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文档简介

《幂函数》导学案[学习目标]（1）掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。（2）培养数形结合的思想，分析归纳的能力.。[重点难点]重点：从具体函数归纳认识幂函数的一些性质并简单应用.难点：概括幂函数的性质。[问题情境]完成下列问题：（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要支付y=_______元。（2）如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y=______。（3）如果立方体的边长为x，那么立方体的体积y=______。（4）如果正方形的场地面积为x，那么正方形的边长y=______。（5）如果某人x秒骑车行进了1千米，那么他的平均速度y=______千米/秒。思考：根据函数的定义，以上五个式子都是函数表达式，这五个函数表达式有什么共同特征？是不是指数函数？若不是，它与指数函数有什么区别？______________________________________________________________________________口答：下列函数中哪几个是幂函数？[新知探究]1、幂函数的定义定义：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中是自变量,是常数。注意：（1）____________________（2）_____________________（3）_____________________2、自主探究：在同一平面直角坐标系中作出幂函数,,,,的图象。x…-3-2-10123………………合作探究：观察函数y=x,y=x2,y=x3,,y=x-1的图象，将你发现的结论写在下表内。定义域值域奇偶性单调性公共点总结：根据上表的内容并结合图象，试根据上表的内容并结合图象，归纳幂函数的一般性质：所有的幂函数的图象都通过点________;如果a>0,幂函数在(0,+∞)上为_____函数,如果a<0,幂函数在(0,+∞)上为_____函数;(3)当a为奇数时,幂函数为_____函数,当a为偶数时,幂函数为_____函数;(4)幂函数的图像在x=1的右侧，a的值越小，图像越_____。例1:如图所示，曲线是幂函数y=xk在第一象限内的图象，已知k分别取四个值，则相应图象依次为:________例2：比较下列各组数值的大小：小结：比较幂值的大小的方法：______________________________________________[达标训练]2、比较下列各组数中两个值的大小（在横线上填上“<”或“>”）3.设,则使函数定义域为R且为奇函数的所有值为().3.设,则使函数定义域为R且为奇函数的所有值为().(A)1，3(B)－1，1(C)－1，3(D)－1，1，3(A)1，3(B)－1，1(C)－1，3(D)－1，1，3[课堂小结]这节课，你的收获？_______________________________________

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