（浙江选考）2023版高考物理大一轮复习第十四章实验与探究第2讲力学实验（二）学案

PAGEPAGE1第2讲力学实验(二)实验5：探究作用力与反作用力的关系一、实验原理1.用弹簧测力计探究作用力与反作用力的关系如图1甲所示，任取A、B两个弹簧测力计，使两挂钩钩住，B固定，A用手拉着.读出此时两个弹簧测力计的示数FA和FB，比拟FA和FB的大小和方向.如图乙所示，将两个弹簧测力计挂钩钩住，B连接一块木块，A用手拉着.探究在水平方向运动时，FA和FB的大小和方向.将拉动方向改为竖直方向，如图丙所示，重复上述探究.图12.用力传感器探究作用力与反作用力的关系如图2所示，用两只力传感器钩住对拉.从计算机屏幕上所显示的力和时间关系图线中读出不同时刻两只力传感器的相互作用力FA和FB，比拟FA和FB的大小和方向.图2二、实验器材弹簧测力计3个、包装用泡沫塑料假设干、小刀1把、木块1个、力传感器2只、数据采集器1台及计算机1台等.三、实验过程1.用弹簧测力计探究作用力与反作用力的关系(1)探究静止状态时物体间的作用力与反作用力.①取其中两个弹簧测力计A、B连接在一起，B固定，A用手拉着.在表中记下此时两弹簧测力计的示数FA和FB.加大对A的拉力，重复实验屡次.实验中注意观察作用力与反作用力的方向及两弹簧测力计示数变化是否有先后.②假设FA和FB大小不等，可尝试以下步骤：将弹簧测力计A与弹簧测力计C互拉，根据①中各次实验FA的大小记下对应的弹簧测力计C的示数FA′；将弹簧测力计B与弹簧测力计C互拉，根据①中各次实验FB的大小记下对应的弹簧测力计C的示数FB′.比拟FA′与FB′的大小关系.(2)增加弹簧测力计的“记忆功能〞，即在弹簧测力计的指针下面放上一点泡沫塑料.(3)探究沿水平方向运动时物体间作用力与反作用力的关系.①将具有“记忆功能〞的弹簧测力计A与B挂钩连接在一起，弹簧测力计B连接一块小木块，用手拉A使木块运动一段时间后停下来.根据泡沫塑料的位置读出两弹簧测力计的最大示数FA和FB，记录在表中.实验中要注意观察作用力与反作用力的方向.②假设FA和FB大小不等，那么可保持泡沫塑料的位置不变，将弹簧A和B分别与弹簧测力计C互拉，直至A、B两弹簧测力计的示数分别为FA和FB，记下弹簧测力计C的示数FA′和FB′.比拟FA′与FB′的大小关系.③以不同运动状态(匀速直线运动和加速运动)重复实验屡次，记下相应数据.(4)探究沿竖直方向运动时物体间作用力与反作用力的关系.重复(3)中步骤.2.用力传感器探究作用力与反作用力的关系(1)探究静止状态时物体间作用力与反作用力的关系.①取A、B两只力传感器，使两挂钩钩住，B固定，A用手拉着，以不同力拉A一段时间，通过数字化实验系统记录两传感器间的相互作用力FA和FB随时间变化的图线.②仔细观察FA和FB所对应的两条曲线，比拟不同时刻FA和FB大小是否相等.实验中观察体会作用力与反作用力的方向.③任取8个时刻，结合图线读出这些时刻两只传感器的相互作用力FA和FB，并将所取时刻和对应FA和FB的值填入表中.(2)探究沿水平方向运动时物体间作用力与反作用力的关系.重复(1)中步骤.(3)探究沿竖直方向运动时物体间作用力与反作用力的关系.重复(1)中步骤.四、考前须知1.使用弹簧测力计前，应先调节零刻度.2.弹簧测力计对拉时作用力要在同一直线上.3.实际的弹簧测力计往往存在一定的示值误差，发现两弹簧测力计示数不等既不能“视而不见〞也不能“武断定论〞.4.将弹簧测力计A和B分别与弹簧测力计C互拉，通过与C的示数比拟确定两弹簧测力计拉力是否相等，是一种“等效替代〞的方法.5.同一实验步骤中，泡沫塑料位置必须保持不变.6.用力传感器进行实验时，也需要调零.7.用力传感器对拉时作用力要在同一直线上.例1(2022·浙江9月选考·14)在“探究作用力与反作用力的关系〞实验中，某同学用两个力传感器进行实验.(1)将两个传感器按图3甲方式对拉，在计算机屏上显示如图乙所示，横坐标代表的物理量是________，纵坐标代表的物理量是________.图3(2)由图乙可得到的实验结论是________.A.两传感器间的作用力与反作用力大小相等B.两传感器间的作用力与反作用力方向相同C.两传感器间的作用力与反作用力同时变化D.两传感器间的作用力与反作用力作用在同一物体上答案(1)时间(t)力(F)(2)AC变式1在“探究作用力与反作用力的关系〞实验中，某同学把一只力传感器系在一个木块上，另一只握在手中，当通过传感器用力拉木块时，要能用该装置探究作用力与反作用力的关系，以下说法正确的选项是________.A.木块必须处于静止或匀速直线运动状态B.木块处于加速状态也可以C.握在手中的传感器拉另一只传感器的力应尽量保持不变D.握在手中的传感器拉另一只传感器的力可以随时变化答案BD变式2(2022·丽水市普通高中质量监控)如图4所示的甲、乙两图是表示用同一套器材测量铁块P与长金属板间滑动摩擦力的两种不同方法.甲图使金属板静止在水平桌面上，手通过弹簧测力计向右用力F拉P，使P做匀速运动；乙图把弹簧测力计的一端固定在墙上，用力F水平向左拉金属板，使金属板向左运动.那么关于这两种测量滑动摩擦力的方法：图4(1)________(选填“甲〞或“乙〞)方法好；(2)选择正确的方法后，滑动摩擦力的测量值如图丙，示数为________N.答案(1)乙(2)2.40解析(1)题图甲中铁块只有在匀速运动时的摩擦力才等于弹簧的拉力，而题图乙中P稳定时弹簧测力计的示数一定等于摩擦力.(2)弹簧测力计的最小单位为0.1N，应估读到下一位，故其示数为2.40N.实验6：研究平抛运动一、实验原理平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动.令小球做平抛运动，利用描点法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系.测出曲线上某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值，利用公式y＝eq\f(1,2)gt2求出小球飞行时间t＝eq\r(\f(2y,g))，再利用公式x＝vt，求出小球的水平分速度v＝xeq\r(\f(g,2y))，即为小球做平抛运动的初速度.二、实验装置图及器材如图5所示，图5斜槽、小球、木板、坐标纸、图钉、重垂线、直尺、三角板、铅笔等.三、实验过程1.安装斜槽轨道，使其末端保持水平.2.将坐标纸固定在木板上，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向.3.以斜槽末端为坐标原点沿重垂线画出y轴.4.让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置.5.重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置.6.在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹.7.在轨道上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y随时间变化的规律.四、考前须知1.斜槽末端的切线必须水平.2.方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触.3.坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点.4.如果是用白纸，那么应以小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重垂线，先根据重垂线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系.5.每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始滚下.6.在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小.例2(2022·浙江4月选考·17)在“研究平抛运动〞实验中(1)图6是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________.图6A.球心B.球的上端C.球的下端在此实验中，以下说法正确的选项是________.A.斜槽轨道必须光滑B.记录的点应适当多一些C.用光滑曲线把所有的点连接起来D.y轴的方向根据重垂线确定(2)图7A.释放小球时初速度不为0B.释放小球的初始位置不同C.斜槽末端切线不水平(3)以下图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的选项是()答案(1)BBD(2)C(3)B解析(1)因用铅笔标注小球最高点来确定平抛运动轨迹，故坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球的上端，所以选B.实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，选项A错误，记录的点适当多一些，能够保证描点平滑，选项B正确；作图象时，要使尽可能多的点在所作曲线上，不在曲线上的点应尽可能均匀分布在所作曲线两侧，选项C错误；y轴必须是竖直方向的，即用重垂线确定，选项D正确.(2)由题图可知斜槽末端切线不水平，才会造成斜抛运动，应选C.(3)插入瓶中的另一根吸管使得瓶中压强与外界气压相等，目的就是为了保证水流流速不受瓶内水面下降而减小，能保证水面下降的一段时间内，得到稳定的细水柱，所以选B.变式3(2022·嘉兴市期末)(1)如图8甲所示为“研究平抛运动〞的实验装置，在此实验中，以下说法正确的选项是________.图8A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽水平局部轨道必须水平C.每次实验均需要平衡摩擦力D.小球每次应从斜槽上同一位置静止释放(2)某同学采用如图乙所示的装置来研究平抛运动的分运动，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出的速度，两球仍然同时落地，这说明________________.答案(1)BD(2)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动变式4(2022·绍兴市选考模拟)研究平抛运动的实验装置如图9所示.图9(1)实验时，每次须将小球从轨道________(填字母).A.同一位置释放B.不同位置无初速度释放C.同一位置无初速度释放(2)上述操作的目的是使小球抛出后________(填字母).A.只受重力 B.轨迹重合C.做平抛运动 D.速度小些，便于确定位置(3)实验中已测出小球半径为r，那么小球做平抛运动的坐标原点位置应是________(填字母).A.斜槽末端O点B.斜槽末端O点正上方r处C.斜槽末端O点正前方r处D.斜槽末端O点正上方r处在竖直木板上的投影点答案(1)C(2)B(3)D变式5图10是“研究平抛运动〞的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹.图10(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________.A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平B.每次小球释放的初始位置可以任意选择C.每次小球应从同一高度由静止释放D.为描出小球的运动轨道，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，以下图中y－x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________.(3)图11中是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm，A、B两点水平间距Δx为40.0cm.那么平抛小球的初速度v0为________m/s，假设C点的竖直坐标y3为60.0cm，那么小球在C点的速度vC为______m/s.(结果均保存两位有效数字，g取10m/s2)图11答案(1)AC(2)C(3)2.04.0解析(1)斜槽末端要保持水平，使小球飞出后做平抛运动，A项正确；要使每次小球做平抛运动的初速度相同，那么每次小球应从同一高度由静止释放，B项错误，C项正确；描绘轨迹时应用平滑曲线连接各点，D项错误.(2)对平抛运动，水平位移x＝v0t，竖直位移y＝eq\f(1,2)gt2，联立上述两式得y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2，故y－x2图线应为直线，应选C.那么平抛初速度v0＝eq\f(Δx,t2－t1)＝2.0m/s，在C点速度vC＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt32)＝4.0m/s.实验7：探究做功与物体速度变化的关系一、实验原理1.不直接测量对小车做的功，用改变橡皮筋的条数确定对小车做的功为W0、2W0、3W0……2.作出W－v、W－v2图象分析图象，寻求橡皮筋对小车做的功与小车获得速度的定量关系.二、实验装置图及器材图12橡皮筋、打点计时器、小车、纸带、复写纸、电源、导线、刻度尺、木板、钉子.三、实验步骤1.按图12组装好实验器材，由于小车在运动中会受到阻力，使木板适当倾斜来平衡摩擦力.2.先用一条橡皮筋进行实验，把橡皮筋拉伸一定长度，理顺纸带，接通电源，放开小车.3.换用纸带，改用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都相同.4.由纸带算出小车获得的速度，把第1次实验获得的速度记为v1，第2次、第3次……记为v2、v3……5.对测量数据进行估计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，以v2(或v、v3、eq\r(v))为横坐标作图.四、数据处理1.测量小车的速度：为探究橡皮筋弹力做功和小车速度变化的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，由纸带可求得.2.实验数据处理及分析(1)观察法：当橡皮筋的条数成倍增加，即合外力做的功成倍增加时，观察小车的速度或速度的平方如何变化，有何变化规律.(2)图象法：在坐标纸上画出W－v或W－v2图线(“W〞以一根橡皮筋做的功为单位).3.实验结论：从图象可知做功与物体速度变化的关系为W∝v2.五、考前须知1.平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个适宜的倾角.2.测小车速度时，纸带上的点应选点迹均匀的局部，也就是选小车做匀速运动状态的局部.3.橡皮筋应选规格一样的.力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值.4.小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些.例3(2022·绍兴一中高一期末)用如图13所示的装置探究做功与物体速度变化的关系.实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行.小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况.观察发现纸带前面局部点迹疏密不均匀，后面局部点迹比拟均匀，答复以下问题：图13(1)适当垫高木板是为了________________.(3)假设实验做了n次，所用橡皮筋分别为1根、2根……n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2……vn，用W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是________.答案(1)平衡摩擦力(2)后面局部(3)W与v2成正比(或W∝v2)解析(1)适当垫高木板是为了平衡摩擦力.(2)橡皮筋弹力对小车所做的功全部完成后，打出来的点才能反映物体的速度，所以应使用纸带的后面匀速局部.(3)W－v2图线是一条过坐标原点的直线，根据数学知识可确定W与速度v的平方成正比.变式6在“探究做功与物体速度变化的关系〞实验中，某同学安装了如图14所示的实验器材：图14(1)要完成实验目的，除了图示器材，在以下实验器材中还需要的有________.A.毫米刻度尺 B.4～6V直流电源C.4～6V交流电源 D.沙桶或钩码(2)以下纸带(左边为先打下的点)，哪个比拟符合实验要求________，平衡摩擦力过度的是________.答案(1)AC(2)BD解析(1)要测量纸带上打出点间的距离，需要毫米刻度尺，用电磁打点计时器，需要4～6V交流电源，应选A、C；(2)符合要求的纸带是后面的点迹均匀，所以选B；平衡摩擦力过度，那么橡皮筋回复原状后小车仍有加速度，那么相邻点间的距离越来越大，应选D.变式7(2022·金华市义乌模拟)某实验小组利用如图15甲所示装置探究“外力做功与滑块动能变化的关系〞，主要步骤如下：图15A.按图示器材连接好装置；B.托盘内加砝码，当托盘和砝码的总质量为m0时，轻推滑块，滑块恰好做匀速直线运动，称出滑块的质量为M，假设纸带与打点计时器之间的摩擦不计，那么滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝________；C.本实验采用电磁打点计时器进行研究，在拨动学生电源开关前，图乙中存在一个明显的错误，请指出：________；D.撤去托盘和砝码，并取下细线，先接通电源，再轻推滑块，使滑块获得一定初速度后撤去外力，滑块运动过程中打出一条纸带，截取纸带的最后一段，如图丙所示，那么纸带的运动方向为________(选填“a→b〞或“b→a〞)；E.用刻度尺测量AB、BC、CD、DE、EF间的距离，分别记为x1、x2、x3、x4、x5，相邻两点间的时间间隔为T，那么B、E之间动能定理表达式可用上述物理量表示为：________.F.实验结束，整理仪器.答案eq\f(m0,M)工作电压过高b→am0g(x2＋x3＋x4)＝eq\f(1,2)M(eq\f(x4＋x5,2T))2－eq\f(1,2)M(eq\f(x1＋x2,2T))2解析由于小车匀速运动，所以托盘和砝码的重力等于小车所受的滑动摩擦力，即m0g＝μMg所以μ＝eq\f(m0,M).打点计时器的工作电压是4～6V，而乙图中的工作电压过高，故应选择4～6V的交流电.据题意可知，纸带做减速运动，所以相同的时间内位移逐渐减小，故纸带应向左运动，即由b→a.据匀变速直线运动的推论，可知：vB＝eq\f(x1＋x2,2T)，vE＝eq\f(x4＋x5,2T)据题图丙可知，BE间的距离为：x2＋x3＋x4据动能定理得：μMg(x2＋x3＋x4)＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x4＋x5,2T)))2－eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2T)))2，由μ＝eq\f(m0,M)得m0g(x2＋x3＋x4)＝eq\f(1,2)M(eq\f(x4＋x5,2T))2－eq\f(1,2)M(eq\f(x1＋x2,2T))2.实验8：验证机械能守恒定律一、实验原理1.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的动能与重力势能相互转化，但总的机械能保持不变.假设某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，那么应有mgh＝eq\f(1,2)mv2.借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒.2.测定第n点的速度的方法：vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T).二、实验装置图图16三、实验步骤1.按图16安装实验器材，电源接学生电源，并将输出电压调至4～6V交流.接通电源前，用手提升纸带至重物靠近打点计时器处.2.先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落.关闭电源，取下纸带备用.3.重复步骤2两次.4.取点迹清晰，且第一、二点距离接近2mm的纸带进行测量.先将第一点记为0点，然后在纸带上任取5个连续的点(或间隔点数相同的点)，如图17所示.图175.验证0点到2点过程机械能守恒的方程为：mgh2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h3－h1,2T)))2，其中T为1点到2点(或2点到3点)之间的时间间隔，如果在误差允许的范围内等式成立，那么实验就是成功的.同理，可以验证0点到3点过程、0点到4点过程的机械能是否守恒.6.拆下器材，放回原处.四、数据处理1.测量计算在起始点标上0，在某点以后各点依次标上1、2、3……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……利用公式vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)计算出点2、点3……的瞬时速度v2、v3……2.验证守恒那么机械能守恒.方法二：任取两点计算.①任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.②算出eq\f(1,2)vB2－eq\f(1,2)vA2的值.③在实验误差允许的范围内，如果ghAB＝eq\f(1,2)vB2－eq\f(1,2)vA2，那么机械能守恒.方法三：图象法.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出eq\f(1,2)v2－h图线，假设在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，那么验证了机械能守恒.五、考前须知1.打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直.2.重物要选用密度大、体积小的物体，以减小阻力.3.先接通电源，待打点稳定后再释放纸带.4.测量下落高度时，必须从起始点算起，为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60～80cm之内.5.速度不能用vn＝gtn或vn＝eq\r(2ghn)计算，因为只要认为加速度为g，机械能就一定守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算.同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝eq\f(1,2)gtn2或hn＝eq\f(v\o\al(,n2),2g)计算得到.例4(2022·浙江4月选考·17)(1)在以下学生实验中，需要用到打点计时器的实验有______(填字母).A.“探究求合力的方法〞B.“探究加速度与力、质量的关系〞C.“探究做功与物体速度变化的关系〞D.“探究作用力与反作用力的关系〞(2)做“验证机械能守恒定律〞的实验，已有铁架台、铁夹、电源、纸带、打点计时器，还必须选取的器材是图中的________(填字母).某同学在实验过程中，①在重物的正下方地面铺海绵；②调整打点计时器的两个限位孔连线为竖直；③重复屡次实验.以上操作可减小实验误差的是________(填序号).答案(1)BC(2)BD②③解析(1)A选项实验需要弹簧测力计、刻度尺；D选项实验与打点计时器无关.(2)需要B重物，需要D刻度尺测量下落距离；②可以减小摩擦带来的影响；③可以减小偶然误差.变式8(2022·金华十校联考)如图18所示，某同学用自由落体法“验证机械能守恒定律〞，从图示位置静止释放纸带连接的重物.图18(1)图中操作不合理的地方是________.(2)除了图中器材外，以下实验器材中还必须选取的有________.A.秒表B.刻度尺C.干电池(3)本实验所取的重力加速度g的值，应该________.A.取当地的实际g值B.根据打出的纸带，用Δx＝gT2求出C.近似取10m/s2答案(1)重物释放时离打点计时器太远(2)B(3)A变式9(2022·绍兴一中高一期末)在验证机械能守恒定律的实验中，打点计时器所用电源的频率为f，查得当地重力加速度为g，测出所用重物的质量为m，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图19所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为x1、x2、x3、x4，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为________，动能的增加量为________.(要求写出表达式)图19答案mgx3eq\f(1,8)mf2(x4－x2)2解析重物下落x3，故重力势能减小量为ΔEp＝mgx3，根据匀变速直线运动的平均速度推论可得在C点重物的速度为vC＝eq\f(x4－x2,2T)＝eq\f(x4－x2f,2)，故动能增加量为ΔEk＝eq\f(1,2)mvC2＝eq\f(1,8)mf2(x4－x2)2.变式10(2022·金华十校联考)用自由落体法验证机械能守恒定律，器材安装如图20所示，假设将纸带从图示位置由静止释放.图20(1)请指出图中的两个实验操作错误及不妥之处：①____________；②____________.(2)改良实验操作中错误及不妥之处后，打出如图21所示一条纸带.打点计时器的打点频率为50Hz，根据纸带所给数据计算出打C点时重物的速度vC＝________m/s(结果保存三位有效数字).图21(3)假设重物的质量为0.2kg，取打点计时器打下A点时重物的位置为零势能位置(该处重力加速度g为9.8m/s2)，那么打下C点时重物的机械能为________J(结果保存三位有效数字).答案(1)①打点计时器接直流电源②重物未靠近打点计时器释放(2)2.25(3)0.344解析(2)根据匀变速直线运动的平均速度推论可得，重物在C点时的速度vC＝eq\f(OD－OB,2T)＝eq\f(31.23－22.24,2×0.02)×10－2m/s≈2.25m/s.(3)由于A点为零势能位置，那么C点时重物的机械能EC＝EkC＋EpC＝eq\f(1,2)mvC2－mghAC＝eq\f(1,2)×0.2×(2.25)2J－0.2×9.8×(26.56－18.30)×10－2J≈0.344J.1.如图1所示，小孙同学用力传感器A和B做“探究作用力与反作用力的关系〞实验，当用A匀速拉动固定在滑块上的B时()图1A.A对应示数比B大B.B对应示数比A大C.A和B对应示数有时不相等D.A和B对应示数任何时刻都相等答案D解析根据牛顿第三定律，A对B的作用力和B对A的作用力是作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，故A和B对应示数任何时刻都相等，故D正确.2.如图2所示，将两弹簧测力计a、b连接在一起，当用力缓慢拉a弹簧测力计时，发现不管拉力F多大，a、b两弹簧测力计的示数总是相等，这个实验说明()图2A.这是两只完全相同的弹簧测力计B.弹力的大小与弹簧的形变量成正比C.作用力与反作用力大小相等D.力是改变物体运动状态的原因答案C解析a、b两弹簧测力计的示数分别显示b弹簧的拉力和a弹簧的拉力，这是一对作用力与反作用力，它们的示数总是相等，说明作用力与反作用力大小相等，与弹簧测力计无关，故两只弹簧测力计不一定完全相同，故A错误，C正确；此实验不能说明弹力的大小与弹簧的形变量成正比，故B错误；此实验不能说明力是改变物体运动状态的原因，故D错误.3.(1)在做“研究平抛运动〞的实验时，让小球屡次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确选项前面的字母填在横线上________.A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.斜槽必须是光滑的，以免受到摩擦力的作用，每次释放小球的位置可以不同C.每次必须由静止释放小球，小球运动时不应与木板上的白纸相接触D.记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降(2)作出平抛运动的轨迹后，为算出其初速度，实验中需测量的数据有________和________.其初速度的表达式为v0＝________.答案(1)AC(2)小球从原点到某时刻的水平位移x从原点到该时刻的竖直位移yxeq\r(\f(g,2y))解析(1)要保证每次抛出时的速度相等应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下并且斜槽轨道末端必须保持水平，只要做到这两点，我们就能得到相等的速度，至于摩擦力不会影响这个结果.记录小球位置用的铅笔每次不需严格地等距离下降，小球运动时应防止与纸面发生摩擦.所以选A、C.(2)为算出其初速度，实验中需测量的数据有小球从原点到某时刻的水平位移x，从原点到该时刻的竖直位移y，初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y)).4.在做“研究平抛运动〞实验时，让小球屡次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹.(1)某同学在一次实验中用方格纸记录小球在平抛运动中的轨迹，假设其记录得到的几个位置如图3中a、b、c、d、e所示，O点为抛出点，请在图中画出小球的实际运动轨迹.图3(2)假设小方格的边长l＝1.25cm，g取10m/s2，那么小球平抛的初速度为________m/s.答案(1)见解析图(2)0.75解析(1)将实验数据点用平滑曲线连接，其中c点偏离太大，误差太大，舍去，如下图.(2)通过b点计算初速度，由hOb＝eq\f(1,2)gt2，得t＝0.1s，所以初速度v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.0125×6,0.1)m/s＝0.75m/s.5.(2022·嘉兴一中期末)在“探究做功与物体速度变化的关系〞实验中，小张同学用如图4甲所示装置，尝试通过测得细绳拉力(近似等于悬挂重物重力)做的功和小车获得速度的值进行探究，那么：图4(1)以下说法正确的选项是________.A.该方案需要平衡摩擦力B.该方案需要重物的质量远小于小车的质量C.该方案操作时细线应该与木板平行D.该方案处理数据时应选择匀速时的速度(2)某次获得的纸带如图乙所示，小张根据点迹标上了计数点，每两个计数点间有4个点未标出，所用打点计时器的频率为50Hz，请读出C计数点在刻度尺上的读数______cm，并求出C点的速度为________m/s(计算结果保存三位有效