三角函数2024-2025学年高中数学一轮复习专题训练（含答案）

三角函数--2025届高中数学一轮复习专题训练

一、选择题1．将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则()A. B. C. D.2．将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再把所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.若对任意的，均有，则的最小值为()A. B. C. D.3．把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移1个单位长度，最后向下平移1个单位长度，得到的图象是()A. B.C. D.4．已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若且，的图象不重合，则()A.的图象关于点对称 B.的图象关于直线对称C.在上单调递增 D.是的最小值5．要得到函数的图象，只需将的图象上所有的点()A.横坐标变为原来的（纵坐标不变）B.横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）C.横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D.横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度6．已知函数，若在区间内没有解，则的取值范围是()A. B. C. D.7．已知函数（，，）的部分图象如图所示，则()A.0 B.2 C. D.8．已知（，），，是方程的两个根，且的最小值为.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称，则的最大值为()A. B. C. D.9．要得到函数的图象，需()A.将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）B.将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）C.将函数图象上所有点向左平移个单位长度D.将函数图象上所有点向左平移个单位长度10．若对任意，方程有解，则实数的取值范围是()A.， B.，C.， D.，二、填空题11．将函数且的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，若所得函数的图象与函数的图象重合，则___________.12．若函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则___________.13．已知函数在上单调递增，则的最大值是__________.14．已知函数的图象的一条对称轴为直线，当时，的最小值为，则t的最大值为__________.三、解答题15．比较下列各组中三角函数值的大小.（1），；（2）与；（3），，.

参考答案1．答案：A解析：.2．答案：C解析：将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变得到的图象，再将的图象向左平移个单位长度得到的图象.由于对任意的，均有，故当时，取最大值，因此，，解得，，由于，故当时，取最小值.3．答案：A解析：由题意，的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的解析式为；再向左平移1个单位长度，所得图象的解析式为；最后向下平移1个单位长度，所得图象的解析式为，故最小正周期为，且点在此函数图象上，故选A.4．答案：B解析：由题意得.，，由且，的图象不重合，可知，所以.因为，所以，所以.由，即，可得A错误；令，得，可得B正确；当时，，因为在上单调递增，在上单调递减，所以在上不单调，故C错误；，故D错误.5．答案：C解析：对于A，C，先将的图象上所有的点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到的图象，再将图象上所有的点向左平移个单位长度得到的图象，故A错误，C正确；对于B，D，先将的图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到的图象，后续平移变换必得不到的图象，故B，D错误.6．答案：D解析：若，则，因为在区间内没有解，所以，解得.（【另解】由，得，又在区间内没有解，所以，解得.）又所以.又，所以或0.当时，；当时，.综上，或，故选D.7．答案：C解析：由题图可知解得所以.因为，所以.，结合已知范围及在点附近单调递增，得，，又，解得，所以，故.8．答案：A解析：由题意知函数的最小正周期，则，得，所以.将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象.又的图象关于原点对称，则，，所以，.又，所以当时，取得最大值，最大值为.9．答案：D解析：A×将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象.B×将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象.C×将图象上所有点向左平移个单位长度后，得到的图象.D√将图象上所有点向左平移个单位长度后，得到的图象.10．答案：A解析：由，可得，所以.又方程有解，所以，所以，.11．答案：解析：将函数且的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，所得图象对应的函数解析式为.所以与为同一函数，故，，即，，所以.12．答案：1解析：.因为函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，所以函数的最小正周期，所以，则，所以.13．答案：4解析：当时，，由函数在区间上单调递增，可得，解得，故的最大值为4.14．答案：解析：因为函数的图象的一条对称轴为直线，所以，得.又，所以，所以.令，由，得，则由题意知时