应用题板块-行程问题之火车过桥（小学五年级奥数题）

应用题板块-行程问题之火车过桥（小学五年级奥数题）【一、题型要领】1.行程问题【基本概念】行程问题源自于研究物体运动，他研究的是物体运动速度、运动时间和经过路程三者之间的关系。【基本公式】经过路程=运动速度*运动时间2.火车过桥【基本概念】火车过桥是行程问题的一个经典问题，也有路程、速度和时间之间的数量关系。他的特殊之处在于，经过路程是从车头上桥算起到车尾离桥为止的总路程，如下图所示，也就是列车车长和桥长之和。【基本公式】列车车长+桥长=火车速度*运动时间【解题关键】列车车长不可忽略，如果只行进了桥的长度则不能算“过桥”，因此总路程需要加上列车的车长。【举一反三】一是火车过隧道，过山洞等与火车过桥是相似的；二是由人或者车组成的队列过桥，则队伍本身的长度是不能忽略的。【二、重点例题】例题1【题目】一列长90米的火车以30米/秒的速度匀速通过一座长1200米的桥，需要多长时间？【分析】这是最基本的火车过桥问题，需注意火车通过大桥所走的距离为桥长加上车身长度【解】（90+1200）÷30=43（秒）【答】火车过桥需要43秒例题2【题目】一列火车通过180米长的桥用时40秒，用同样的速度穿过300米长的隧道用时48秒，求这列火车的长度和速度。【分析】火车过桥，可以理解为40秒的行程为桥长加上车身长；火车过隧道，可以理解为48秒的行程为隧道长加上车身长，两者相减，相当于火车8秒行驶了120米，由此可以计算出火车的速度，进而计算出火车的长度【解】火车的速度=(300-180)

÷(48-40)=15（米/秒）火车的长度=15*40-180=420（米）【答】火车的速度是15米/秒，车长是420米例题3【题目】某小学三、四年级学生共528人，排成四路纵队去看电影，队伍行经的速度是25米/分，前后两人都相距1米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥用时16分，这座桥的长度有多少米？【分析】由人组成的队伍过桥，需要计算队伍本身的长度。有两个注意点，一是排成四路纵队需计算每队人数，二是队伍长度等于（每队人数-1）*前后间隔【解】队伍长度=（528

÷4-1）*1=131（米）桥的长度=25*16-131=269（米）【答】这座桥的长度有269米。【三、拓展练习】练习1【题目】一列火车长192米，从路边的一根电线杆旁边经过用了12秒，这列火车以同样的速度通过288米的桥，需要多长时间？【答案】30秒（188+192）÷（192

÷12）

=30（秒）练习2【题目】某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车保持匀速行驶，动车过桥需要35秒，轿车过桥的时间是动车的3倍，已知该动车的车速是70米/秒，轿车的速度是21米/秒，这列动车的车身是多长？（轿车车长忽略不计）【答案】245米35*70-35*3*21=245（米）练习3【题目】一支车队共有20辆大拖车，每辆车的车身长20米，两辆车之间的距离是10米，行进的速度是54千米/小时，这支车队需要通过760米的桥梁（从第一辆车的车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时），以双列队通过与以单列队通过花费的时间比是多少？【答案】7：9速度54千米/小时=15米/秒双列队花费时间=（20*10+10*(10-1)+760)

÷15=70（秒）单