北师大版九年级数学上册菱形的性质、判定导学案

苏东中学导学励志语:大多数人想要造这个界，但罕有人改造己

用几何语言叙述：科目主备人

数学王冰琦

课题审核人

菱形的性质胡盟国张文超

时间班级

编号姓名

01

证明你结论：已知：如图，在菱形ABCD中，学习目标

理解菱形的定义；探究菱形的性质并能运用性质解决实际问题

教学重点

运用性质解决实际问题

求证）（2）证明）学生自学习学一、自学习：复习旧：平行四边形有哪些性质？边：

课堂同导案角：对角线：预习新：

（2）1、2、菱形的性质

叫菱形1）菱形具有平行四边形的一切性质。2)边3）对角线

、学以致用如图：在菱形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°,BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。4）对称性：菱形是

图形，它有

条对称轴，对

D称轴互相。、合探：1通过量量，折折，看菱形的、角对角线在哪些性质？何证明归纳：

A

、课检：1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等2.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，则另一条对角线长为。3、在菱形ABCD中，线AC=8，BD=6，则的周长为，面积为。、课作：1.堂练习。

2习题第3题。思

苏东中学导学励志语:不为失败找理，要为功找方

2、已知线段AC你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗？你是怎么做的？与大家进行交流可以展示）科目

数学

课题

菱形的判定

时间

编号

02

3定理（合作完成证明过程）

的四边是菱形主备人学习目标

胡盟国王冰琦审核人张文超理解并掌握菱形的判定方法用判定方法进行有关的论证和计算；形判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能

班级教学重点

姓名理解并掌握菱形的判定方法；会用判定方法进行有关的论证和计

已知：求证：证明：力及逻辑思维能力．学生自学习学一、自学习：1．菱形的定义：。定义既可以看成性质，也可以看成。2.菱形的性质：、合探：1根据菱形的定义，的平行边形是形。除此之外你认为还有什么条件可以判定一个平行四边形是菱形？先想一想，再交流。定理：的平行边形是形。（合作完成证明过程）已知：求证：证明：

算。课堂同导案

4看课“做一说说小这样做道理.学以致：如图，ABCD的两条角线、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是.

、课检：1.判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）2、如图，四边形ABCD中，∥，平分∠BAD，∥AD交于E求证：四边形AECD是菱形；

、习题题.、课作：1随堂练。思

苏东中学导学励志语:世上没有绝望处境，有对处绝望的菱形性

2、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.科目

数学

课题

质、判

时间

编号

03练习课主备人

王冰琦

审核人

胡盟国张文超

班级

姓名1．菱形的性质定理的运用．学习2．菱形的判定定理的运用．目标学生自学习学一、自学习：菱形的对边菱形的四条边菱形的性质：菱的对角菱形是

教学重点对称形。

运用综合法解决菱形的相关题型课堂同导案

3、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分是菱形吗？求证1）四边形是平行四边形菱形的面积四边一组菱形的判定：对线对角线、合探：

或菱形面积的四边形是形。的平行四边形是菱形。的平行四边形是菱形。的四边形是形。

(2)过作AE⊥于E点过作AF⊥CD于.等积法说明1、如图，四边形ABCD边长为13cm的菱形，其中对角线长10cm，求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD面积

(3)求证：四边形ABCD是菱形E

DF

、课检：1、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（）A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分2.菱形的两条对角线长分别是cm10cm,则菱形的面积是__________.菱形的两邻角之比为12，边长为2，则菱形的面积为__________.4.(2010陕西若一个菱形的边长为2则这个菱形两条对角线的平方和为（）A．16B．8C．4D．15（2013山东临沂，17，分如图，菱形ABCD中，AB＝4