05-第五章 热力学第二定律

【5－1】下列说法是否正确？（1）机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械能。（2）热机的热效率一定小于1。（3）循环功越大，则热效率越高。（4）一切可逆热机的热效率都相等。（5）系统温度升高的过程一定是吸热过程。（6）系统经历不可逆过程后，熵一定增大。（7）系统吸热，其熵一定增大；系统放热，其熵一定减小。（8）熵产大于0的过程必为不可逆过程。【解】（1）对于单个过程而言，机械能可完全转化为热能，热能也能完全转化为机械能，例如定温膨胀过程。对于循环来说，机械能可完全转化为热能而热能却不能完全转化为机械能。（2）热源相同时，卡诺循环的热效率是最高的，且小于1，所以一切热机的热效率均小于1。（3）循环热效率是循环功与吸热量之比，即热效率不仅与循环功有关还与吸热量有关。因此，循环功越大，热效率不一定越高。（4）可逆热机的热效率与其工作的热源温度有关，在相同热源温度的条件下，一切可逆热机的热效率都相等。（5）系统温度的升高可以通过对系统作功来实现，例如气体的绝热压缩过程，气体温度是升高的。（6）dS>>卑系统经历不可逆放热过程，熵可能减小；系统经历不可逆循环，熵不变。只有孤立系统的熵只能增加。系统经历绝热不可逆过程，熵一定增大。（7）dS=dS+dS，而dS>0,系统吸热，dS>0，所以熵一定增加；fggf系统放热时，dS<0，此时要比较dS与dS的大小，因此熵不一定减小。fgf（8）熵产就是由不可逆因素引起的熵增，所以熵产大于0的过程必为不可逆过程。【5—2】某人声称发明一个循环装置，在热源T及冷源T之间工作。若12

T=1700K，T=300K。该装置能输出净功1200kJ，而向冷源放热600kJ，12试判断该装置在理论上是否由可能。【解】据能量守恒原理，装置内工质从高温热源吸热Q二Q+W=600+1200=1800kJ12net装置热效率耳tW装置热效率耳tWnet=Q112001800=66.67%在同温限的恒温热源间工作的卡诺循环热效率为=1-=1-T2=1-T3001700=82.35%比较耳和耳可知，此装置有可能实现，是一不可逆热机。tc【5—3】有一循环装置在温度为1000K和300K的恒温热源间工作，装置与高温热源交换的热量为2000kJ，与外界交换的功量为1200kJ，请判别此装置是热机还是制冷机。【解法一】不论此装置是制冷还是制热循环，必须满足能量守恒，根据热力学第一定律，Q|二QI-W1=2000-1200=800kJI21net假设装置是制冷机，则工质在循环中从高温热源放热Q=—2000kJ，从1低温热源吸热，Q=800kJ2f5QQQ-2000800,,』I=T+T=1000+300=0.66kJ/K>0，违反了克劳修斯积分，不可r12能是制冷机。假设此装置为热机，则工质在循环中从高温热源吸热Q=2000kJ，向低1温热源放热，Q=—800kJ2c5QQQ2000-800£—=辛+t2=1000+300=—°・66kJ/K<0，符合克劳修斯积分，是不r12可逆热机。【解法二】不论此装置是制冷还是制热循环，必须满足能量守恒，根据热力学第一定律，1200=800kJQ丨二qI-W1=2000-定律，1200=800kJ21net假设装置是制冷机，则工质在循环中从高温热源放热Q=－2000kJ，从1低温热源吸热，Q=800kJ。取热源、制冷机、冷源为系统，因外界向制冷2机输入功，这是一个闭口绝热系，故根据孤立系统熵增原理，热源熵变AS,r冷源熵变AS，和热机熵变AS之和应大于等于0。ceQQ2000-800AS=AS+AS+AS=—1+2+0=++0=一0.66kJ/K<0isorceTT100030012违反了孤立系统熵增原理，可见不可能是制冷装置。再设此装置为动力机，则工质在循环中从高温热源吸热Q=2000kJ，向1低温热源放热，Q=一800kJ。2QQ-2000800AS—AS+AS+AS=—1+—2+0=++0=066kJ/K>0isorceTT100030012符合孤立系统熵增原理，所以该装置循环是不可逆热机循环。【5一4】有人设计了一特殊装置，它可使一股空气通过这种装置分离成两股流量相等、压力相同的空气，其中一股为高温，另一股为低温。假设空气初态参数为P]=0.6MPa，t]=21°C，通过该装置后，其中一半变为p；=0.1MPa，t；=82C的热空气，另一半变为p；=0.1MPa，t；=—40C的冷空气，若空气为理想气体，且c=1.004kJ/(kg-K)，R=0.287kJ/(kg-K)，试论pg证该稳定流动过程能不能实现？【解】若该过程满足热力学第一、第二定律就能实现。(1)根据稳定流动的能量方程式1Q—AH+2mAc；+mgAz+W因容器内无运动部件，且绝热，则W=0，Q=0，如果忽略动能和位能的s变化，则AH=0或H2-H1=011针对本题有(H2--H1)+(H；—-H]=0此式为该稳定流动过程满足热力学第一定律的基本条件。根据已知条件，假设流过该容器的空气质量为1kg，则有

11mm(H2-2H1)+(H2-2H1)=2Cp(T2-G+yCp(T；-T1)=2Xl-004kJ叭尺）x（355-；94）K+等xl・004kJ叭K）x（；33-294）K=0，可见满足热力学第一定律的要求（2）热力学第二定律要求，作为过程的结果，孤立系统总熵的变化必须大于或等于另。因为该容器绝热，即需满足AS=(S'--S)+(S"--S)>0iso221221由已知条件有：—--RIn厶)+-—--RIn厶)+-(cInT2-RIn-P2)gpgp1(S'-S)+(S”一—S)=—(cIn-2--,22-22-2pTgp2pT---=-2gx1004J/(kg-=-2gx1004J/(kg-K)ln355K294K-287J/(kg-K)xlnO.IMPa0・6MPa1kg2x1004J/(kg-K)ln233K294K-287J/(kg-K)xlnO.IMPa0.6MPa=492.1J/K>0可见该稳定流动过程同时满足热力学第一、第二定律的要求。因此该过程是可以实现的。【5—5】一绝热容盛有9kg水，现将一质量0.36kg的物体放入其内。试计算物体和水达到热平衡时的温度、该过程的熵变以及做功能力的损失。已知初态物体温度1060K,比热容3.2kJ/（kg-K），初态水温度295K、比热容4.187kJ/（kg-K）；环境温度295K。【解】设平衡时温度为-2，以容器内水和此物体为孤立系统由能量守恒：—c(---)+—c(---)=0——2—,1ww2w,1—c-+—c-0.36x3.2x1060+9x4.187x295“—=—_—~—,1w_w~=——2—c+—c0.36x3.2+9x4.187——ww-AS=—cln—+—clng——-ww—,1w,1

=0.36x3.2xIn3177+9x4.187xIn31771060295=1.4055kJ/K做功能力损失：W=TAS=295Kx1.4055kJ/K=414.6kJl0g【5—6】1kg空气，温度为850°C,压力为0.6MPa，在气缸内膨胀做功。如果环境压力和温度为0.1MPa、27C,在没有除环境外其他热源条件下，最大可以做出的有用功是多少？【解】T=850+273=1123K，T=27+273=300K，p=0.1MPa00从(p,T)T(p,T)的工质熵变00S-S=m(cIn-RIn〈)=1x(1.004xIn—-0.287xIn01)0pTgp11230.6mRT—=p=—8.8111kJmRT—=p=0.5371m31kgx287J/(kg-K)x