专升本 微积分综合训练题

第八讲综合训练一、客观题客观题主要是指填空题和单项选择题，内容涵盖各知识点。很多客观题往往是根据某一特殊性和重要结论来构造.处理这类问题要从特殊到一般，用某些特殊的结论。常用的方法有：赋值法、直接法、排除法、图示法、反例法。1专升本微积分综合训练题2专升本微积分综合训练题3专升本微积分综合训练题4专升本微积分综合训练题5专升本微积分综合训练题6专升本微积分综合训练题7专升本微积分综合训练题8专升本微积分综合训练题9专升本微积分综合训练题10专升本微积分综合训练题11专升本微积分综合训练题12专升本微积分综合训练题13专升本微积分综合训练题14专升本微积分综合训练题15专升本微积分综合训练题16专升本微积分综合训练题17专升本微积分综合训练题18专升本微积分综合训练题二、计算题计算题在选拔考试中占了相当比重,如果计算过关了,也就胜算在握.考生要熟练掌握基本运算的方法与技巧.具体有以下几个方面:19专升本微积分综合训练题20专升本微积分综合训练题21专升本微积分综合训练题22专升本微积分综合训练题23专升本微积分综合训练题24专升本微积分综合训练题25专升本微积分综合训练题26专升本微积分综合训练题重点会求复合函数和隐函数的一阶、二阶导数27专升本微积分综合训练题28专升本微积分综合训练题29专升本微积分综合训练题30专升本微积分综合训练题31专升本微积分综合训练题运算依据:32专升本微积分综合训练题33专升本微积分综合训练题运算依据:34专升本微积分综合训练题35专升本微积分综合训练题36专升本微积分综合训练题运算依据:37专升本微积分综合训练题38专升本微积分综合训练题39专升本微积分综合训练题

利用导数讨论函数的增减极值,凹向拐点以及渐近线,函数作图问题.增减极值的用一阶导数,凹向拐点的用二阶导数.40专升本微积分综合训练题单调减少区间单调增加区间极值点极值上凹区间下凹区间拐点渐近线41专升本微积分综合训练题解:142专升本微积分综合训练题单调增加区间单调减少区间极值点极值上凹区间下凹区间拐点渐近线43专升本微积分综合训练题44专升本微积分综合训练题45专升本微积分综合训练题46专升本微积分综合训练题47专升本微积分综合训练题48专升本微积分综合训练题49专升本微积分综合训练题50专升本微积分综合训练题会求一般函数的一阶二阶偏导数,全微分;会求复合函数(含抽象的复合函数)一阶偏导数与全微分,会求隐函数的一阶偏导数与全微分,二阶偏导数及偏导数值.51专升本微积分综合训练题52专升本微积分综合训练题53专升本微积分综合训练题54专升本微积分综合训练题55专升本微积分综合训练题56专升本微积分综合训练题57专升本微积分综合训练题58专升本微积分综合训练题59专升本微积分综合训练题60专升本微积分综合训练题061专升本微积分综合训练题１１０62专升本微积分综合训练题１３根据草图,更换积分次序:63专升本微积分综合训练题1064专升本微积分综合训练题解:画出积分区域的草图,并分块积分12265专升本微积分综合训练题三、应用题1.画草图确定交点坐标;

如果有某边界是未知的必须先建立其方程,只有各边界曲线已知时,才可求面积、体积；2.根据图形形状确定对x积分还是对y积分或分块积分;3.求面积充分利用图形的对称性，整体与局部的关系，结合初等几何的知识求之;４．画草图时,要考虑参数的取值情况,不要遗漏.66专升本微积分综合训练题0167专升本微积分综合训练题11068专升本微积分综合训练题0123-169专升本微积分综合训练题02370专升本微积分综合训练题01271专升本微积分综合训练题经济应用主要是指一元、二元经济函数的最值问题.包括最优批量问题；成本、收益、利润问题；边际与弹性问题等。【最优批量问题】：72专升本微积分综合训练题73专升本微积分综合训练题【成本、收入、利润问题】74专升本微积分综合训练题总成本、边际成本与平均成本的关系：已知其一，可求其二．总收入、边际收入与平均收入的关系：已知其一，可求其二。75专升本微积分综合训练题总利润、平均利润与边际利润的关系是已知其一,可求其二.76专升本微积分综合训练题77专升本微积分综合训练题78专升本微积分综合训练题79专升本微积分综合训练题80专升本微积分综合训练题81专升本微积分综合训练题82专升本微积分综合训练题答:产量由1百台增加到5百台时,总成本增加19万元;总收入增加20万元83专升本微积分综合训练题84专升本微积分综合训练题85专升本微积分综合训练题86专升本微积分综合训练题87专升本微积分综合训练题四、证明题(一)证题依据:闭区间连续函数的性质;点导数的定义;微分与积分中值定理;变上限积分函数的可导性;定积分与二重积分的性质;换元积分与分部积分法等.(二)证明题常见类型及证题方法——定义、性质、图形88专升本微积分综合训练题89专升本微积分综合训练题90专升本微积分综合训练题91专升本微积分综合训练题92专升本微积分综合训练题93专升本微积分综合训练题94专升本微积分综合训练题★★95专升本微积分综合训练题★96专升本微积分综合训练题97专升本微积分综合训练题98专升本微积分综合训练题99专升本微积分综合训练题100专升本微积分综合训练题证明不等式大致有以下途径:1.利用函数性态(增减极值,凹向拐点)来证明.★101专升本微积分综合训练题102专升本微积分综合训练题103专升本微积分综合训练题104专升本微积分综合训练题105专升本微积分综合训练题2.通过构造辅助函数应用中值定理来证明★构造辅助函数的关键是将不等式看做(化为)某个函数在某个区间的改变量与区间长度之比.然后经过适当放大缩小使之出现要证明的不等式．106专升本微积分综合训练题107专升本微积分综合训练题108专升本微积分综合训练题109专升本微积分综合训练题110专升本微积分综合训练题111专升本微积分综合训练题112专升本微积分综合训练题注:如果要证的式子是和的形式,则辅助函数一般是积的形式;如果要证的式子是差的形式,则辅助函数可以是差、积、商的形式，通常将差看成某个函数(辅助函数)的分子或其零因子.常用