北师大版《数学》(七年级上册)知识点总结

养龙司教集团北师大《数学七年级册）知识点结第一章

丰富的图世界、何形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。、、、、（1几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2点动成线，线动成面，面动成体。、活的体形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱棱柱棱长体方体柱„„(按名称分

锥圆棱锥、柱其关念棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。柱有两个底面n个面，共n+2）个面；3n条，n条侧棱；2n个顶点。、方的面开：11种

、一正体用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。、视物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。、边：一些不在同一条直线上的线段次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这边分割成（）个三角形。弧圆上A两之的部分叫做弧。扇：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做形。第二章

有理数及运算、理的类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或有理数

整数分数、反：有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零、轴规了原点、正方向和单长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可何个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。、数如果与b互倒数，则有，反之亦成立。倒数等于身的数是1和-。零没有倒数。、对：数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值≥0零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，|a|=a，则；a|=-a，则a。、理比大：数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。、理的算：（1）种算加减、乘、除、乘方（2）理的算序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。（3）算加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律

()ab)ba(ab)c()()abac

第三章字母表示数、数用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式的个数或一个字母也是代数式。、类所有字母相同且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项个数项也是同类项。、并类法：同类项的系数相加，字母和字母的数不变。、括法（括号前是“+括和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变。（2括号前是“﹣号它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。、式运：整式的加减法）括号）并同类项。第四章

平面图形其位置关系、段绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。、线将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。、线将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。、、线射和段表在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。、和线位关有种①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。、线性（1直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（2过一点的直线有无数条。（3直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4直线上有无穷多个点。（5两条不同的直线至多有一个公共点。、段性（1线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（2两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3线段的中点到两端点的距离相等。（4线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。、段中：点M把段AB分相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段中点。

、：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。、角周：条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。11、角表角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2∠。②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如α，∠β，∠γ，∠θ等③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如B∠等。④用三个大写英文字母表示任一个角，如，∠BAE，∠CAE等注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。、的量角的度量有如下规定一平等分每一份就是1度的角位是度”表示，1记作“1°度作“n把°的角等分，每一份叫做分角，1分作“1把’的角60等，每一叫做秒的角秒记作“1°，1=60、的质（1角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2角的大小可以度量，可以比较（3角可以参与运算。、的分从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。、行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如AB∥CD作平于CD注：（1平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。（2当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。、行公及推平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：（1平行于同一条直线的两直线平行。（2在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。（3平行线的定义。、直两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线，互相垂直，记作⊥CD“CD⊥AB”)，读作“AB垂于”（或“直于AB、线性：性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质直外一点与直线上各点连接的所有线段中线最短称垂线段最短。、到线距：A点l的垂，垂足为B点线段AB的度叫做点A到直线l的离。、一面，条线位关系相交或平行。第五章

一元一次程、程含有未知数的等式叫做方程。、程解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。、式性（1等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2等的两边同时乘以同一个或以一个不为0的结果仍是等式。、元次程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1整式方程叫做一元一次方程。、一一方的般骤（1去分母（2去括号3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项并同类项5）将未知数的系数化为第六章

生活中的据、学数一般地，一个大于的数可以表示成

的形式，其中

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，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法。、形计及画：扇形统计图利用圆与扇形来表总体与部分的关系圆代表总体圆的各个扇形分别代表总体中的不同部分形的大小反映部分占总体的百分比的大小样的统计图叫做扇形统计图。画法：（1计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的（2计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。（3在圆中画出各个扇形，并标上百分比。、种计的缺条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。第七章能性、定件不定件

()、确