分数除法解决问题

解决问题4）【教学内容】教材第42~43页例7及第43页“做一做”和练习九第6~9题。【教学目标】1.使学生理解“工程问题”的解题思路。2.会解答较简单的工程问题。3.培养学生合作探究的意识。【重点难点】会解答较简单的工程问题。分析例7的数量关系。教学过：一、复导入，明确标，揭课题。1.（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（1（2）一本书每天看，看完这本需要（）天。52.修一段600m长的公路甲工程队单独做20天完成由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？学生：600÷20＝30（m）600÷30＝20（m）600÷（30＋20）＝600÷50＝12（天）老师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？学生：工作总量、工作效率、工作时间。老师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）学生：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率老师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题老师板书：工程问题）

老师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程二、自领悟1.出示例7课件出示）（1阅读与理解①理解什么是单独修，什么是合修。②现场演示。我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作直到相遇表示这项工程完成了同学们看看完成一项工程是独做的快还是合做的快？老师：同学们，你们得出的结论是……学生：合做的快。老师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的如果我们大家齐心协力就会把祖国建设得更加美丽更加富强，团结就是力量，是吧？（2）分析与解答。老师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论件出示）①题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？学生1：题目里没有具体的工作总量，可用单位“”来表示工作总量。学生2：我们可以假设这条路的实际长度，如，30km……②假设这条道路长，问题该怎样计算呢？

课件出示：一队每天修多少千米：二队每天修多少千米：两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：三、学交流汇报一队每天修多少千米：÷12=

32

（km）二队每天修多少千米：÷18=1（km）两队合修，每天修多少千米：331+=1（km）22两队合修，需要多少天。18÷1

3=7（天）2④假设这条道路的长度为单位“如何解决问题呢？课件出示思考题：一队每天完成工程的几分之分？二队每天完成工程的几分之几？两队合修，每天完成工程的几分之几？两队合修，需几天完成？学生汇报：1学生1：一队每天完成工程的。121学生2：二队每天完成工程的。185学生3：两队合修，每天完成工程的。361学生4：两队合修，需7天完成。51老师：谁再来说说天数是7根据哪个数量关系式得来的？5学生1：工作总量÷工效和＝工作时间学生2：工作总量÷工效和＝工作时间老师：对，这就是我们今天新学的关系式，

老师板书：工作总量÷工效和＝工作时间11÷（+）1218=1÷

5361=7（天）51答：两队合做需7天。5（3）回顾与反思。课件出示：怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。学生汇报：根据工作总量=工作效率×工作时间可以验算答案是否正确。1（+）×7=1，因为我们假设工作总量为单位“1以答案正确。1218老师管假设这条道路有多长都是相同的道路长度看成单很简便。2.老师：同学们，同桌之间互相探讨一下：准备题和7有什么相同点与不同点？（课件出示）学生1：相同点是他们独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。学生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具体的数量，而例7的工作总量是用单位“”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。3.老师：谁能说说工程问题的特点是什么？学生：工作总量可用单位“”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。4.同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？（课件出示）（叫两个同学上黑板演示其它学生在草稿本上试完成后教师评讲件出示）

老师：我们学了两种方法，哪种方法简单？学生：把工作总量看作单位“”的较简单。老师：对，以后我们可以选择你们喜欢的一种方法来解答。四、巩固练习1.我是小法官，对错我来判。修一座300m的桥，甲队单独做要个月完成，乙队单独做要6月完成，（1）甲队单独每月完成这座桥的

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）1（2）乙队单独每月完成这座桥的6（3）甲队单独做，每月修）（4）两队合做，几天完成的列式是：÷（5+6（5）两队合做，几天完成的列式是：÷（15＋162.你来露一手，完成课本第页的做一做。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？3.根据所给的条件，你还能提出其他问题吗？一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做5天完成，丙单独做8天完成。……4.比一比，选一选一堆货物,甲单独运6小时可以运完,乙车单独运8小时可以完成现在甲乙两车合运这批货物的正确的列式是:()

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,需要多少小时可以完成?

5.我是小小工程师实验小学要修建餐厅和教师宿舍楼，要求半年内完工，现在正在进行工程的招标甲工程队单独需要8个月乙工程队单独需10个月为了尽快完成任务，请你帮学校设计一个方案。设计的方案是：五、梳拓展1.通过这节课的探索，你有什么收获？2.你还有什么想法或疑问要跟老师和同学说的吗？老师：同学们说一说，这节课自已表现如何？哪个同学的表现值得大家学习？六、课作业1.练习九：5~9题。教学板：第7课时解决问题（4）假设这条道路长。一队每天修多少千米：÷12=

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（km）二队每天修多少千米：÷18=1（km）两队合修，每天修多少千米：

33=