角形，你觉得它们又有什么不一样呢？追问：你们说的高是指哪里啊？上来指一指。课件出示高。出示一组互相垂直的线段。眼熟吗？四年级我们就见过了吧。其实就是过直线外一点画已知直线的垂线，这条垂直线段的长度就是点到直线的距离。板书。2.联系：你们在生活中见过这样的高吗？人字梁屋顶的高、斜拉桥的高、树、人等。指一指。课件出示。3.比较：3个三角形中的高和生活当中的高有什么相同的地方？总结：无论是三角形中的高，还是生活中的高，都是指点到直线的距离。4.ppt一个个出示横放、竖放、斜放的三角形，如果这样放呢，高在哪儿？指1个，出1个模型。它们都有什么相同点？数学中的高和生活中的高有什么不同？总结：哦，原来生活中的高都是这样竖直于地平线的，这种竖直也叫垂直，而数学中的高可不仅仅是这样竖直的哦！5.命名：所以数学上的高有它自己的名称，这个点就是三角形的1个顶点；这条直线就是三角形中的一条边，在研究高时我们把这条边叫作底边；那么这条垂直线段的长度，原来叫距离，现在叫作三角形的高。模型上板书顶点、底、高。生：越来越高了。学生指高。预设：都是点到直线的距离预设：都是点到直线的距离通过比划高，比较生活中和数学上的高，让学生充分感知高的定义，通过跟一组垂直线段的沟通，形成底和高的正确表象和定义。五、操作巩固，加深理解。1.判断题：请你准确判断出几号线段是三角形底边上的高？汇报交流：①原来高必须和底边互相垂直；②原来高不仅要和底互相垂直，还要经过相对的顶点；③底和高都互相垂直，且过了相对的顶点，还必须是相互对应的。强调：底和高是一组互相垂直且相互对应的线段。学生独立判断。学生用三角尺上的直角比划。通过练习，巩固高和底的含义，学会辨别底和高，以及明确底和高之间的垂直关系。1.画出每个三角形底边上的高，并量出三角形的底和高各是几厘米。交流：前两个让学生用直尺比划验证。第3个教师预设学生有困难，可提前介入。交流：因为这2条边是互相垂直的，以其中一条边为底，另一条边就为高。出示三角尺比划底和高。追问：其实画高就是画什么？总结：其实画高就是过相对的顶点画底边的垂直线段。指出：原来它是底几厘米、高几厘米规格的三角形。学生独立完成后，汇报交流。通过画高的练习，加深对概念的理解，提升画高的操作能力，攻破教学难点。同时，指出三角形的规格，为“确定底和高，三角形的面积就确定”作铺垫。3.你能在方格纸上画一个底是5厘米、高是3厘米规格的三角形吗？交流：（1）出示学生作业。判断画的是否符合要求。课件出示4个叠在一起的三角形。追问：这么多个底是5厘米、高是3厘米的三角形都有什么相同的地方？课件继续出示多个三角形，引出：两条平行线之间的距离处处相等。预设：第3个顶点在和底相距3厘米的直线上，既沟通四