（新课标Ⅲ）2023年高考数学预测卷02文（无答案）

PAGE5-〔新课标Ⅲ〕2022年高考数学预测卷02文〔无答案〕〔考试时间：120分钟试卷总分值：150分〕考前须知：1．本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．答复第一卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．答复第二卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一卷一、选择题〔本大题共12个小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕．1．假设复数,那么=()A．B．C．D．2.集合,,那么()A．B．C．D．3.△ABC中,点D为BC中点,假设向量,那么=()A．2B．4C．D．4．假设直线的倾斜角为,那么双曲线的离心率为()A．2B．C.D．5.假设,那么的概率为()A．B.C．D.6.假设函数的局部图象如下图，那么=()A．1B.C．D.7.如下图,棱长为1的正方形网格中画出的是某几何体的三视图,那么该几何体的所有棱长的和为()A．12B．C．D．8.假设,那么的大小关系为()A．B．C．D．9.如下图,假设程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在函数的图象上,那么实数的值依次为()A．1,2,B．2,,2C．D．10.直线与曲线交于P,Q两点,假设x轴上存在关于原点对称的两点A,B(P,A均在y轴右侧),使得恒为定值2,那么p=()A．1B．2C．3D．411.在三棱锥中,,,那么三棱锥的外接球外表积为()A．B．C．D．12.有两个不同的极值点,那么的取值范围是范围是()A．B．C．D．第二卷二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13.假设是偶函数,那么数据3,6,8,a的中位数是.14.成书于公元前1世纪左右的中国古代数学名著?周髀算经?曾记载有“勾股各自乘,并而开方除之〞,用现代数学符号表示就是,可见当时就已经知道勾股定理.如果正整数满足,我们就把正整数叫做勾股数,下面给出几组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41,这几组勾股数有如下规律：第一个数是奇数m,且第二个、第三个数都可以用含m的代数式来表示,依此规律,当时,得到的一组勾股数是．15.不等式组表示的平面区域为D,假设存在,使得,那么实数k的取值范围是.16.四边形ABCD中,,,那么四边形ABCD面积的取值范围为.三、解答题〔本大题共7小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17.〔本小题总分值12分〕.(1)假设是等差数列,且,,求；(2)假设是等比数列,且,求.18.(本小题总分值12分)烟花爆竹燃放时,产生大量烟尘等污染物,PM10的浓度瞬间可到达1000微克／立方米,PM2.5的浓度瞬间可到达400－500微克／立方米,使空气遭受重度污染,严重影响大气质量.从2022年春节起,河南省在县级以上的城市中全面禁售、禁燃烟花爆竹.该省某网络平台为了解县级以上城市居民对禁放烟花爆竹的态度,通过网络平台进行调查,随机从被调查者中抽取100人进行统计,并按年龄绘制如下表格,把年龄在内的人分别称为“青少年〞和“中老年〞,经统计，“青少年〞与“中老年〞的人数之比为9：11.(1)假设按照分层抽样的方法从年龄在和内的人中抽出6人,再从这6人中抽出2人进行访谈,求这2人年龄至少有一个在内的概率；(2)完成下面的2×2列联表,根据此统计结果能否有99%的把握认为“青少年〞比“中老年〞更支持禁放烟花爆竹？参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：19.(本小题总分值12分)如图,PA与四边形ABCD所在平面垂直,且PA=BC=CD=BD,AB=AD,,(1)求证：；(2)假设,为的中点,求三棱锥的体积.20.(本小题总分值12分)圆关于椭圆C：的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点．(1)求椭圆C的方程；(2)假设直线l：与椭圆C相交于A、B两点,O为坐标原点,以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB,假设点P在椭圆C上,求k的值及平行四边形OAPB的面积.21.(本小题总分值12分)函数,其中常数．〔1〕讨论函数的单调性；〔2〕,在处的切线为,求证：当时，恒成立.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分，作答时用铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑.22．〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立