九年数学下册第章锐角三角形.1正切作业设计新版苏科版023

06/605/6/7.1正切一、选择题已知Rt△ABC中，∠A=90°，则bc是∠BA.正切 B.余切 C.正弦 D.余弦在Rt△ABC中，∠C=90°，如果把Rt△ABC的各边的长都缩小为原来的14，则∠AA.缩小为原来的14 B.扩大为原来的4C.缩小为原来的12 在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是(??)A.1B.2C.3D.3修筑一坡度为3：4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为α，那么∠α的正切值是(??)A.35 B.45 C.34图，△AC内接半径为5的⊙O，圆心O到弦的离等于3则∠的正切值等于(??)A.3B.4C.3D.4等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，则底角B的正切值为(??)A.125 B.135 C.512如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于(??)A.513 B.1213 C.512 平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(1，1)、点B(2，-5)，P是y轴上一动点，当△PAB的周长最小时，求∠APO的正切值(??)A.2 B.0.5 C.-5 D.5将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为(??)A.3B.3C.3D.3二、解答题根据图中所给条件求出∠A、∠B的正切值．如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D，连接CD，OD．(1)求角C的正切值：(2)若⊙O的半径r=2，求BD的长度．如图，△ABC为等边三角形，点P是边AC的延长线上一点，连接BP，作∠BPQ等于60°，直线PQ与直线BC交于点N．(1)求证：AP?PC=AB?CN；(2)若BC=2，CN=32，求∠N的正切值．已知直线y=-12x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，设(1)求∠ABO的正切值；(2)如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线y=-12x+3平行，求直线如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30(1)求A，B之间的距离；(2)求从无人机A'上看目标D的俯角的正切值．参考答案一、1.A 2.D 3.A 4.C 5.D 6.A 7.C8.B 9.D 二、10.解：∵△ABC是直角三角形，∠C=90∴AC=A∴tanA=BCAC=11.解：(1)∵CD切⊙O于点D，∴CD⊥OD，又∵AB=2AC，∴OD=AO=AC=1∴∠C=30∴tan∠C=3(2)连接AD，∵AB是直径，∴∠ADB=90∵∠DOA=90又∵OD=OA，∴△DAO是等边三角形．∴DA=r=2，∴DB=412.(1)证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB=∠A=∠ABC=60∴∠PCN=∠A=60∵∠ACB=∠CBP+∠CPB=60°∴∠CPB=∠N，∴△PAB∽△NCP，∴PA∴AP?CP=AB?NC；(2)解：过点P作PD⊥CN于点D，∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=BC=2由(1)知，AP?CP=AB?NC，∴(PC+2)×PC=2×3整理得?PC∴PC=1或PC=-3(舍)，在Rt△PCD中，∠PDC=90∴∠CPD=30∴CD=1由勾股定理得PD=P∴DN=CN-CD=3在Rt△NDP中，∠PDN=9013.解：(1)∵直线y=-12x+3与x轴、y轴分别交于A∴A(6，0)，B(0，3)，∴OA=6，OB=3，∵∠AOB=90∴tan∠ABO=OA(2)将点A向左平移12个单位到点C，∴C(-6，0)，∵直线l过点C且与直线y=-1设直线l的解析式为y=-1把C(-6，0)代入y=-12x+b∴b=-3，∴直线l的解析式为y=-1214.解：(1)由题意得：∠ABD=30在Rt△ABC中，AC=60m，∴AB=AC(2)过A'作A'E⊥BC交BC的延长线于E，连接A'D，则A'E=AC=60，