2022年山西省忻州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省忻州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

4.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx5.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

6.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.29.A.A.9B.8C.7D.6

10.

11.

12.

13.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.114.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.A.A.0B.1C.eD.-∞16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/218.A.A.

B.

C.

D.

19.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】24.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x225.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

26.

27.

28.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(30题)31.32.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．33.

34.

35.

36.37.38.

39.40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.51.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

79.

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.D此题暂无解析

4.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

5.B

6.D

7.C

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.A

10.A

11.D

12.C

13.A

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.D

16.A

17.A

18.D

19.D

20.B

21.4

22.-1

23.B

24.B用二元函数求偏导公式计算即可．

25.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

26.B

27.

28.C

29.A

30.D

31.

32.

33.0因为x3+3x是奇函数。

34.2

35.C36.6

37.38.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

39.

40.1/6

41.

42.

43.sin1

44.45.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

46.

47.048.0

49.0

50.51.(1，-1)

52.e2

53.1

54.B55.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

56.

57.-arcosx2

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

79.

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么