初中数学教案 一次函数与反比例函数

1对1个化教案学生

学

科

数学

年

级

八年级教师

刘岳

授课日期

授课时段课题重点难点教学内容

一函与比函一、一函数、定：如kxb（,k为数，k0）函数，做一次函数。当b时y（）叫做正比函数。例、于的函数y(m1)

|x

n（）m和n取么值时是关于x的次函数；（）m和n取么值时是关于x的比例函数；、一函的象重点1、一次函数的图象都是一条直，对函数yb，称直线kxb2、正比例函数kx图象是一条过原点的直线、一函的质由k决定：当0，次函数ykx的图象从左到右升，yx的增大而增大；当0，次函数ykx的图象从左到右降，yx的增大而减少；例、次函数kxb中

y

随

的增大而减少，且

kb

，则这个函数一定经过__________象限例、线kxb与轴于(4,0)则当0，的值范围是________、用定数求次数解式重点一次函数设为b，求

和

b

正比例函数：设为

ykx

，求

反比例函数：设为

y

kx

，求

例、知一次函数kxb的象经过点(和5)，函数解析式。例、知y3与x成比例，且1时，与x的数关系式。1

7.57.5、弄点间联点函图上或函图经某点点坐标足数达；点坐满函表式点定函图上6课堂练习：1、如图，ll分别示A骑程S间t的关A1）出与A相2）走了一段路后，自小时。

千米）

lBlA3）出与A相遇4）B的自行车与A相离的点C。

O0.51.5

t（时）5）求出A行走的路程与间t的函、某商店试销一种成本单价为元/的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价（元）之间的关系满足一次函数ykx（k≠图如图。（1根据图象，求一次函数的解析式；（2当销售单价x在么范围内取值时，销售量y不于件

y140120100800120160x3、某公司推销一种产品，设（件）是推销产品的数量y（元）是推销费，图中表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1求y与的系式。2

（2图中表示的两种方案是如何付费的？（3如果你是推销员，应如何选择付费方案？、直线mxn如图所示，化简|n|m______________、如图，一次函数yx的象经过点(b)和(c,d)，则(c)(cd)的值___________.二反例数、定：如y

（k为常数，k）做反比例函数。、注：反比函数中，自变量的取值范围是的切实数；②因为x0，以0，图象既不与轴交，也不与y轴相；、比例函数可写成：k，比正比例函数可写成：、反例数图：

k反比例函数y

(k的图象双曲，个分支于原点成中心对称。、反例数y(0)的质对一函数图性）当，比函数的象从左到下降y随x增大减少；当k0反比例函数y

的图象从左到右上，随x的增大增大双线个支无接坐轴但远与标相。例、知反比例函数

m

的图象上有点A()、(x,y)，xx01212时，，的取值范围是（）1A、

B、m0

C、

1D、m23

例、图，函数

y

kx

和

yxk(

在同一坐标系中的大致图像是（）y

yO

Ox

O

O

ABCD例、知y与x3成比，且4时，y，x时y值。例、知反比例函数y(2)x

，当x时，随增而增大，求函数关系式。、一函与元次程组一一次等的系（）使次函数kxb的数值y（或0）自变量的所有值，就是不等式kx0（kxb0）解集。（）线xb和直线xb的点坐标微是方程组1练习：

ykx11kxb2

的解。1

13

直线y2x的点在轴上线

yx与y轴于点。求）

的值；y（）线（直

1313

与轴的交点B的标；与直线yx及y轴成的⊿

的周长和

o

B

A

x面积。2、已知关于x的一函数y=kx+3b和比例函数

y

2kx

的图象都经过点（，：（）次函数和反比例函数的解析式；（）两个函数图像的另一个交点的坐标。4

xx3、一次函数ykx

与双曲线y

4x

在第一象限交于A、Ｂ两点，A横标为．B横标为４(1)求一次函数的解析式;

y

y=

4x(2)根据图象指出不等式

x

的解集；

A

MN

BO

P

xy=-x+m四、作：1、已知四个函数①yx；y

；(0)；(x其中，y随增而减少的函数是_____________;2、如图，直线y2x与双曲线

的图象的一个交点坐标为(2,4)，它们的另一个交点坐标为___________；图是双曲线上一点图中的阴影部分的面积为3此反比例函数的解析式）y6AyB3C、yDP、若一次函数

yx

的图象与y轴的交在轴下方，则m的取值范围是；5、已知直线y=x+b经第一、二、四象限，则直线=+经().5

(A)第、三、四象限(B)第、二、三象限(C)第、二、三象限(D)第二三、四象限6．图中每个图形都是若干个棋围成的正方形图案，图案的每条边括个顶点）上都有n（≥）棋子，每个图案的棋子总数为S按下图的排列规律推断S与n之关系可以用式子________来表示．A．S=2nB．C．．S=4n-16某司到果园基地购买某种优质水果慰医务工作者•园基地对购买3000千以上（含3000千克）的有两种销售案．甲方案：每千克