（江苏专版）2023版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天微专题28运动的合成与分解备考精炼

PAGEPAGE128运动的合成与分解[方法点拨](1)合运动与分运动的位移、速度、加速度都遵循平行四边形定那么，合运动与各分运动具有独立性、等时性．(2)绳、杆关联物体的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向的速度大小相等．1．(2022·泰州中学期中)一个质点受多个力的作用做匀速直线运动，某时刻撤去其中一个恒力，其他力保持不变，那么质点的运动一定是()A．直线运动 B．曲线运动C．匀速运动 D．匀变速运动2．(多项选择)如图1所示为一个做匀变速曲线运动的物块轨迹的示意图，运动至A点时速度大小为v0，经一段时间后物块运动至B点，速度大小仍为v0，但相对于A点时的速度方向改变了90°，那么在此过程中()图1A．物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧B．物块的动能可能先增大后减小C．物块的速度大小可能为eq\f(v0,2)D．B点的加速度与速度的夹角小于90°3．(多项选择)一质量为m的质点以速度v0做匀速直线运动，在t＝0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v＝0.5v0，由此可判断()A．质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动B．质点受力F作用后可能做圆周运动C．t＝0时恒力F与速度v0方向间的夹角为60°D．t＝eq\f(\r(3)mv0,2F)时，质点速度最小4．(2022·盐城中学三模)一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸．小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图2所示．以下说法错误的选项是()图2A．沿AC和AD轨迹小船都是做匀变速运动B．AD是匀减速运动的轨迹C．沿AC轨迹渡河所用时间最短D．小船沿AD轨迹渡河，船靠岸时速度最大5．有甲、乙两只船，它们在静水中航行的速度分别为v1、v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，那么甲、乙两船渡河所用时间之比为()A.eq\f(v\o\al(22),v\o\al(12)) B.eq\f(v\o\al(12),v\o\al(22))C.eq\f(v2,v1) D.eq\f(v1,v2)6．质量为2kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度－时间图象和水平方向的位移－时间图象如图3甲、乙所示．以下说法正确的选项是()图3A．质点的加速度方向与初速度方向垂直B．2s末质点速度大小为4m/sC．前2s内质点处于超重状态D．质点向下运动的过程中机械能减小7．(2022·高邮市段考)如图4所示，顶角θ＝60°、光滑V字形轨道AOB固定在竖直平面内，且AO竖直．一水平杆与轨道交于M、N两点，杆自由下落且始终保持水平，经时间t速度由6m/s增大到14m/s(杆未触地)，那么在0.5t时，触点N沿倾斜轨道运动的速度大小为(g取10m/s2)()图4A．10m/sB．17m/sC．20m/sD．28m/s8.如图5所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、外表光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为()图5A.eq\f(v,sinθ)B．vsinθC.eq\f(v,cosθ)D．vcosθ9.(多项选择)(2022·盐城中学阶段性测试)如图6所示，不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A和B，A套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离h＝0.2m．当倾斜细线与杆的夹角α＝53°时，同时无初速度释放A、B.关于此后的运动过程，以下判断正确的选项是(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)()图6A．当53°＜α＜90°时，A、B的速率之比vA∶vB＝1∶cosαB．当53°＜α＜90°时，A、B的速率之比vA∶vB＝cosα∶1C．A能获得的最大速度为1m/sD．A能获得的最大速度为eq\f(\r(2),2)m/s

答案精析1．D2.CD3.AD4．D[船沿着船头指向方向做匀加速直线运动的同时还要随着水流一起运动；设小船相对于静水的速度为v0，那么v0的方向垂直于河岸，曲线运动的加速度指向轨迹的内侧，故AC轨迹为船相对于静水沿v0方向做匀加速运动，AB轨迹为船相对于静水沿v0方向做匀速运动，AD轨迹为船相对于静水沿v0方向做匀减速运动，那么船沿AD轨迹到达对岸的速度最小，故A、B正确，D错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，由于AC轨迹为船相对于静水沿v0方向做匀加速运动，AB轨迹为船相对于静水沿v0方向做匀速运动，AD轨迹为船相对于静水沿v0方向做匀减速运动，故沿三条不同路径渡河的时间不同，沿AC轨迹渡河所用的时间最短，故C正确；此题选择错误的选项，应选D.]5．A6.D7．C[杆自由下落，由运动学公式，v＝v0＋gt，那么t＝eq\f(v－v0,g)＝eq\f(14－6,10)s＝0.8s；那么在0.5t时，杆的下落速度为v′＝v0＋g·eq\f(t,2)＝(6＋10×0.4)m/s＝10m/s；根据运动的分解，杆下落的速度可分解成如下图的两分运动：那么有：触点N沿倾斜轨道运动的速度大小v″＝eq\f(v′,cos60°)＝eq\f(10,\f(1,2))m/s＝20m/s，故C正确，A、B、D错误．]8．C[将直杆端点A的线速度进行分解，如下图，由图中的几何关系可得：v0＝eq\f(v,cosθ)，选项C正确，选项A、B、D错误．]9．AC[当53°<α<90°时，将A的速度沿细线方向和垂直于细线方向分解，沿细线方向上的分速度大小等于B的速度大小，有vAcosα＝vB，那么vA∶vB＝1∶cosα，A正确，B错误；A、B组成的系统机械能守恒，有eq\f(mv\o\al(A2),2)＋eq\f(mv\o\al(B2),2)＝mg(eq\f(h,s