字母表示数（教学设计）

《3．1字母能表示什么》教学设计汕头市翠英中学王炜煜一、教材内容和内容解析（一）教材内容北师大版七年级数学上册第三章字母表示数第一节字母能表示什么．（二）内容解析本节课是学生在小学阶段学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究字母表示数的意义，为下面学习整式打好基础．通过本节的学习，学生正确理解字母表示数，分析实际问题中的数量关系，并用代数式表示数量关系，是学习本章的基础．用含字母的式子表示数量关系，体现了特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展学生的符号意识，形成初步的符号感，从数到式的推进都具有重要意义．本节的核心内容是进一步明确字母能表示数，由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。基于以上分析，确定本节的教学重点是：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法．二、教学目标和目标解析（一）教学目标1、知识与能力目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，能用字母和代数式表示已经学过的运算律和计算公式．2、过程与方法目标：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的重要性，并能积极主动地应用字母表示数．3、情感态度与价值观目标：通过探索规律，培养学生的钻研精神及创新能力，发展合作交流的意识，相互启发、相互促进、共同进步，以此激发学生学习数学的信心和兴趣．（二）目标解析达成目标的标志是：通过师生共同活动，能用代数式表示实际问题的规律，并能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式，体会由实际问题抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的思想．感受式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性的意义．三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程．虽然学生小学学过字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高．在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难，教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力．本节的教学难点是：用字母代替数表示一般规律．四、教学过程设计教学程序设计意图（一）创设情境，引入新课问题1、（放“儿歌”）哪位同学知道歌曲中表示什么？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；只青蛙有张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水？师生活动：学生回答，教师补充说明字母能表示数．问题2、你知道下面游戏的秘密吗？游戏：请把你的出生的月份写在纸上，用2去乘，再加上5，接着乘以50，又加上你的岁数，再减去365，把这个得数告诉老师，老师可以立即说出你的年龄和出生的月份．师生活动：学生尝试并作猜想。教师简单说明游戏的本质是代数的变化，通过用字母代替相关的出生的月份（）和岁数（），得出最后的式子为，就可得出年龄和出生的月份．并向学生点明如果我们学了本章的知识以后，你就能容易理解，并可以知道更多的知识，下面就让我们带着这样的疑问，一起走进字母的世界，看看字母能表示什么．通过“儿歌”来激发学生，让学生感到数学就在我们身边．通过游戏来激发学生，让学生感受学习本章的必要性．留有疑问，让学生带着问题听课，使学生经历观察，思考，猜测，得到结论的过程．（二）动手操作，发现规律问题3：以小组讨论的形式，用手中的牙签棒按课本第78页图3-1要求摆正方形，并回答问题（1）-（4）．师生活动：学生在下面摆，老师来回巡视。（1）、（2）题答案一起回答；（3）、（4）题请同学上台讲解所列式子的原因．（有四种不同表示式子）总结1：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不是都是正确的呢？我们先来验证一下．请将，，，代入到各个式子中，看看结果怎样？总结2：通过计算，我们发现四种不同的表示法、、、，各个式子的结果都是相等的．实际上，如果我们利用后面所要学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的．问题4：课本第78页动手做一做．师生活动：学生计算比较，老师来回巡视．学生很快的算出里答案，教师乘机向学生提出：“式子中的代表什么呢?”“三角形的个数”、“自然数”、“正整数”……教师继续追问：“抛开这道数学题，字母代表什么?”“中国有个商场”、“我们小区有座楼房”、“长方形的长是厘米”、“现在的气温是0C”……师生分析总结出：“所有字母都能代表任意数、长度、个数，等等，而在摆火柴棒这道题中只能代表正整数．”简单数一数得到结果，然后引导学生发散思维，为学生初步感知字母表示数的优势做铺垫．引导学生观察，分析交流，猜测，发现规律，并表示规律。从特殊向一般转化，分小组讨论，集体分析合作解决问题，然后小组代表发言．先用语言叙述方法，然后再用式子表示。方法不一，但结果一样．完成从具体数字到抽象字母的过渡．通过较大数的验算，体会字母表示数的必要性．用字母表示数可以给我们研究问题带来里很大方便，用字母表示数是代数的一个重要特点，是数学史上的一大进步．（三）自主学习，应用所学问题4：观察下面的式子，它们分别叫什么运算律？．．师生活动：学生回答，教师再追问：在第二章“有理数及其运算”中，我们曾用字母表示数的运算律，想想，如何用字母表示数的运算律？你还能用字母表示以前学过的哪些公式和数运算法则？师生活动：学生分组完成（1-3组写出用字母表示运算律，4-6组写出用字母表示的公式，7-9组写出用字母表示的运算法则）．让学生观察简单的算式，从数字过渡到用字母表示运算律．形成初步的符号感，能用字母和代数式表示已经学过的运算律和计算公式．（四）随堂练习，巩固提高1、课本第79页随堂练习．2、补充练习：（1）5箱苹果重，每箱重；（2）一个数比的2倍小5，则这个数是；（3）全校学生总数是人，其中女生占总数的52%，则女生人数是，男生人数是；（4）我校前年购买计算机台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，则我校三年共购买计算机台；（5）七年级某班有名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（6）一个两位数，十位上的数为，个位上的数为，则这个两位数为．师生活动：学生分组完成，教师强调列式时书写要注意：一是数与字母、字母与字母相乘省略乘号；二是数与字母相乘时数字在前；三是式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；四是带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；五是相同字母相乘时，要写成幂的形式；六是后面带单位时，如果是和的形式要加括号．巩固性练习，同时复习相关的字母表示数的书写．（五）拓展延伸，发展潜能1、如图，用小棒按下图的方式搭三角形．…填写下表：三角形个数12345…n小棒根数2、礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第排的座位数.3、先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．……(1)第个式子是；（2）计算；（3）探究（用含有的式子表示）．师生活动：学生先独立思考，再回答．反馈应用，培养学生的灵活应用能力．给予不同学生机会，增强他们的信心．（六）归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）你能举例说明字母表示数的意义吗？（2）用字母表示数量关系时应注意哪些问题？（七）布置作业，专题突破教科书第78页习题第1、3题．五、目标检测设计1、列式表示：（1）一本词典的售价是35元，本词典的售价是元；（2）数的立方的相反数是；（3）设表示任意一个整数，则用含的式子表示任意一个偶数为；（4）一种商品每件进价为元，按进价提高30%标价，再按标价的9折出售，那么每件商品的售价是元.（5）长方形的长为，宽为，则长方形周长为_________；（6）一个三位数，它的百位上的数为，十位上的数为，个位上的数为，则这个三位数为_________；2、某市电话收费标准是月租