中考复习专题-圆综合

合__2中考复习专题(六)——圆综合专训A⊥AC于点E，交AB的延长线于点F． E (2)如果∠A＝60º，则DE与DF有何数量关系？请说明理由C； ABBCtan∠BAC的值．DOBF 3 (2)如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF求△ADF的2BBBEEDEECCACCO(第22题)DAOF O (1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；5 (2)若tanC＝2，DE＝2，求AD的长．11 (2)求证：BC=AB；2 3 (1)求证：OE∥AB； O4 (3)若BE=4BH，求的值． 5 (2)当点P在BA延长线上时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证 EAFOBCTQ． (1)求证：△ABC∽△OFB； (2)当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长； (3)求证：当D在AM上移动时(A点除外)，点Q始终是线段BF的中点．MDCAPEONFQB6CG是⊙O的切线．(2)求证：AF=CF．(3)若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长． 9.(2013•荆州)如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H.4 (1)求证：AH=HD；(2)若cos∠C=，DF=9，求⊙O的半径.45ADDHCEFB7(1)求证：DP∥AB；(2)若AC=6，BC=8，求线段PD的长．CDE是⊙O的切线；(2)求tan∠ABE的值；(3)若OA=2，求线段AP的长．8OBODBOD=．(1)求⊙O的半径OD；AE是⊙O的切线；(3)求图中两部分阴影面积的和．9 4 (3)求证：GF2GB2=DF.GF.DGAGEOC(第24题图)FB(1)求证：BC平分∠PDB；(2)求证：BC2=AB•BD；(3)若(3)若PA=6，PC=6，求BD的长．三角形121．如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O2 ( (1)求证：D是AE的中点；A (2)求证：∠DAO＝∠B＋∠BAD；22△CEF＝S△OCDBDFEOC (1)求证：△ABE∽△ADB； (2)求AB的长； 由．BF．EE，若∠AEC=∠ODB． (1)判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明； (1)证明：AF平分∠BAC； (2)证明：BF=FD； PBCCAPAB不． (1)求证：AC•CD=PC•BC； (3)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S． (1)求证：DF垂直平分AC； (2)求证：FC＝CE； ADBEODBHFGOCEAFCO点D. (1)判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由； BDEADBD4EF (3)设⊙O交AC于点F,连接EF,若tan∠BAC=,求的值.3BC4FEBCD4FEBCDGP，交⊙O于G，连接GE.A (1)求证：BC是⊙O的切线；POP (2)若tan三G=,BE=2，求⊙O的半径；3 (3)在(2)的条件下，求AP的长.9.(四川省广安市)如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一线上一点，且PC＝PF． P (2)点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2＝DE·DF，为什么？ (3)在(2)的条件下，若OH＝1，AH＝2，求弦AC的长．DCFBAOHEBC是⊙O的切线；(2)连接(2)连接AF，BF，求∠ABF的度数；5 (3)如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．OE． O (3)作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G(如图2)，求FG的值．(1)如图1，求证：△PCD∽△ABC；(2)当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；D(1)求证：∠BCA=∠BAD;(1)求证：点F是AD的中点；(2)求cos∠AED的值；(3)如果BD=10，求半径CD的长．(1)求∠DQN的度数；(2)求证：△DNQ≌△ANM；(3)猜想△DNQ的周长与AC的长度有什么关系。CPA是⊙O的切线；(3)在满足(2)的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．MCF是⊙O的切线；(2)求证：△ACM∽△DCN； (3)在 (3)在CB的延长线上取一点P，使CB=BP，求证：直线PA2 O四边形1.(2012天水)如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知直径 (1)求AC的长． (2)求CE：EA的值． (2)求∠BOP的度数；2012宜宾)如图，⊙O1、⊙O2相交于P、Q两点，其中⊙O1的半径r1=2，⊙O2的半径r=．过点Q作CD⊥PQ，分别交⊙O和⊙O于点C．D，连接CP、DP，过点Q任作一直线21212((1)求证：；(2)若PQ=2，试求∠E度数． O CEDAFBOFB5.(2012珠海)已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上(不含点A、B)，把 (1)当P、C都在AB上方时(如图1)，判断PO与BC的位置关系(只回答结果)； (2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2)，(1)中结论还成立吗？证 (3)当P、C都在AB上方时(如图3)，过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是 (1)求证：∠C=∠BED； (2)如果AB=10，tan∠BAD=，求AC的长；4 ADF(1)求证：OF∥BE；(2)设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H(图2)，问是否存在点P，使△EFO∽△EHG(E、F、O与E、H、G为对应点)？如果存在，试求(2)中x和y的值；如 ly与圆1．(2010湖北十堰)(本小题满分9分)如图，已知⊙O与⊙O都过点A，1211222 212 (2)证明：AB·BC=2OB·BO；21 (3)如果AB·BC=12，OC=4，求AO的长.21AABC2．(2006成都)已知：如图，eO与eA相交于C，D两点，A，O分别是两圆 BCCAFDE3．(2010湖北黄石)在△ABC中，分别以AB、BC为直径⊙O、⊙O，交于另 (1)证明：交点D必在AC上； (2)如图甲，当⊙O与⊙O半径之比为4︰3，且DO与⊙O相切时，判断1221 (3)如图乙，当⊙O经过点O，AB、DO的延长线交于E，且BE＝BD时，求22 (1)如图(1)，若AC是⊙O2的直径，求证：AC=CD； (3)如图(3)，若C是⊙O1内一点，判断(2)中的结论是否成立。 (1)求弦AB的长； (2)判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由； (3)记△ABC的面积为S，若S＝43，求△ABC的周长．DE2CABO图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．(1)求证：线段AB为⊙P的直径；(2)求△AOB的面积；(3)如图(3)如图2，Q是反比例函数y=(x＞0)图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO轴分别交于点C、D．1.(2013•衡阳)如图，在平面直角坐标系中，已知A(8，0)，B(0，6)，⊙M经过原点(1)求⊙M的半径及圆心M的坐标； C；(用含t的代数式表示)yylly=xBPxAlly=xBPxA3.(2013•常州)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(6，0)，点B(0，6)，动点C在按逆时针方向排列)，连接AB．(1)当OC∥AB时，∠BOC的度数为45°或135