2022-2023学年江苏省常州市星辰实验学校数学七上期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：2B案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项12336A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中ABBC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）A．点A与点B之间xC．点B与点C之间（靠近点C）2．下列各式说法的是（ x

B．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边如果x2y2 ，那么3ax22

如果

y，那么xyacbc，那么ab

a aab，那么a2b23．计算(2)2020A．22019

(2)2019所得的结果是（ ）B．22019 C．D．1某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有列三种说法：①1名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1．其中正确的说法有（ ）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为( )A．10 B．8 C．7 D．66．如果关于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4，那么a的值为（）A．3 B．5 C．-5 D．-137．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（ ）B． C．D．8．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（ ）个 B．2个 C．3个 D．4个9．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝1510．下列解方程的各种变形中，正确的是（ A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由

x41

﹣1＝1

2x361

可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D2x＝4x＝2上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数( )A．30 B．45 C．60 D．90曲桥是我国古代经典建筑之一它的修建增加了游人在桥上行走的路程有利于游人更好地观赏风光如图两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）A．两点之间，线段最短C．垂线段最短

B．平行于同一条直线的两条直线平行D．两点确定一条直线二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S与一边长lm之间的函数关系式．14．已知，∠A＝46°28'，则∠A的余角＝ ．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则、n和m之间的关系为 .在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的．如图点CAB上一点ACBCMNAB和CB的中点,AC8,NB9,MN的长为三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）（单位：km）+1，-，+，-，+，-，-，+1，+，-，-，+，-，+5AA地的哪一边？8A19（5分）定义：若mn2，则称m与n是关于1的平衡数．（1）3与 是关于1的平衡数，5x与 （用含x的整式表示）是关于1的平衡数；（）若a2x23x2x4，b2x3x4xx22，判断a

与b1的平衡数，并说明理由．20（8分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母Ax的值．21（10分）重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为13盏台灯．求每盏台灯的售价；该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了10%140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中1404a%165040元，求a的值．22（10分）AOC9，BOCAOB，射线OM绕点O从射线OA位置开始按顺时针方向以每4的速度旋转，到OC停止；同时射线ON绕点O从射线OC位置开始按逆时针方向以每秒5的速度旋转．设当旋转时间为t秒时，MON为（m90．（1）填空：当t3秒，求m ；（2）若m10.8，且t10时，求t的值；（3）若射线ON旋转到OB后立即返回，按顺时针方向旋转，到OC停止．用含t的式子表示m．523（12分）运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的3倍，小红在爷爷前面20米，他们沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少?参考答案12336【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答．【详解】①若a、c异号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原点O在BC之间且靠近点C，②若a、c同号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边．故选：D．【点睛】此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．2、C【分析】利用等式两边都乘以同一个整式其结果仍是等式，再根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，进行选项判断．【详解】解：Ax2

y2

3ax2

2A正确，xB如果y ，那么x=y，故B正确，xa aC如果ac=b（≠，那么a=，故C错误，Da=b，那么a2b2D正确，故选：C．【点睛】3、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案．【详解】解：(2)2020(2)2019=22020-22019=22019×(21)=22019故选A.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.4、B析即可．【详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故①错误；5500名考生的考试成绩是总体，故②错误；11B．【点睛】5、BAB=20，AD=14BDDBC的中点求出BCAB=20AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案．【详解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D为线段BC的中点，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故选【点睛】6、Ax2xax1，得8a41,aA.7、A【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B表示某个角，所以三个选项都是错误的；ABA正确．A．【点睛】8、C【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【详解】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个．故选C．【点睛】考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.9、A【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，根据全年用电量15可．【详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）由题意得，6x+6（x﹣2000）=1．A．【点睛】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．10、D【分析】根据移项、去括号、去分母、系数化为1的法则逐项验证即可.【详解】A、1移项时没变号，错误、去括号时，最后一项应该是6，错误C、去分母时，1漏乘12，错误D12故选：D.【点睛】本题考查了解方程过程中的移项、去括号、去分母、系数化为1的法则，熟记各运算法则是解题关键.11、C10121230求出结果．【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．故选：C．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5是解答的关键．12、A【解析】由题意，可以使路程变长，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使游客观赏湖面景色的时间变长，其中数学原理是：两点之间，线段最短.故选A.【点睛】本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基础题.二、填空题（42013l230l【分析】这个长方形一边长是l米，令一边是l米，即可表示出面积．【详解】解：∵总长是60米，∴一边长是l米，令一边是lSlll2．l230l．【点睛】本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式．14、43°32′【分析】根据余角的定义求解即可．【详解】解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案为：43°32′．【点睛】本题考查了余角的定义，熟知余角的定义是解答的关键．15、m=a+n－1【解析】本题考查的是整式的加减的应用因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第nnm个座位可得出nm之间的关系．第一排有m=a=a+1－1…第n排的座位数：a+（n-1）又第n排有m个座位故a、n和m之间的关系为m=a+n-1．解答本题的关键是根据题意求出第n排的座位数．16、角【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐个判断即可得．角是轴对称图形，不是中心对称图形，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故答案为：角．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记定义是解题关键．17、4【分析】由N是CB的中点，得BC=18，从而得AB=26，由M是AB的中点，得MB=13，进而得到答案.【详解】∵N是CBNB9，∴BC=2NB=2×9=18，∵AC8，∴AB=AC+BC=8+18=26，∵M是AB的中点，1 1∴MB=2AB=2×26=13，∴MN=13-9=4.故答案是：4.【点睛】本题主要考查线段的和差倍分相关的计算，掌握线段的中点的意义和线段的和差关系，是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（）收工时检修小组在A地的东边，距离A地36（）汽车站从A地出发收工大约耗油.92升．【分析】(1)将所有的正负数相加即可判断.(2)将所有数的绝对值相加,再与单位耗油量相乘即可.【详解】(1)(15)(2)(5)(3)(8)(3)(1)(11)(4)(5)(2)(7)+(3)(5)36(km)360A地的东边．答：收工时检修小组在A地的东边，距离A地36千米．(2)1281427|3|5|74k)7485.92(升)100答：汽车站从A地出发收工大约耗油1．92升．【点睛】合理运用正负加减19（）1，x3（）不是，理由见解析【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b是否等于1即可；（）1，x3；（2）a与b1的平衡数． 理由如下：因为a2x23x2x4，b2x3x4xx22，所以ab2x23x2x42x3x4xx22 2x23x23x42x3x4xx22，62，所以a与b不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．120、x＝﹣2【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3＝3x﹣2解答即可．【详解】解：根据题意得，x﹣3＝3x﹣2，1解得：x＝﹣．2【点睛】21（1）每盏台灯的售价为40（）a的值为1（1）x4000451元，第二周比第一周多售出13盏台灯”列出方程，求解即可；（2）根据每盏台灯的利润销售量=利润，列出关于a的方程，解方程即可.（）设每盏台灯的售价为x元，由题意得400013x4520解得：x40答：每盏台灯的售价为40元．（2）由题意，得[40(110%)16]140(14a%)5040，整理，得20(14a%)36，∴14a1.8a20；a1．【点睛】本题考查了一元一次方程与一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

909t,x10x1222（）6°）t8.s（）m 30t,12x22.5120t,22.5x24（1）求出t3时射线OM,ON运动的角度，然后利用mAOMCON即可求出答案；OM,ON相遇的时间，然后根据条件可判断要求的t是在相遇之前，然后利用mAOMCON10.8建立一个方程，解方程即可求出t的值；分四段进行：从出发到射线OMON相遇，从相遇到射线ON旋转到OB；从射线ON旋转到OB到射线OM旋转到OC；从射线OM旋转到OC到射线ON返回到