度华东师大版数学九年级上第24章检测卷

第章检测卷时间：120分满：120分班级：__________姓：得：__________一、选择题(每小题3分共24分)．的等于（）B.C.D.2．已知sinA＝，锐角A度数是（）AB．．D．75°．在eq\o\ac(△,)ABC中∠C＝，AC12，＝5，则sinA的为（）12125C.D.51313A．在等eq\o\ac(△,)中，＝＝，＝则cos的是（）435B.544．如图，在网格中，小正方形的边长均为，点，，C在格点上，则∠ABC的正切值是（）1A2B.C.5第5题图．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽米，坝高12米斜坡的坡度i∶，则坝底长度为（）A26B．米C．30米D米第题图．如图，为了测得电视塔的高度，在D处高为1m的测角仪，测得电视塔顶端仰角为电视塔方向进100m达F处得电视塔顶端的角为，则这个电视塔的高度为）A503mB．51mC．31)mD第题．如图，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，延长斜边点，DC＝，连接AC，若B，

则tan∠CAD的为（）

351C.D.5二、填空题(每小题3分共30分)．eq\o\ac(△,)，∠＝，AB＝5，＝3则cos＝

．eq\o\ac(△,)ABC中cos＝角形．

A且A∠B为角，eq\o\ac(△,)是

三11．如图，eq\o\ac(△,)ABC中，C90°，∠B，AD平∠CAB交BC点，若＝1则＝.第11题第题图．在eq\o\ac(△,)ABC中∠ACB＝，是边上中线，CD＝，AC，则B的值是．．eq\o\ac(△,)ABC中，已知∠C＝，＋sin＝，则sin－B＝

．如图，小明用长为3m的竿做量具，测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离＝，则旗杆AB的高为m.．长为的梯子搭在墙上与地面成45°，作业时调整成60°(如图所)则梯子的顶端沿墙面升高了m.第题图．观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在近一楼房的底端A点观测观光塔顶端C处仰是60°爬该楼房顶端点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是第16题．如图，将矩形ABCD沿折，点D恰好落在边的点F处如果AB：AD＝23，那么∠值是．

222222第题图如小华站在河岸上的G点看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来时，测得小船C的俯角是＝，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米＝0.7，BG平于AC所的直线，迎水坡i＝4，坡长AB＝米，点、B、D、、G在一平面内，则此时小船C到边的距离的为米(结果保留根号)．三、解答题(共66分)．分计算：－|3tan30°－＋；

－

－5tan30°＋（sin45°1．分如图，eq\o\ac(△,在)中AD是BC边的高，是边上的中线，C＝，sin＝，＝(1)求BC的；(2)求∠的值．

22022021.(6)如图，在教学实践课中，小明为测量学校旗杆CD的高度，在地面A处置高度为1.5米测仪AB旗杆顶端的角为AC米旗杆CD的高度结果精确到0.1米参考数据：，，≈0.62)．．(8分)如图，从热气球C上得两建筑物B底的俯角分别为30°如这时气球的高度CD为米，且点、B在一线上，求建筑物A、B间距离．．分已eq\o\ac(△,)ABC中∠与∠满足－)＋－

＝(1)试判eq\o\ac(△,)形状；(2)求(1)－cosB＋C的．．分如图①是东之星救打捞现场图，小红据此构造出一个如图②所示的数学模型．已知：、B、D三在同一水平线上⊥，＝，∠＝，AB＝(1)求点到的离；(2)求线段CD的度．．分)如图，建筑物后一座假山，其坡度为i∶，山坡上处有一凉亭，测得假山坡脚C与筑物水平距离BC米，与凉亭距离＝20，某人从建筑物顶端测得E点俯角为45°求建筑物的．．(12分在一次技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验．如图，表盘eq\o\ac(△,)ABC，其中＝，BAC＝在处一束红外光线，从开始，绕点A逆针匀速旋转，每秒钟旋转15°，到达后即以相同旋转速度返回AB到达后立即重复上述旋转过程．小明通过实验发现，光线从处旋转开始计时，旋转1秒此时光线AP交于点，BM的为203－20)cm.(1)求AB的长；(2)从AB处转始计时，若旋转6秒此时光线AP与BC的交点在什么位置？若旋转秒交点又在什么位置？请说明理由．第章检测．A2.A7.CAD．解析：如图，延长AD过点C作CE，垂足为E∵B＝，＝，CE∴设AD5x则AB3.∠＝BDA＝BAD∴∽BDA＝ABDE1315＝＝，∴CE＝x，＝x∴＝x，∴tan∠＝＝.选D.AD22AE直5．316.13517.

3－5.5)解点作⊥于点延DG交CA于H得eq\o\ac(△,Rt)ABEBE43224和矩形BEHG∵i＝＝，米∴BE米，＝米∵＝1.6米，BG0.7AE3米，DHDG＋GH＝1.6＝8(米)＝AE＝＋＝米)．在eq\o\ac(△,Rt)CDH中

2232222322DH∵∠∠＝30°DH8(米＝＝∴＝8米)又∵＝＋5.5，3即8＝＋，∴CA(8－5.5)米．2．解(1)原式＝×－3－＋2·＝5(3－＋＝－＋(4分(2)原式＝21－5＋×1＝＋1＋2－2.(8分)2．解(1)在△中，BC边上的高，∴ADB∠＝在△ADC中∵∠＝∠＝＝1DCAD1.(2分在△中∠ADBsinAD＝，＝，＝＝3，∴BD＝sin

2

－

＝，BC＝＋DC2＋1；分1(2)∵是边的中线CEBC＝2＋.∴DE－CD＝2∠22DE＝＝2.(8)AD．解：过作BECDCD于E.(1)在eq\o\ac(△,Rt)DBE中BE＝AC米∠DBE32°，∴DE＝≈22×0.62＝13.64(米，(4分)CD＋＝＋＝≈米．分)已知∠ECA30°＝60°＝90EFABAB于点D∴∠A＝∠ECA，∠＝∠＝60°.(2分)eq\o\ac(△,Rt)ACD中，∠＝，＝，AD＝＝

CD＝＝90＝90米)．分)在eq\o\ac(△,Rt)BCD中，＝90°，tanB＝，∴DB3＝＝303.(6分∴AB＝AD＋BD3303米．)答：建筑物A、B间距离为米．分．解∵－tanA＋sin－

＝0tan＝＝分)∴∠＝°，∠B＝，∠＝－45°－＝75°∴△ABC是锐角三角形(4分(2)∵∠＝45°＝60°∠75°，∴原式＝＋

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－

－＝.(8分)BE．解过点B作BE于，在eq\o\ac(△,Rt)，AB＝，＝，∴＝AB60＝30(m)即B到的离是；分AE3(2)∵＝，＝60＝．在eq\o\ac(△,Rt)中，ACB∠CBD∠＝AB75°－30°＝45°BE＝AC＝＋CE(30＋分在eq\o\ac(△,Rt)中A＝，则CD(30＋303)×＝＋153)(m)分)AC．解：过点E作EF⊥点，EN⊥于N.∵建筑物AB后一座假山，其坡

2222度为i∶，∴设EFx，则＝x米，分)∵＝20米∴＋(3)＝，解得x＝10，则FC＝103．(4分∵＝25米，∴BF＝＋3)米，∴＝AN＋BN＝NE＋＝＋＋10＝(35＋10米．分答：建筑物AB的为＋10米．)．解：(1)图，过作ADBC垂足为D.∵AB＝AC∠＝120°，∴∠＝∠＝60°∠ABD＝分∵∠BAM＝，∴∠＝则＝＝x，在ADx3△中，∠＝＝＝，得x＝即＝AD，ABBD（3）3＝2AD＝答：AB长为分(2)如图，旋转6秒时，设交点为N，∴∠＝×15°＝，∴∠＝，∴DN＝

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