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文档简介

某些非线性系统可作为线性系统来分析:①系 某些非线性系统可作为线性系统来分析:①系第一第一节非线性系统的基本当|当|x1|c|x2|cyBx,yB当输入x|x1x2|c时yBCx1Cx2y1 t线性系统的稳定性只取决于系统的结构、参。 x·线性系统的稳定性只取决于系统的结构、参。 x·x1·x0<1时其暂态过程按指数规律衰减,·当x0>1时，其例如范德玻尔方程M:常值输出 0M:常值输出0其特性中包含了死区、回环和饱和特性。在控制系统中，有时利用继电器的切换特性来改善系统影响：其特性中包含了死区、回环和饱和特性。在控制系统中，有时利用继电器的切换特性来改善系统影响：继电器非线性会使系统产生自持振荡，甚2014-11-，以为)的 x(*) adf(x,点adf(x,点稳定极限环xx)4.5.相轨迹的运动方向确 x1、1、无阻尼运动(2、欠阻尼运动(03、过阻尼运动(x 4(-10)3、过阻尼运动(x4(-10)55(-1) x2014-11---x·1(t)f1(t,x1(t),x2x·2(t)f2(t,x1(t),x2 fxfxx·12x13x2 21 s2s10的特征根为2所 和法两种1.解析 方法1:直接解出x1x2对t的表达式，消去得到x1和x2的关系，在相平面绘出即可例7-3-1具有理想继电器特性的非线性系统yMsgneMsgn(r方法1：直接积分上式sgn(rc)方法1：直接积分上式sgn(rc)2方法2：x1cx2c·，则系统的dx1 xdx sgn(rx：12x1x1x22 x2ddx2fx1,x2d dx2fx1,x2d qx2fx1,x2为等倾线 该方向的斜率值由q为等倾线该方向的斜率值由q决定；③补充例试用等 解：令x1xx2x·则得2n12nd 2 ndn2为x2nq20.5,n1.1时,等倾线方程为x1.21q1.1①q③q-⑤q-⑦qx21;②qx212.1x1;④q-1.2,x21.344x1;⑥q-3.5,x20x212.1x1;x2q1q1qqqq3q1s(s1s(sd2cdcdt deryf(e)1,e0,1e1,e定义相变量：x1e,x2 xf(xdx2x2f(x

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