高考物理一轮复习详细讲义(教师版)磁场的描述 磁场对电流的作用

考点要求磁场、磁感应强度、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力洛伦兹力、洛伦兹力的方向洛伦兹力公式带电粒子在匀强磁场中的运动

ⅠⅠⅠⅡⅠⅡⅡ

高考命题点实况磁场是近几年高考重点考查的内容，特别是带电粒子在磁场中的运动问题，几乎每年都会考查．磁感应强度、磁感线、安培力的考查频率也比较高．考查的题型既有选择题，又有计算题．复习时要侧重对基本概念和规律的理解．虽然近几年压轴题对于该部分的考查分量有所下降，但带电粒子在复合场中的运动仍是计算题的热点命题方向.高考中常把磁场和其他知识综合起来考查，比如导体棒在安培力作用下的平质谱仪和回旋加速器Ⅰ

衡和加速问题、导体棒切割磁感线产生感应电动势的问题等.带电粒子在独立场、混合场中的运动问题仍是本章重点考查的内容，极易成为试卷的压轴.第一节磁场的描述磁对电流的作用【基础梳理

F提示：N极＝极强闭弯四指大指垂四BILIL【自我诊断判一判(1)磁场是假想的，客观上不存在()(2)磁场中的一小段通电导体在该受力为零，此处B一定为零()F(3)由定义式＝可知强I越L越的磁感应强度就越小)IL(4)磁感线是真实存在的．()通线圈可等效成条形磁铁，它周围的磁感线起始于线圈一端，终止于线圈的另一端．)(6)安培力的方向既跟磁感应强度向垂直，又跟电流方向垂直()提示：(1)×(3)(4)××√做一做如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．提示：

描述磁场的物理量的应用【知识提炼．常见磁体的磁感．电流的磁场及安定则直线电流的磁场安培定则

通电螺线管的磁场

环形电流的磁场立体图横截面图特点

无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱

两侧是N极S极与条形磁体的磁场类似，管内可看做匀强磁场，管外是非匀强磁场

两侧是N极S极圆环内侧，离导线越近，磁场越强；圆环外侧离圆环越远，磁场越弱地磁场(1)地磁场的N极地理南极附近，地磁场的S极地理北极附近，磁感线分布如图所示．

2222(2)地磁场的平分量(B)总是从地理南极指向北极，竖直分(B，在南半球垂直y地面向上，在北半球垂直地面向下，在赤道处的地磁场沿水平方向，指向北．【典题例析(2017·高国Ⅲ如图，在磁感应强度大小为的强场中，两长直导线0P和Q垂于纸面固定放置者间的距离为l在导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时面内与两导线距均为l的a点的磁感应强度为零让P中的电流反向、其他条件不变，则a点磁感应强度的大小()A0

B．

B

03C．B

0

D．2

0[解析]

导线P和Q中流I均里设其在点产生的磁感应强度大小＝＝PB，图所，其夹角为，它们在点合磁场的磁感应强度平行于向、大小1为又根据题意＝0，＝3B，且B平行于向左．若中流反向则B1010反向、大小不，和大小不，夹为120合磁场的磁感应强度大小为′＝方1向垂直向、与垂)，a点磁场的磁感应强度B＝0D项错，项确．

3B＋B＝，AB00[答案]【迁移题组迁移磁感应强度的求解．如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的MN两，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流aOb在、的线上O为的点，、d位MN的垂线上，且、、c、d到点的距离均相等．关于上几点处的磁场，下列说法正确的是()

AO点的磁感应强度为零B、b两处磁感应强度大小相等，方向相反C．cd两处的磁感应强度大小相等，方向相同D．、两处磁感应强度的方向不同解析：C.由安培定则可，两导线中的电流在点产生的磁场均竖直向，合磁应强度一定不为选项A错；由安培定则，两导线中的电流a、点处产生的磁场的方向均竖直向下，由于对称性，中流在a处产生的磁场的磁感应强度等于中流在处生的磁场的磁感应强，同时M中电流在处生的磁场的磁感应强度等于中电流在a处生的磁场的磁感应强所以b两处磁感应强度大小相方向相，选项B错；根据安培定，两导线中的电流在c、d两处产生的磁场垂直c、d两与导线的连线方向向下且生的磁场的磁感应强度大小相由平行四边形定则可知cd两点处的磁感应强度大小相等，向相，选项正；ac两点处磁感应强度的方向竖直向下，选项D错．迁移磁感线的分布及性．(2019·济质)如图所示，带负电的金属环绕轴OO以速度匀速旋转，在环侧轴线上的小磁针最后平衡时的位置()AN极直向上C．极轴线向左

B．N极直向下D．极轴向右解析：选负荷速转，会产生与旋转方向反向的环形电流由培定则知，磁针处磁场的方向沿轴OO向．由于磁针N极指向为磁场方，知选项C正．迁移地磁场的特点(2016·高考北京卷)中国宋代科学家沈括梦溪笔谈最早记载了地磁偏角以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的()

A地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．磁对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析：选由梦笔谈》中的记载和题中磁感线分布示意图可知，地球内部也存磁场地南极在地理北极附近地理南、北极与地磁场的南、北极不重在极附近地球表面的地磁场方向不与地面平，项误，A、B项正确；射向地球赤道的带电宇射线粒子的运动方向与地磁场的磁感线不平故受洛伦兹力的作用，项确．对安培力的理解和应用【知识提炼．方向判断：据手定则判断．．大小计算：公F＝BIL计算，且其中的为线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L等连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果磁场

因果

原因电流方)

结果磁场方向直线电流的磁场环形电流的磁场

大拇指四指【典题例析

四指大拇指一个可以自由运动的线圈L和一个固定的线圈L互相绝缘垂直放置两个线12圈的圆心重合图所示两线圈中通以图示方向的电流时向右看圈L将()1

A不动C．时针转动

B．时针转动D．纸内平动[解析]法一：电流元分析法把线圈L沿平转动轴分成上下两部，一部分又可以看成无数段直线电流元，1流元处在L产的磁场，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向，左手定2则可得上半部分电流元所受安培力均指向纸，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L将时转动．1法二：效分析法把线圈L等效为小磁针该小磁针刚好处于环形电流I的心小针的N极应指向12该点环形电流I的场方，由安培定则知I产生的磁场方向在其中心处竖直向，L22

1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸，因此小磁针的极由指向内转为向，以从左向右，圈L将顺时针转动．1法三：论法环形电流I、I之间不平行，由于两不平行的电流的互作，则两环必有相对转，12直到两环形电流同向平行为止，此可，从左向右看线圈L将顺时针转动．1[答案]【迁移题组迁移对安培力公式的理．唐山模)将长为L的线弯成六分一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B的强磁场中，两端点A、C连竖直，如图所示．若给导线通以由到、小I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向()A，平向左ILBC．，平向右π

B．ILB，水平向右3ILBD．，水平向左πL3ILB解析弧为L心角为60弦长AC＝线到的安力＝＝，ππ

由左手定则可知，导线受到的安力方向水平向左．迁移左手定则的应用(多选)高考全国卷Ⅰ如图，三根相互平行的固定长直导线L、L和L两两等13距，均通有电流IL中电流方向与L中相同，与L中的相反．下列说法正确的()123AL所受磁场作用力的方向与L、L所平面垂直12BL所受磁场作用力的方向与L、L所平面垂直31C．L、和L单长度所受的磁场作用力大小之比为∶131D．L和L单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶313解析由安培定则可判断出L在L处产生的磁B)方向垂直和L的连线竖21直向上在L处产生的磁)方向垂直L和L的线指向右下方据磁场叠加原，313113L和L在L处生的合磁(B方向如图所根左手定则可断出所磁场作31合11用力的方向与L和L的连线平，项A错；同理如图2所，可判断出L所磁23场B作用力的方(竖直向上)LL所在的平面垂，选项B正确；同理，如图所合12示根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小几何知识可，B

合

＝，

合

＝，B

＝3，由安培力公式可知，L、L和L单长度所受的磁场作合123用力大小与该处的磁感应强度大小成正，以L、和L单长度所受的磁场作用力大123小之比为∶1，选项C正，错．迁移导体与磁体间相对动的分析．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况()A线圈向左运动C．上往下看顺时针转动

B．圈向右运动D．上下看逆时针转动

左手定则左手定则解析：A.法一电元法．首先将圆形线圈分成很多小段一可看做一直线电流其中上两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可，线圈所受安培力的合力水平向，故线圈向左运动．只有选项A正．法二：效法．将环形电流等效成小磁针，如图所根据异名磁极相吸引线圈将向左运动，A正确．也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结“同向电流相吸，异向电流相排斥，可判断出线圈向左运动．．判定导体运动情的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况然后利用左手定则准确判定导体的受力情进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．．判定安培力作用导体运动情况的常用方法分割为电流元安培力方向整段导体所受合电流元法力方向运动方向特殊位置法

在特殊位置安力方向运动方向环形电流

小磁针

条形磁铁

通电等效法螺线管

多个环形电流

结论法转换研究对象法

同向电流互相吸异向电流互排斥不行的直线电流相互作用到平行电流方向相同的趋势定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题先析电流在磁体磁中所受的安培后由牛顿第三定，定磁体所受电流磁场的作用，从而确定磁体所受合力及运动方向安培力作用下导体的力学问题【知识提炼安培力作用下导体的力学问题分为安培力作用下导体的平衡问题和安培力作用下导体的运动问题．．安培力作用下导体的平衡问题模型中，常见的有：倾斜导轨、导体棒、电源和电等组成这类题目的难点是题图有立体性力的方向不易确定因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图所示．．安培力做功的特和实质(1)安培力做功与路径有关，不像力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质是能量转化①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能．②安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．【典题例析如图一为cm的属棒ab用两完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为T，向垂直于纸面向里；簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为V的电相连，电路总电阻为2知关断开时两弹簧的伸长量为闭合开关系重新平衡后两簧的伸长量与开关断开时相比

22均改变了0.3重力加速度大小取m/s判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向求出金属棒的质量．[审题导]

金属棒在安培力作用下处于平衡状，由开关断开和闭合种状态，可分别列受力平衡表达式联立求解．[解析]依题意，关闭合后，电流方向从到，左手定则可，属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于原长伸长了Δl＝0.5cm.由克定律和力的平衡条件1得kl＝mg1

①式中，为金属棒的质，k是弹簧的劲度系数，g重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力大小为F＝

②式中，I是路电流L是属棒的长度．两弹簧各自再伸长了l＝cm由胡克定2律和力的平衡条件得kl＋l＝＋1由欧姆定律有E＝式中，E是池的电动势，R是路总电阻．联立①②③式并入题给数据得m[答案]见解析【迁移题组迁移安培力作用下导体平衡问题

③④．如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ间为l与电动势为、内阻不计的电源相连，质量为、阻为的属棒ab直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平

2222面的夹角为θ，回路其余阻不计．为使ab棒静止，需在空间施加一强磁场，其磁感应强度的最小值及方向分别()mgRA，平向右Elcosθ，垂直于回路平面向上EltanθC．，竖直向下Elθ，直回路平面向下El解析选D.以导体棒为研究对，受力析如图所，由金属棒受力分析可为使ab棒止受沿斜面向上的安培力作用安培力最小此对应的磁感应强也就最小由左手定则可知此时磁场方向垂直于回路平面向再由平衡关系可知IlB＝mgsinEsinθ其中I，得磁感应强度＝，选项D正．El迁移安培力作用下导体加速问题．光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分点圆弧的圆心．两金属轨道间的宽度为0.5，匀强磁场方向如图所示，大小为．质量为0.05kg长为0.5的金属细杆置于金属水平轨道上的M点当在金细杆内通以电流强度为2A的定电流时，金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝m则下列说法中正确的()A金属细杆开始运动时的加速度大小为m/sB金属细杆运动到P点的度大小为m/sC．属细杆运动到P点的向心加速度大小为10m/sD．属杆运动到P点对每一条轨道的用力大小为0.75N解析金属细杆在水平方向受到安培力作培力大小F＝＝0.5××0.5N安

安22安G222安22安G222F＝0.5N，金属细杆开始动时的加速度大小为a＝＝10，选项A错误；对金属细杆m从M点到P点运动过力做功＝·(MN＋＝做功＝安安＝－0.5J能定理得＋＝v金细运动到点时的速度大小为＝选项错；金属杆运动到P时的向心加速度大小为＝20m/s选项C错r误P点属细杆受到轨道水平向左的作用力F和平向右的安培力F由牛顿第定安m律得－＝解得＝1.5N每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75由牛顿安r第三定律可知金属细杆运动到P点对每一条轨道的作用力大小为，项D正．求解安培力作用下导体棒平衡问的基本思路磁感应强度的计算[典例]高考全国卷Ⅱ)如，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L、L中电流方向1

磁感应度．向左，中的电流方向向上L的上有、b两21

核心考点点，它们相对于L对称．整个系统处于匀强外磁场2中，外磁场的磁感应强度大小为B，向垂直于纸0

．矢量叠加的原则

面向外知a两点的磁感应强度大小分别为和B，向也垂直于纸面向外．()

0

两条互垂直的通电导线将空间分成四个区域．AL的电流点生的磁感应强度大小为112B0BL的电流在点生的磁感应强度大小为1B0CL的电流在点生磁感应强度大小为2B0DL的电流在点生的磁感应强度大小为212

命题技巧核心素养

．空间本身存在磁场B点的磁感应强度0都属于三个矢量的叠物理观：物质观念、相互作用观念．B

0

科学思维科学推理[审题关键]准确利用右手螺旋定则判断空间磁场方向．a两点存在对称性可认为电流在该处形成的磁感应强度大小相[解析]由对称性可，流经L的电流在a、两点产生的磁感应强大小相，设为B，1流经L的电流在、b两产生的磁感应强大小相等但方向相，设其大小为B，磁场21叠加原理有－－B＝B－B＋＝B联解得B＝＝B所以AC0230120122正确．[答案]AC、b两磁感应度已，但需知道合磁感应强度．易错展示(2)由b两的磁感应强度方明确正、负号.

【对点训练(多选)如图，两根平行长直导线相距l通有大小相等、方向相同的恒定电流al、导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l.于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是()Aa处磁感应强度大小比c处的大B、c处的磁感应强度大小相等C．a、c处的磁感应强度方向相同D．的磁感应强度为零解析：AD.a、c两点处的磁感应度是两导线中电流产生的合磁感应强，由于a点比c点离两导线较所以处的磁感应强度比点的A确；根据安培定则知ac两磁感应强度方向相C错b点于两导线中间两导线在产生的磁场大小相等，方向相，磁感应强度为，c处感应强度不为，正，B错．如图所示，AC是分之一圆弧O为圆心，为弧AC中点A、DC处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等A、C两处电流垂直纸面向里D处电流垂直纸面向外，整个空间再加一个大小为B的强磁场O处磁感应强度刚好为零，如果将处电流反向，其他条件都不变，则处磁感应强度大小()A＋22)B2(2BC．2BD．答案：(建议用时：分钟)(2019·江十校模拟年麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小指针靠近直导线，下列结论正确的)A把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动B把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动

C．小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角(与通电前相比)会逐渐减小D．黄(用黄铜制成的小指针平行地放在导线下方，通电后，黄铜针会转动解析：C.将磁放在导线的延长线，通电，小磁针不会转动，A错；把小磁针平行地放在导线的下方导与小磁针之间放置一块铝电后磁仍然会转动，B错把小磁针放在导线下给导线通以恒定电导周围存在磁，距导线越远磁场越弱小针转动的角(通电前相)越小对黄针没有磁不会转D错．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的()A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．直线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析选安培力的方向始终与电流方向和磁场方垂选项A错选项B确；由＝BILsinθ可知，安培力的大小通电直导线和磁场方向的夹角有，选项错；将直导线从中点折成直角，因磁场与导线的夹角未，则安培力的大小不能确，选项D错误．如图所一个半径为的电圆环与一个轴向对称的发散场处处正交上各点的磁感应强度B小相等，方向均与环面轴线方向成θ角环面轴线为竖直方向．若导电圆环上通有如图所示的恒定电流I，则下列说法不正确的()A导电圆环有收缩的趋势B导电圆环所受安培力方向竖直向上C．电圆环所受安培力的大小为2D．电环所受安培力的大小为2BIRθ解析选若导电圆环上通有如题图所示的恒定电流I由左手定则可得导电圆环上各小段所受安培力斜向导圆有收缩的趋势导电圆环所受安培力方向竖直向导电圆环所受安培力的大小为πBIRsin，项A、B、D正确．如所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有匝线圈由粗细均匀、单位长度

质量为2.5的导线绕制而成三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁铁中轴线垂直于线圈平面且通过其圆心O测线圈的导线所在处磁感应强度大小为T向与竖直线成30°角使条细线上的张力零，线圈中通过的电流至少为(g取)()A0.1AC．A

B．0.2AD．A解析：选A.设圈半径为通电线圈受到的安培力为每小段导线所受的安培力的合力＝·2Rsin受重力为＝·2Rρ衡有＝GnBI2°＝·2R，ρg得I，入数据得I0.1A，故A正确．B如图所蹄形磁铁用悬线悬于点磁铁的正下方有一水平放置的长直导线当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将()A静止不动B向纸外平动C．极纸外，极纸内转动D．极纸，S极纸外转动解析选采取转换研究对象法判断．在图示位，线左端受磁场力垂直纸面向，右端受磁场力垂直纸面向外由牛顿第三定律可知，蹄形磁铁N极力垂直纸面向外，极向里故C确．衡阳模)如图所示直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD导轨上放一金属棒MN.现从＝时刻起给金属棒通以图示方向的流且电流强度与时间成正比，即I＝kt其中为量，金属棒与导轨始终垂直且接触良．下列关于金属棒的速度v、加速度随间变的关系图象，可能正确的()

mm解析选D.t＝刻金属棒通以电流I＝由手定则安培力方向垂直纸面向里使紧压导导金属棒在运动过程所受到的摩擦力增所加速度在减小当滑动摩擦力小于重力时度与加速度方向相以金属棒做加速度减小的加速运动．当滑动摩擦力等于重力加速度为此速度达到最大当培力继续增大时导致加速度方向竖直向上则现加速度与速度方向相因此做加速度增大的减速运动v－t图象的斜率绝对值表示加速度的大故选项AB均误对金属MN由牛顿第二定律得－＝而F＝＝BktL即mg－＝因此a＝gt，显然加速NN度时间t成性关系，故选项C错误，正．二、多项选择题．汕头模拟)图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中、b两导线长均为l通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强大小均为B.()A该磁场是匀强磁场B线圈平面总与磁场方向垂直C．圈将顺时针转动D．、b导受到的安培力大小总为BIl解析：选匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等方处处相同由可选项A错；在图示的位置a受上的安培力，b受下的安培，线圈顺时针转动，项

正确；易知选项B错；由于磁感应强度大小不，电流大小不变，则安培力小始终为BIl，项D正．．指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的()A指南针可以仅具有一个磁极B指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．南针的指向会受到附近铁块的干扰D．指针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：选指南针是一个小磁，具有、两磁，为地磁的作指南针的N极向地理的北选项A错误选项B正．因为指南针本身是一个小磁所以会对附近的铁块产生力的作用同时指南针也会受到反作用所会受铁块干选C正确．在地磁场，南针南北指，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方所以会使指南针偏转，选项D错．如所示，两根间距为的平行光滑金属导轨间接有电源，轨平面水平面间的夹角θ＝30°，金属杆ab垂导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆刚处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施()A增大磁感应强度BB调节滑动变阻器使电流增大C．大导轨平面与水平面间的夹角θD．电正负极对调使金属杆中的电流方向改变解析：对金属杆受力分，沿导轨方向：－sin＝，想让金属杆向上运动，则增大，、正；若增大则mgθ增大，C错；电流反，金属杆受到的安培力反向，错．高考全国卷Ⅱ)同学自制的简