对课本例题进行自主变式教学案例反思

对课本例题进行自主变式教学案例反思茂名市愉园中学吕进智在引导学生自主变式的实施过程中，以例题的变式教学较为常用。在课堂上，我们的重点不是讲解例题，而是如何运用例题，精心设置疑点，激发学生的探究变式的欲望和激发他们的灵感。对于课本上的例题和一些解题过程详尽、方法清晰的题目可以不必多讲，而应该加以适当变式，启发学生学习新知识和灵活运用。如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？学生读题后，教师给出思考题：（1）平行四边形有哪些判定方法？（2）能否直接证明EF∥HG,EF=HG?我们常通过第三条直线证明两条直线平行，通过第三条直线证明两条直线的位置关系。试分析哪条直线有这样的作用？（3）由E、F、G、H是各边中点，你能联想到什么数学知识？（4）图中有没有现成的三角形及其中位线？如何构造？（设计意图：问题（1）激活知识；问题（2）暗示辅助线的添加方法；问题（3）类比联想；问题（4）考虑转化）证明完成后，教师引导学生归纳：我们把四边形ABCD称原四边形，四边形EFGH称中点四边形，可知任意四边形的中点四边形是平行四边形；辅助线沟通了条件和结论，实现了转化。原四边形的一条对角线沟通了中点四边形一组对边的（位置、数量）关系。教师进一步激发学生的探究愿望：如果我们把这一道题变一变，就可以与我们所学的全章的核心知识联系在一起，大家有没有兴趣自己试一试？（学生大部分跃跃欲试）下面根据我们“变一变”的常用策略，看你能提出多少问题?生1：根据“Whatifnot”策略，我想说，例1中如果不是添加辅助线AC，而是连结另一条对角线BD，能证明吗？如果不是添加一条辅助线，而是两条都添加，能证明吗？噢，我看出来了，一条辅助线和刚才的证法是一样的！两条嘛，既可以用三角形中位线与第三边的位置关系，也可以用与第三边的数量关系，也可以合在一起来使用，都能证明是平行四边形!学生讨论，总结出四种证明四边形EFGH是平行四边形的方法。生2：老师，我来说，如果原四边形不是一般四边形，而是平行四边形、矩形、菱形、正方形，对了，还有梯形，中点四边形能是特殊的平行四边形吗？生3：我补充，如果是特殊梯形：直角梯形呢？等腰梯形呢?生4：如果中点四边形是矩形、菱形、正方形，有这种可能吗？原四边形会是什么样的四边形？生5：老师，根据类比联想策略，你说，如果条件不是四边形，而是五边形、六边形、……，中点五边形、六边形是不是特殊的五边形？六边形？……学生投入到积极的思考中，他们提出了各自的变式问题，笔者根据学生提出的问题，及时进行归类，把与这堂课有关的内容，分组进行讨论，经过大约20分钟以后，学生上台汇报交流，总结规律。通过例（习）题的“开放式”设计，促使不同层次的学生能从自身的发展需要出发，积极主动地参与探究活动。在学生变式的同时，教师引导学生作好小结：哪些“变式”的方法引起你的重视？对你有何启发？最后，我给学生一道徐州市2022年中考题：如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？要求：试比较此题和课本例题的区别和联系。你发现命题者的思路了吗？课后反思：教师要当好课堂的组织者，多为学生创设探究的空间，让学生直接参与到数学知识形成的过程之中,让不同程度的学生都能以探索者的姿态出现，充分调动学生主动参与的积极性，从而培养学生的创新思维。授人以鱼，享受一时；授人以渔，终身受益。在例题的教学中，不能就题论题,要引导学生“融入“变式教学”之中