必修五不等式练习题含答案

3333．3333．．．不等式习题第一部分1．下列不等式中成立的是（）A．aac2

B．则aC．a，

ab

1D．a，则b12．已a，b,c的大小关系是（(A).c

(B)a

b

c3．已a,满c，下列选项中不一定成立的是（）（A）ac

（B

（Ccbab2

（Daca)4．规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙aa,b为正实数若1⊙k<3，则k取值范围为（）AB

C

D5．a,b,为实数，则下列题正确的是（）A．a，ac

bc

B．a，a2abC．a，则

D．a，则

ab6．a

clog，则（）

B.

C.

7R上定义运:xyx)不等())数x成立，则实数a的取值范围是()．A．{a|}B．{a|0}3C．}D．{a|}28．已知正实数x

满足

x4

，则

1y

的最小值为．9．,y为正实x

xy

xy.试比较a、大小.

10．已知不等20的解集M．（1）M的取值范围；（2）xx，求不等式ax2x的解集．2第二部分1．给出以下四个命题：11①若a>，则<；②若2ab

>bc

，则a>b；③若a>|b|，则>；④若a>b，则a>b.其中正确的是()A．②④B．②③C．①②D．①③2．设a，∈R若－|b|>0，则下列不等式中正确的是)A．b－>0B．3＋2<0C．b＋>0D．a2－2<03．在下列函数中，最小值是2的是()x2A．y＝＋2x

x＋B．y＝(>0)x＋C．y＝sin＋cscx，∈(0，

π2

)D．y＝＋7

－x4．已知log(aa

＋1)<log2a<0，则a取值范围是()aA．(0,1)

1B．(，1)21C．(0，)D．(1，＋∞)25．f()＝ax＋ax－在R满足()<0，则a取值范围是(A．(－∞，0]B．(－∞，－4)C．(－4,0)D．(－4,0]

)6．函数y＝2

＋

x

6＋1

的最小值是()A．32－3B．－3C．62D．62－3

117．设a>0，>0.若3是3a与3b的等比中项，则＋的最小为()abA．8

B．4C．1

D.

148知当x>0时等式x

－mx＋4>0恒成立实数m的取值范围是________．9.已知A＝x|2

－3x＋2≤0}，＝{|2

－(a＋x＋≤0}．(1)若AB，求a取值范围；(2)若BA，求a取值范围1910.已知x>0，>0，且＋＝1，求＋y最小值．xy11．已知a，，c都是正数且a＋＋c＝1.求证：(1－a)(1－)(1－)≥8abc.证明∵a、、c都是正数且a＋＋c＝，∴1－a＝＋c≥2>0，1－b＝＋c≥2>0，1－c＝＋b≥2>0.∴(1－a)(1－)(1－)≥2·2·2ab＝abc.12．不等式kx

－2x＋k<0(≠0)．(1)若不等式的解集为{|<－3或x>－2}，k的值；(2)若不等式的解集为R求k取值范围．

55005500参考答案第一部分1．D．【解析对于Ac显ac

bc

不成立对于Ba

不成立；对于C，a，aab2，所以C错；对于D，1则所以；故选Db2．D1【因为所4

13

14

即，

34

所，综上，所以答案为D.3．C【解析】aac0,a.(1)b,,(2)ba,bcc

c,

acacc0,bbb,cb22的大小不能确,即C选项不一定成立.故选C.4．A【解析】根据题意k

化简为k

k对k分情况去绝对值如下：时，原不等式k

解，所；k时，原不等式成立，所，原不等式k0解，所以1；综上，以选择A.5．B【解析】对于，时，不等式不成立，故A错；对于C，因11两边同时除abC错D，bab所以，故D错，所以选B．a

3413416．A【解析】a

，log

，clog2，＞

1，2log，log＝．故选：A．7C【解析】根据题意化简不等式为x)(1x))即

2

2

对任意实数成立,所以根据二次恒成,解8．1【解析】

．由

x2y4

化为y

1代入得x111xyxyxy82xy48x5，因为0,所以xy28y1y4y4xx（当且仅当“xy”时，取小值为9．

2

2

xy

2

,

2

x

2

2xy

2

c

2

a

2

xy；xxy0，；102）x

12

【解析），说明元素2满足不等ax

0，代入即可求出的取值范围）M

12

x，,2是方x0的两个根，由2韦达定理即可求代入原不等式解一元二次不等式即可；（1）2Ma，（2）x

12

x，∴,是方axx0的两个根，2

aababab1xyxyxaababab1xyxyx5∴由韦达定理得解12∴不等axx即为0其集为第二部分由a－b|>0⇒|<⇒－<<a⇒＋b>0，故选2.解析x2y＝＋的值域为(－∞，－2]∪[2，＋∞)；3.解析2xx＋1y＝＝＋1＋>2(>0)；x＋x＋1y＝sinx＋x＝sinx＋>2(0<sin<1)；sinxy＝＋7－≥2(当且仅当x＝时取等号)．

12

7.解析33

a

与3

b

的等比中项⇒3

·3

＝3

＋＝3⇒a＋＝1>0ab≤

a＋11＝⇒ab≤.2241