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文档简介

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高考文科数学大题专项训练（一）

1．(本小题满分12分)

已知△

ABC

的内角

A,

B,

C

所对的边分别为

a,

b,

c,

且

a

2,

cos

B

(1)

若

b

4

,

求

sin

A

的值;

3

5

.

(2)

若△

ABC

的面积

S

ABC

4,

求

b,

c

的值.

2.

（本小题满分

12

分）

,

0,

,

tan

已知

sin

5

5

2

1

3

.

(1)

求

tan

的值;

(2)

求

tan

2

的值.

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3.（本小题满分

12

分）

随机抽取某中学甲、乙两班各

10

名同学，测量他们的身高（单位：cm），获

得身高数据的茎叶图如图所示。

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）现从乙班这

10

名同学中随机抽取两名身高不低于

173cm

的同学，求身高为

176cm

的同学被抽中的概率。

4.

（

本

小

题

满

分

14

分

）

直

棱

柱

A

B

C

D

D

A

B

C

中

，

底

面

ABCD

是

直

角

梯

形

，

1

1

1

1

BAD

ADC

2

,

AB

2

AD

2CD

2

（Ⅰ）求证：

AC

平面BB

C

C

1 1

（Ⅱ）在

A

B

上是否存一点

P

，使得

DP

与平面

1 1

BCB

与平面

ACB

都平行？证明你的结论．

1 1

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5.（本小题满分

12

分）

某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志

愿者中随机抽取

100

名按年龄分组：第

1

组

20,25，第

2

组

25,30

，第

3

组

30,35

，

第

4

组

35,40，第

5

组

[40,

45]

，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第

3，4，5

组中用分层抽样的方法抽取

6

名志愿者参加广场的宣传活动，应

从第

3，4，5

组各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下，该县决定在这

6

名志愿者中随机抽取

2

名志愿者介绍宣传经验，

求第

4

组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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6.（本小题满分

14

分）如图，在多面体

ABCDFE

中，四边形

ABCD

是矩形，

AB

∥

EF

，

AB

2EF，EAB

90

，平面

ABFE

平面ABCD

.

（1）若

G

点是

DC

中点，求证：FG

//

面AED

.

（2）求证：

面DAF

面BAF

.

（3）若

AE

AD

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