【新课标】新湘教版湘教版九年级数学上学期期中考试模拟试题及答案解析

2222湘教版九年级数学上册期中模拟考试试卷与解析一．选择题（共8小题）．把一元二次方程﹣x﹣x=3﹣x化一般形式ax+bx+c=0a≠）其a、bc别为（）A﹣1B．2﹣3C、﹣、1D．2．如图，反比例函数

y

k

的图象经过点（y≤，x的围（）A．≥B．x≥C．＜0或0＜≤Dx＜或≥（2016临沂模拟）若

a，=）5A

B．

C．D．已知点是线段AB的黄金分割点AP＞，那么AP的长是）A．

5．2

C．

D5-2．如图，在×的方网格中连结两点B线段AB网格的交点为MN则：：NB为）A1：2C：4D．3：：5新课标------最新教版

222212121222222221212122222201611221212eq\o\ac(△,S)ABO．图ABCD的边AB长线的一点，且BEAB=23，△的积4则ABCD的面积为（）AB．27．D．32．k-1是于x的次数，则一元二次方程kx+2x+1=0的的况（）A．没有实数

B．个实数根C．有两个相等的实数．有两个相等的实数根．关于x的程+2mx+m﹣2=0有个实根x，则x（x）的小为（）A

B．C．

D．4二．填题共8小题．己知m是关x的程x﹣2x﹣的一个根，2（m﹣2m）．已知方程x+4x+n=0可配方成）=3则﹣n）=

．．．有反比例数

x，y，y）其图象上两点若xx，y＞y，k的取值围

．．图，在平面直角坐标系，点A在二象内，点在x轴，∠AOB=30°AB=BO，比例函y=

kx

（x＜0的图象经过A，若=

，则k的为

．新课标------最新教版

123412212341223233412422．已知在平面直角标中，点（﹣1（﹣2，﹣4（﹣6﹣原为位似中心eq\o\ac(△,将)ABC缩，位似为1：，则点B的对点的坐为

．．图，在△ABC中AC=6，M在AB边，且AM=3点M作线MN与AC交于点N使截得的三角形与原三角形相似，则MN=

．如两个相似三角形的周长比1，么长较小的三角形与长大三对应平分线的比为

．．图，点P，P，P，均在坐标轴，且P⊥P，⊥P，点，的标分别为0﹣1，0点P的标

．三．解答题（共小题）1）解方程x=3（x+1（2）用配方法解方程：x﹣2x﹣．．已知a：：c=2：：，且2a+3b﹣，a2b+3c的．．图，DE∥，∥，ADAB=1：3，AE=3（1）求EC的；（2）求：•AB．新课标------最新教版

121221111112122111111111222．图，一次函数y（≠）反比例数y=B（，﹣2（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出y＞时，取值围．

m

（≠）的象交于点A（﹣，6．已关x的程﹣（2k+1）x+4（k﹣

）=0（1）求：无论k何值，这个方程总有数；（）等腰三角形ABC的一边长a=4，两边bc恰好是个程两根，求△的长．个批发商销成为20/克某产品，根据物价部规：品每千克售价不得超过，销过中现售量y（千克）与售价x（元/克满足一次数关对应系如下表：售价x（元/千克）销售量（千克）

……

……（1）求y与x的数关式；（2）该发若想获得元利，应将价为少？．图，在平面直角坐标系格中，eq\o\ac(△,将)进位似变得eq\o\ac(△,到)ABC．（1）eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)Ceq\o\ac(△,与)ABC的似比是

；（2）画eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C关于对的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C；新课标------最新教版

2222222222（3）设P（ab）△ABC内一点，则依上述两次变换后，P在eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C内对点的坐标是

．．图，已知∥，∠EDA=∠ABF（1）求：四边形ABCD是行边；（2）求：OA=OE•OF．．三角形（不是等腰三角形）个点引出条射线与对相交顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，果分得两个三角形中个为腰三角形，另一个与原三角相似，我们把这条线段叫做这个角形的完美分线．（1）如1，△ABC中CD为平分线，∠A=40°，：为△的完美分割线．（2）在△中∠A=48°CD是△的完美分割线，eq\o\ac(△,且)ACD等腰三角形，求∠的度数．（如2△ABC中AC=22是△ABC的美分线，ACD是CD为边的等腰三角形，求完美分线的长．新课标------最新教版

．在eq\o\ac(△,Rt)中AB=10，AC=8点Q在AB上且AQ=2过Q做QR⊥，足为Q交折线﹣于（如1点以秒个单向终点动时点P同从出，以每秒个单的速度沿AB﹣﹣移，设移时间为t秒图（1）求△的面积S与t的函数系式．（2）t为何值，QP∥（3）t为何值，直QR经过？（4）当在AB上动，以PQ为边在方所作的正方形PQMN在eq\o\ac(△,Rt)ABC内，求此时t的取值范围．新课标------最新教版

222222湘教版九年级数学上册期中模拟考试试卷与解析一．选择题（共8小题）2016春萧山区期中）把一元二次方程﹣x﹣=3﹣x化一般形式ax+bx+c=0（a≠其中a、b、c分（）A﹣1B．2﹣3C、﹣、1D．2【分析】首先将已知方程进行整，一元二次方程的一般形式，再来确定ab、c值．【解答】解：原方程可整为：﹣3x﹣，∴，b=3，c=﹣1故选．【点评一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0（，b，c是常数且≠一形式中ax

2叫二次，bx叫次项，c是数项．其中a，b，c分叫二次系，一次项系数数项当所给方程不是一般形时一定要为一般形式，再确定项系数的值丹东模拟图比例函数

y

kx

的图象经过1≤x的围）A．≥B．x≥C．＜0或0＜≤Dx＜或≥【分析】找到纵坐标为1的及小于1的函数图所应自量的值即可．【解答】解：在第一象限纵坐标1的及小于1的数象所对的自变量的值为x≥；在第三象限纵坐为1的及小于数图对应的自变量的取为x＜0．故选．【点评本考的是给定函数取范确定变量的取值，可直接由函数图象得出．新课标------最新教版

（2016临沂模拟）若

a，=）5A

B．

C．D【分析】根两项之积于两项积理并用a表出b，然后代入比例进计算即可得解．【解答】解：∵

，∴a﹣）=3a，整理得，b=

a，所以，

=

=

．故选C【点评本考了比例的性质，主要利用了两内项之等于外之．闸区模知点P是线段AB黄金分割＞PB么AP的）A．

5．2

C．

D5-2【分析据黄金分割点的定义是长段AP=【解答】解：由于为线段的黄金分割点，且AP是长线段；

5-1

入数据即可得出的长．则AP=4×

5-1

=2

﹣．故选．【点评本考了金分割概：把条线分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较5-1线段的比例项这样的段分割叫黄分割，们比（）黄比．记黄金分割的公式：较短的段=原线段的

3-5-1，长线=原线段的是解题的关．（2016路北区模）如图，在6×的方网格中连结两点B段AB网线的交点为MN则：MN：NB为（）新课标------最新教版

A1：2C：4D．3：：5【分析过点AE⊥，于点E，连接MCND、，根据已知条件得出∥∥，再根据平行线分段成比例即可得出答案．【解答】解过A点AE⊥，于点，连接MCND、BE，∵正方形，∴MC∥∥，∴：MNNB=ACCD：：，∴：MNNB=1：．故选：B．【点评此考了平行线分线段成比例，作辅助线找对应关系是解决本题的关键（2016内蒙古）图为ABCD边AB延长线上的一点，且BE：3△的积为4则ABCD的积为）AB．27．D．32【分析】用相似三角形的积比于相似比的平方，以及积的和差求解．【解答】解：∵ABCD是行边形，新课标------最新教版

△﹣=21△CDF△﹣=21△CDF=21+9=30，2∴，CD∥，∥，∴∽△，∵∴

，，∴∵的面积为，∴，

，∴

边形ABFDAEDeq\o\ac(△,S)BEF∵，

，∴

，∵∥，∴∽△CDF∴∴=9，

，∴

四边形ABCD四ABFD故选．【点评此是相似三角形的质和判定，主要查平行边形的性质，相似三角形的性质，本题的键掌握相似三角形的比等于相似比的平方．黔南州k-1x+1是于x的次数则一元二次方程kx+2x+1=0的的况为（）A．没有实数

B．个实数根C．有两个相等的实数．有两个相等的实数根【分析】由一次数的定可求得k取范，再根据一元二次方程的别可求得案．【解答】解：新课标------最新教版

2222122122212121212221122222212212221212121222112212122212121222112222121∵x+1是于x的次数，∴≠，∴＞，解得k＞1又一元二次方程kx的判式eq\o\ac(△,)﹣4k∴△，∴次方程kx无实数根，故选．【点评本主要考查一元二次程根的别，掌握一元二次方程的与判别式的关是解题关键，即①△⇔元次方程两个相等实数，②eq\o\ac(△,=0)eq\o\ac(△,)⇔元次方程两相等的数根，③△⇔元次方程实根（2016汕头校级自主招生）关x的程+2mx+m﹣有个实根x、，x（x）的小为）AB．2CD．4【分析】根据判别式的义得到m≤

，再利用根与系数的关系到x+x﹣2m，x=m+3m﹣2，所以x（x+x）+

2

2

=x）﹣xx=3m﹣3m+2，用配方法得到原=3（﹣

）+，然后利用非负数性质可判断x（x+x）+

2

2

的最小值为．【解答】解：根题意得△=4m﹣（m﹣2≥，得≤x=﹣2mxx=m+3m﹣，

x（x）+

2

2

=（）﹣xx=4m﹣（﹣2）=3m5=3（m）+，所以m=

时，x（x+x）2有小值，最小为．4新课标------最新教版

2121212222222222121212222222222201622222016故选．【点评本考了根与系数的系：若x，x是程ax+bx+c=0两根，=﹣

b

，xx=

c

．也可查非数的性质．二．填题共8小题（2016薛城区模己知是于x的程﹣2x﹣7=0的个根（﹣2m=．【分析】把代已知方来（m﹣2m值．【解答】解：把x=m代关x方程﹣2x﹣7=0，2m﹣7=0，则m2m=7，所以2m﹣2m=2×．故答案是：14【点评本考了一元二次方程的解的义能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是元二次方程的解．又为含有一未知的方程的解也叫这个程的根，所以，一元二次方程的解也为元二次方程的根．2016涂县末已方程x+4x+n=0可配方（x+m）=3﹣）=1．【分析】已知配方方转成一般方程后求出、的值，即可得到结果．【解答】解：由）=3得：x+2mx+m﹣3=0，∴2m=4，∴，n=1∴﹣n）

=1，故答案1．【点评此考了解一元二次方﹣配方法，练掌握完全平方公式是解题关．新课标------最新教版

112212121211211221212121122121△ABO△ABO（2016新县校级模拟）设有反比例函数

x，y，）其象两点，若x

1＜0＜x，y＞则k的值围k＜﹣．【分析】先根据x＜0x，y＞y判出的号，求出k的值范围即可．【解答】解：∵，yx，y为反比例数∴k+2＜，解得k＜﹣2．故答案：k＜﹣2．

图象上点x＜0＜，y＞y，【点评本题考查的是反比例数象上点的标点，先根题判出比例函数

的象在二、四象限是解答此题的关．包）图在平面直角标中，点A在二象限内点B在x轴，∠AOB=30°AB=BO，反比例数y=

k

（x＜0的图象经点，若S=

，则k的为﹣3

．【分析】过点作⊥轴点D，由∠可出

OD

=3，再根据BA=BO可出∠ABD=60°，由此得出

3=，根线间关即可得线OD的比例结合反比3例函数数k的何义及S=即可得结论【解答】解：过点作AD⊥轴点D如所示．新课标------最新教版

△ABO△ADO△ABO△ADO∵∠AOB=30°AD⊥，∴

OD

=cot∠AOB=，∵∠AOB=30°AB=BO，∴∠AOB=∠BAO=30°，∴，∴

=cot∠，∵OB=ODBD，∴

=

，∴

=

，∵=，∴=

3|k|=，∵数图在第二象限，∴﹣3

故答案：﹣33．【点评本考了反比例函数数k的何义特殊角的三角数值及比例计，解题关键是根据线段的系找出OBOD间的比例本题属于中题难度大决该型题时，根据特殊角的三角函数值出线间关是键新课标------最新教版

（2016朝阳）已知在平面直角坐标系，点A（﹣3﹣（2，4（﹣6﹣5以原点位似中心eq\o\ac(△,将)ABC缩，位似为1：2则点B的应的坐标为（）（﹣1﹣2）．【分析】根据在平面直角标系，如果位变换以原点为位似中心，相似比为k，那么位似形对应的坐标的比等于k或﹣答．【解答】解：∵B的标（2，原为位似中心将△缩，位似比为：2∴的应的坐标（1，）或（﹣，﹣2故答案1）﹣1﹣【点评本考的是位变的念和性质，在平面直角标系，如果位似变换是以原点为似中心，相似比为k，那位似形应的坐标的比等于或﹣．春莱芜期末如图在△ABCAB=9BC=12点M在AB边且AM=3，过点M作线AC边交于点N使截得的三角与三角形相似则MN=4或6．【分析】分别利用，当∥时以当∠ANM=∠时，别得出相似三角形，再利用相似三角形的性质得出答案．【解答】解：如图1当∥时则△AMN∽△ABC，故则

AMABBC=，

，解得：MN=4，如图2示当∠∠时又∵∠A=∠∴△ANM∽△，∴即

AMMN=，

，新课标------最新教版

12341212341222334124解得：MN=6，故答案：4或6．【点评此主要考查了相似三形判定，正确利用类讨得出是解题关键．（2016虹口区一模）如果两个相似三形的长的比1：，那么周长较小的三角与周长较大的三角对应角平分线的比1：．【分析根据相似三角形周长的比等于相似比似三角对应角平分线的等于相似比解答即可．【解答】解：∵相似三角形的周长的为：4∴似三角形的相似为1：4∴小的三角与周较大的三角形对应角平分线的为1：4，故答案：：．【点评本考的是相似三角形的，掌握相似三角形长的比等于相似比、相似三角形对高的比、对应中线的比、对应角线的比都等于相似比是题的键（2016甘孜州）如图点P，P，P，均在坐轴，⊥P，⊥P，点，的标别（﹣，0点的坐标为（8）．新课标------最新教版

341212122332334442222234121212233233444222222【分析根相似三角形的性质出D的标再据相似三角形的质计求出OP的得到答案．【解答】解：∵，的标别为（，﹣1∴=1，OP=2∵eq\o\ac(△,Rt)P∽eq\o\ac(△,Rt)OP，∴

=

，即

=

，解得，OP=4∵eq\o\ac(△,Rt)P∽eq\o\ac(△,Rt)OP，∴

=

，即

=

，解得，OP=8则点的坐标为（8故答案8【点评本考的是相似三角形的判定和质以及坐标与形的性质掌握相似三角形的判定定理和性定理是题关键．三．解答题（共小题）2016春绍兴末）解方程：x=3（2）用配方法解方程：x﹣2x﹣．【分析）理后求出b﹣4ac的，再代入公式求出即；（2）移，配方开，即可得出个元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解）理得x﹣，∵﹣（﹣）﹣××），x=

，新课标------最新教版

12222211222221∴=

，x=2

；（2）x﹣2x﹣，x﹣x﹣，（x﹣1）=25，x﹣±x=6x=﹣．【点评本考了解一元二次方程用，能择当方法解方程是解题的关键．2015秋瑶海期中）已知a：：c=2：34，且2a+3b2c=10，a﹣值【分析】根据比例的质设a=2k，b=3k，，则利用2a+3b﹣得4k+9k﹣，解得，是可求出a、b、c的，后计算a﹣2b+3c的值．【解答】解：∵bc=2：34，∴a=2k，b=3k，c=4k，而﹣，∴4k+9k﹣8k=10，得，∴，b=6，c=8，∴2b+3c=4﹣12+24=16．【点评本考了比例的性质：常用的质：项之等于外项之；合比质分比性质；合分比性质；等比性质．2015秋莲湖期中）图，DE∥，EF∥，：AB=1：3，．（1）求EC的；（2）求：•AB．新课标------最新教版

12121212【分析）平行可得

AB

，可求得AC，EC=AC﹣AE，可求得；（2）由平行可知

ABAG

，可得结．【解答）：∵∥，∴

AB

，1又，，AB3∴

3

，解得，∴﹣﹣；（2）证：∵∥，∥，∴

AB

，∴AD•AG=AF•AB．【点评本主要考查平行线分段成比例的质掌握平线分段得线段对应比例是题的关键（2016安）图一次函数y=kx+b（k≠0和反比例数=（﹣1Ba，（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出y＞时，取值围．

m

（≠）图交于点A新课标------最新教版

211211【分析）点坐标代入反比例函求出值，也就求出了反比例数解析式，再把点B坐标代入反比例数解析式求出a的，得到点的标，然后利用待定数即可求出一次数解析式；（2）找出直线在一次函数图形的上的变x的值即．【解答】解）点A﹣）入反比例函数y=m=﹣1×﹣6，∴．将Ba，）代入得：﹣2=，

mx

（≠得：，∴3﹣2将A﹣，6B（3﹣）代入一次数y=kx+b得∴∴=﹣2x+4．（2）由函数图可得：x＜﹣或＜x＜3．【点评本考了反比例函数一次数的交问题，待定数求函数解析式，类目求解一般都是先把已知点的标代反比例表达求出反比例函解析式，然后再求一次函数析式，度中等．新课标------最新教版

2222212222222221222222122222222212（2016蓝县校级自主招生）已关x的程﹣（）（﹣

）=0（1）求：无论k何值，这个方程总有数；（）等腰三角形ABC的一边长a=4，两边bc恰好是个程两根，求△的长【分析）计判别式的值到△=4k﹣，方得=（2k﹣），据负的质易得eq\o\ac(△,0)≥，则根据别的意义即可得到结论（2）类论当b=c时则eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)（2k﹣3，解得k=

，然后解方程得到b=c=2，根据三角形三边关系可判断这种情况不符条；a=b=4或a=c=4时，把x=4代方可得k=

，则方程为x﹣，解得x=4x=2，所以a=b=4，c=2或a=c=4，，计△的周长【解答）明：eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)（2k+1）﹣4×（k﹣=4k﹣16k+8，=4k﹣12k+9=（2k﹣），∵2k﹣3≥，eq\o\ac(△,0)≥，∴k取值这个方总有数；

）（2b=c时eq\o\ac(△,，)（2k﹣3得故舍去；

程为x﹣得b=c=2，当a=b=4或a=c=4时把x=4代方程得﹣（2k+1+4（k﹣

）=0解得k=，方程化2为x﹣，得x=4x=2，即a=b=4，c=2或，，所以△的长=．【点评本题考查了根的别式用元二次方程根的别（eq\o\ac(△,=b)eq\o\ac(△,)﹣4ac判断方程的根的情况：当△时方程有两个不相等的个实数；eq\o\ac(△,当)时方程有两个等两个实根当△时方程实数．也考查了等腰三角形的质新课标------最新教版

121111121111111112222222（2016宁津县二模）个批发商销售为元/克产品，根据物价门定：该产品每千克售价不得过元，在销售过程中发现售量y（千克售价（/克满一次函数关系，应关系如下表：售价x（元/千克）销售量（千克）

……

……（1）求y与x的数关式；（2）该发若想获得元利，应将价为少？【分析）图表中的数得出与x成次函数关系，从而结合图表的数可得出与x的关系式．（2）根据想获得元利润，列出方程求解可．【解答】解）y与x的函关式y=kx+bk≠题意得k，得．kb故y与的数关为y=0≤≤（2）根据题意得（﹣﹣）=4000，解得x=70，＞90（不合题意，去答：该发若想获得元利润，将价为70元【点评本考了一元二次方程应用，一次数的应，解题关键是要懂题目的意思，根题目给的件，利用待定系数求出一次数的解析与列出方程．（2016玉林）如图，在平面直角坐标网中，△进位变得AC．（1）eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)Ceq\o\ac(△,与)ABC的似比是2：1；（2）画eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C关于对的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C；（3）设P（ab）△ABC内一点，则依上述两次变换后，P在eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C内对点的坐标是（﹣，2b）．新课标------最新教版

11121112【分析）据位图可得位似比即可；（2）根据轴对称图形的画法画出图形即可；（3）根据三次变换规律得出坐标即．【解答】解）eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)与△ABC的似比等=（2）如所示

=2；（3）点（a，b）eq\o\ac(△,为)ABC一点，依次经过上述两次换，的应的标为（﹣2a，2b故答案：

2a，2b【点评此考作问题，关键是根轴对称形的画和位似图形的性质分析．（2016临州）如图，已知EC∥，∠EDA=∠ABF（1）求：四边形ABCD是行边；（2）求：OA．新课标------最新教版

2222【分析）∥，∠∠，可证∠∠，即证得AD∥，得边形ABCD为行边形；（）EC∥，得

OAOBOFOAOF=，∥，得=，量换得出=，即OEOEOA•OF．【解答】证明1）∵∥，∴∠EDA=∠DAB∵∠EDA=∠ABF，∴DAB=∠，∴∥，∵∥，∴ABCD为行边；（2）∵∥，∴OAB∽△，∴

OA=，OE∵∥，∴OBF∽ODA∴∴

OB=，ODOA=，OEOA∴=OE•OF．【点评此考了相似三角形的判性质平行四形的判定，平线的性质，解题时注识图，活用形合思想．新课标------最新教版

（2016波从三角形（不是等腰三角形）个点引出射线与对相交，顶点交之间的线把个角形分割成两个小三角形，如果分得两个三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，们这条线段叫这个角形的完美分线（1）如1，△ABC中CD为平分线，∠A=40°，：为△的完美分割线．（2）在△中∠A=48°CD是△的完美分割线，eq\o\ac(△,且)ACD等腰三角形，求∠的度数．（3）如图2，△ABC中，

，CD是△ABC的美分线eq\o\ac(△,且)是CD底边的等腰三角形，求完美分线CD的．【分析）据完美分线的只要明①△不是等腰角形，②△是腰三角形，③△∽△BCA即．（2）分种形论可①如图2当AD=CD时②图3中当AD=AC，③图4中当AC=CD时分别求出∠ACB即．（3）设BD=x，用△∽BAC，

B=，出方程即可解决问题BA【解答】解）图1中∵∠A=40°，∠B=60°∴∴△ABC不等腰三形，∵平∠，∴∠ACD=∠BCD=

∠ACB=40°∴∠ACD=∠A=40°∴△等腰三角形，∵∠A=40°∠∠，∴BCD∽△BAC∴是△ABC的完美分线．新课标------最新教版

22（2）①AD=CD时，如，∠∠A=48°∵BDC∽△BCA∴∠A=48°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=96°②当AD=AC时如图中∠ACD=∠∵BDC∽△BCA∴∠A=48°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=114°③当AC=CD，如4，∠∠A=48°∵BDC∽△BCA∴∠A=48°∵∠ADC＞∠BCD矛盾，舍弃．∴．（3）由已知AC=AD=2，∵BCD∽△BAC

，∴

B=，设BD=x，BA∴

）=x（∵，∴1，∵BCD∽△BAC∴

B==BC

，∴

×﹣2．新课标------最新教版

【点评本考相似三角形的判定和质等腰三角形的质等知识，解题的关键是理解题意学会分讨论思想，属于中考常题．（2016淮区模）在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，AB=10，AC=8，点Q在AB上且AQ=2，过QQR⊥垂足为交折ACCB于（如图以秒2个位向终点移动时点同时从出发以每秒6个单的速度沿AB﹣BC﹣CA移设动时间为t（如图（1）求△的面积S与t的函数系式．（2）t为何值，QP∥（3）t为何值，直QR经过？（4）当在AB上动，以PQ为边在方所作的正方形PQMN在eq\o\ac(△,Rt)ABC内，求此时t的取值范围．新课标------最新教版

eq\o\ac(△,S)BCeq\o\ac(△,S)BC【分析）C作CD垂直于AB点由AB的，利用ABAQ表示出QB的，直角三角形的积有种求法两角边乘积的一半，或边乘以斜边的高的一半两种求法表示的面积相等可得出CD的，角形BQC以QB为边为