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第11周数学限时训练(满分120分,考试时间周日晚修8:30——9:50)班级:学号:姓名:一、选择题(每题3分,共30分)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()AADCB2.用配方法解方程时,原方程应变形为() A.B.C. D.3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.4.在一个不透明在袋子中装有8个除颜色外完全相同的小球,其中白球2个,黄球4个,红球2个,任意摸出一个球,则摸到红球的概率是()A.B.C.D.5.抛物线的顶点坐标是()A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)6.在Rt△ABC中,∠C=900,AC=3,BC=4,以C为圆心,为半径的圆与AB的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不能确定7.圆锥的底面半径是3,母线是5,则这个圆锥的表面积是()A.15πB.20πC.25πD.24π8.如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.则∠P的度数是()A.70°B.40°C.60°D.50°9.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么这个扇形称之为“等边扇形”。则半径为2的等边扇形的面积是()A、πB、1C、2D10.二次函数的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列结论错误的是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,共24分)11.方程的解是.12.二次函数的最大值是__.13.如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB是________14.已知正六边形的半径为2,则该正六边形的面积是_______.15.如图,已知二次函数与一次函数的图象都经过(-2,0)和(1,3),则当时,自变量的取值范围是__.16.如图,正方形ABCD边长为2cm,以点B为圆心,AB的长为半径作弧

ACˆ,则图中阴影部分的面积为三.解答题(一)(每小题6分,共18分)17.解一元二次方程:18.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC绕着A点顺时针旋转90°得到△,请在图中画出△.(2)求出点B在旋转过程中的路径长度.19.已知关于的一元二次方程.(1)若方程的一个跟为2,求实数及另一根;(2)若方程有两个实数根,求实数的取值范围.四.解答题(二)(每小题7分,共21分)20、有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B,游戏规定,转动两个转盘各一次.(1)通过树状图或列表法,表示所有可能产生的结果;(2)如果指向大的数字获胜,你会选择转哪个转盘?21、在九年级学生即将毕业之际,某商店购进了一批成本为4元/本的毕业纪念册,当每本纪念册的售价为10元时,平均每周能售出40本,为了尽快减少库存,商店决定降价促销,调查发现,如果每本纪念册每降价1元,那么该商店平均每周可多售出20本.(1)商家要想平均每周盈利300元,每本纪念册应降价多少元?(2)每本纪念册降价多少元时,商家平均每周可获得最大利润?最大利润是多少?22.如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若CD=2,求⊙O的半径五.解答题(三)(每小题9分,共27分)23、如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,BO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C.(1)求点C和点D的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t,是否存在一点P,使△PCD的面积最大?若存在,求△PCD面积的最大值;若不存在,请说明理由.24、如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.(1)求∠ABC的度数;(2)求证:AE是⊙O的切线;(3)当BC=4时,求的长25.已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式;(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点,过A作

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