北师大版九年级上册数学三角函数及其应用导学案

AA三角函【学标1.经探索直角三角形中边角关的过,理解三角函数定义；2.熟并能应用特殊的三角函数解决计算和应用问题；3.掌三角函数与三角形三边的系够用表示直角三角形中两直角边的比生中物体的倾斜程度、坡度（坡比4.能用相似的直角三角形索并认识锐角三角函数——正弦余弦理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关.【纲求1.掌三角函数的定义；2.能用特殊角的三角函数值进运算；3.掌三角函数与三边的关系的.【识顾勾股定理：【识击】三角数义勾定，切正、弦三函的义【型题】1．在等腰三角形中AB＝AC，BC＝，求sinB，cosB，tanB．2.如，ABC的顶都在方格纸的格点上，则sinA=_________．【点练】1.在△中∠＝°，sinA＝

45

，BC＝，求△ABC的周长和面积．

2.如，ABC的个顶点分别在正方形网格的格点上，则A的是（）5

210A.

B.

C.

3

D.

10【识击】特三函值三函角α°°°

α

α若对于锐角sin【型题】

12

,则__________.1.计：°+cos45°；(2)

sin60

cos2tan2.在△ABC中，若

A

12

，

tanB

33

，则∠=__________【点练】1．在eq\o\ac(△,Rt)中∠°（）∠A=30°则sinA=__________cosA=_________tanA=__________.（）

sinA

32

，则∠A=_________，∠B=________.（）tanA=1，则∠A=_______.2．在△ABC中∠°∠∠，则tanA＝________.3．计算(1)3sin60°-cos30°(2)sin30°°(3)2sin30°-3tan45°+4cos60°

【识击】与它形合【型题】1.如在形中BC=12E是BC的中点接AE将△ABE沿AE折，点B落点F处连接，∠ECF=（）3A．

4

B．

3

C．

5

D．

52．如图，在菱形ABCD和形BEFG中，点ABE在同一直线上P是段DF的中点，连接PG、PC．若∠ABC=∠°则【点练】

的值为________．

AOEBC1．如图，矩形ABCD的角线AC、BD相交点，过点O作OE⊥交AB于E,若BC=4，AOE的面积为6，则cos∠BOE=＿＿.【型题】利用特角三函值算如图，在△中∠°∠°，，求AB的长．【点练如图eq\o\ac(△,Rt)中BAC=90°D边上ABD是等边三角形2，求△的长．（结果留根号）

2.利三函的义算【型题】△ABC中∠C=90º，SinA=

23

，求tanB.【点练】腰三角形两边长分别是10和13求底角的余.【型题】坡（比、角仰、向(2017济123分如，了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度把根长5m的竿AC靠在石坝旁量出杆长1m处点地面的高度DE0.6m，又量的杆底与坝脚的距离＝m，则石坝的坡度___________

DB【点练1.如图，某校教学楼的后有建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在面上的影子F与角有13米距离（、F、在条直线上，sin22°，con22°=0.93，tan22°）⑴求教学楼AB的高；⑵学校要在A、之挂一些彩旗，请你求出、E间的距离（结果保留整数）.

31.731.7【型题】图，某幢大楼顶部有一块广告CD甲、乙两人分别在相距8米的A,B两测得D点点仰角分别为度和60度，A,B,E三在一条直线上．若BE=15米，求这块广告牌的高度．（取，算结果保留整数）

CD

【点练】图，C地A地正东方向，因有大山阻隔，由A地到C需绕行B地已知B地于A地偏东67°向，距离地520km，地位地南东30°向若通穿山隧道，建成两地直达高铁，求到地之高铁线路的长.（结果保留整数）（参考数据：

sin

120tan670,1.731313

）【型题海中有一个小岛P，它的周18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在A测得岛北偏东°向上，航行12海里到，这时测得小岛P北偏东45°向上如果渔船不变航线继续向东航行没有触礁危险？请说明理由．

【点练】热球的探测器显示，从热气底部处看栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°热球A处高楼的水平距离为120m这高楼有多（≈1.732，果保留小数点后一位）？【堂华【记问【以用1．等边三角形的一个锐角的余值等于（）。2．在△ABC中∠＝°sinA=3/5cosA=）。3．计算：sin45°cos45°（）4．小芳为了测量旗杆高度，在旗杆底部6处测得顶端的仰角是60°已知小芳的身高是1米5，则旗杆高（）。（保留1小数）5.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠°AC=3，，那么是（）A.4/5B.3/5C.3/4D.4/36.已等边△的长为2，其面积为（）A.2B.

3

C.2

3

D.4

37.一轮在C处测灯塔A在轮的北偏西°的方向上，随后货轮以28