成都理工大学附中2023高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：直线与圆

第页成都理工大学附中2023高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：直线与圆本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．总分值150分．考试时间120分钟．第一卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．设向量a，b满足：｜a｜＝3，｜b｜＝4，a·b＝0，以a，b，a－b的模为边长构成三角形，那么它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为()A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B2．圆，过点的直线，那么()A．与相切 B．与相交C．与相离 D．以上三个选项均有可能【答案】B3．假设直线和曲线有两个不同的交点，那么的取值范围是()A． B． C． D．【答案】D4．假设直线与平行，那么的值为()A． B．或 C． D．【答案】A5．直线x+y-1=0到的角是()A． B． C． D．【答案】D6．方程表示圆的充要条件是()A． B． C． D．【答案】B7．圆x2+y2+2x+4y–3=0上到直线x+y+1=0的距离等于的点有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C8．假设直线与圆有公共点，那么实数取值范围是()A．[-3，-1] B．[-1，3]C．[-3，1] D．〔-，-3]U[，+〕【答案】C9．光线从点A〔－2，1〕射到x轴后反射到B〔4，3〕那么光线从A到B经过的总路线为()A． B． C． D．【答案】B10．过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四局部〔如图〕，假设这四局部图形面积满足那么直线AB有()A．0条 B．1条 C．2条 D．3条【答案】B11．假设直线与圆没有公共点，那么实数的取值范围是()A． B．或 C．或 D．【答案】B12．点〔2，1〕到直线3x-4y+5=0的距离是()A． B． C． D．【答案】A第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．直线平分圆的周长，那么____________。【答案】－514．方程〔〕所表示的直线恒过点____________。【答案】〔-1，1〕15．经过点和点的直线的方程为____________.【答案】y=2x+216．假设方程表示两条直线，那么的取值是．【答案】1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在平面直角坐标系内有两个定点和动点P，坐标分别为

、，动点满足，动点的轨迹为曲线，曲线关于直线的对称曲线为曲线，直线与曲线交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积为，(1〕求曲线C的方程；〔2〕求的值。【答案】〔1〕设P点坐标为，那么

，化简得，所以曲线C的方程为；(2〕曲线C是以为圆心，为半径的圆，曲线也应该是一个半径为的圆，点关于直线的对称点的坐标为，所以曲线的方程为该圆的圆心到直线的距离为，或，所以，，或。18．如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，[点。(1〕求直线的方程；〔2〕求边上的高所在直线的方程。【答案】(1)因为四边形为平行四边形，所以.所以.所以直线的方程为，即(2〕，。直线的方程为，即。19．圆C过点且圆心在轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程。【答案】设圆C圆心为半径为，由题意可得：化简得：(1)圆C过点那么：(2),由〔1〕、〔2〕可解得：所以圆的标准方程为：20．经过P〔-1，2〕且倾斜角为的直线与圆的交点是A,B；(1)当时，求弦AB的长度；(2)求当弦AB的长度最短时,直线的方程．【答案】(1)(2)当弦与线段垂直时，弦的长度最短，此时,.所以弦的直线方程为.21．直线l的方程为，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点．(1〕过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；(2〕求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；(3〕过M点作直线与圆相切于点N,设〔2〕中椭圆的两个焦点分别为F1,F2,求三角形面积．【答案】〔1〕为圆周的点到直线的距离为设的方程为的方程为(2〕设椭圆方程为，半焦距为c，那么椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，那么或

当时，所求椭圆方程为；当时，所求椭圆方程为(3〕设切点为N，那么由题意得，在中，，那么，N点的坐标为，假设椭圆为其焦点F1,F2分别为点A,B故，假设椭圆为，其焦点为,此时22．圆C同时满足以下三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上.求圆C的方程.【答案】设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于