湖南省娄底市名校2022年数学七年级第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．2019年上半年，达州市地区生产总值约为110亿元，用科学记数法表示110亿元为（ ）A．1．1×102 B．1．1×109 C．1．1×1010 D．1．1×1011下列解方程去分母正确的( )

x11x3 2

，得2x-1=3(1-x)

x23x2 4

1，得2(x-2)-3x-2=-4

y1

y3y1，得3(y+1)=2y-(3y-1)2 3 64x1

x4，得12x-5=5x+205 3我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程超14万千米，位居全球第一．将14万用学记数法表示为（ ）A．106 B．1.4105 C．1.4104 D．14103农业农村部消息称，今年全国新建高标准农田80000000亩，优质稻谷、大豆种植面积持续增加，粮食丰收已成局．将数据80000000用科学记数法表示为（ ）A．80106 B．0.8108 C．8107 D．8108在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）A．2 B．-2 C．±2 D．4如图，已知射线OA表示北偏东30，若AOB90，则射线OB表示的是( )．北偏西60 B．北偏西30C．东偏北60 D．东偏北30下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）1 1A．﹣3＞﹣1 B．

C．5

10

D．7

64 3 6 11 9 782x13x3 4A．4(2x-1)-9x-12=1C．4(2x-1)-9x+12=1

1时，去分母正确的是（）B．8x-4-3(3x-4)=12D．8x-4+3(3x-4)=12有理数ab在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A．ab0 B．ab0 C．ab0 D．a0b将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有AC//DE；②CAD；③如果BC//AD，则有；④如果，必有；正确的有（ ）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④11．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把10…这样的数称为三角形数”，而把16…这样的数称为正方形数”1的正方形数三角形数等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+29下列说法中，正确的是( )A．0是最小的有理数 B．任一个有理数的绝对值都是正数 C．-a是负数 D．0的相反数是它本二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）1 3观察下列一组数： 4 9

5 7 9， ，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是16 25 36 ．14．已知a2b10，那么(ab)201的值为 .15．已知：ab5,cd3，则cad的值为 ．已知代数式2a3bn1与3am2b2是同类项，则2m 单项式a2b的系数为 .三、解答题（76418（5分）已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．数轴上点P表示的数为 ；在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为 ；如图，若点P是线段A（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为，那么点B表示的数是 （含m的代数式表示）19（5分）.30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9惠5副，乒乓球若干盒5盒问：当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？1530盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？20（8分）如图，在数轴上有四个点，点A在数轴上表示的数是-1，点D在数轴上表示的数是1，AB长2个单位长度，CD长1个单位长度．点B在数轴上表示的数是 ，点C的数轴上表示的数是 ，线段BC＝ ．B1个单位长度C2个单位长度t秒，若BC长6个单位长度，求t的值；．AB1个单位长度CD2．为t秒．①用含有t的式子分别表示点BD，则A是 ，B是 ，C是 ，D是 ．0＜t＜24MAC中点，NBDMN的长．21（10分）（mn）﹣（m）+m．22（10分）计算题（1）2317622（）2019524423（12分）计算（1）2227(3)21 1（2）(2)3|25|6231 1 参考答案12336【分析】科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成a时，101n是负数．【详解】解：110亿＝1100000故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数，整理后即可选择答案．【详解】A、由x11x3 2

，得2x−＝（1−，故错误；

x23x2 4

1，得2（x−2）−3x＋2＝−4，故错误；C、由

y1

y3y1，得3y＋3＝2y−3y＋1，故正确；2 3 6D4x1

x4，得2x−1＝（4，故错误，5 3故选：C【点睛】同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．3、B【分析】科学记数法的表示形式为a1的形式，其中1≤a1，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，101n是负数．【详解】14万=1.4105，故选：B.【点睛】此题考查了科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.4、C【分析】根据科学记数法的表示方法将80000000改写成a10n的形式．【详解】解：800000008107．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法，需要注意写成a10n的形式的时候，a是大于等于1小于10的数．5、A【解析】根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．-11本题考查数轴上两点间距离．6、A【分析】结合图形根据方位角的定义即可求解．【详解】∵射线OA表示北偏东30 ，AOB90∴射线OB与正北方向的夹角是60∴射线OB表示的是北偏西故选：A【点睛】此题考查的知识点是方向角，很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答．7、D、、D比较即可作出判断．【详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；1 143B选项错误；5 10﹣6＞﹣11C选项错误；7 6﹣9＞﹣7D选项正确．D．【点睛】8、B【解析】试题解析：方程两边同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号;B.正确;C.12;D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.故选B.9、B【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断．【详解】解：根据题意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，b∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，a0，b故结论成立的是选项B．故选：B．【点睛】此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．10、A【分析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】∵∠2=30°，∴∠1=60°．又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故①正确；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正确；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，故③错误；A．【点睛】本题考查了平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．11、C【分析】根据题意，“与三角形数n2

n12

n12 (n>1).【详解】解：A.20不是“正方形数”，此项不符合题意；B.9，16不是“三角形数”，此项不符合题意；C.36是“正方形数”，15，21是“三角形数”，且符合二者间的关系式，此项符合题意；D.29不是“三角形数”，此项不符合题意.C.【点睛】本题主要考查学生对探索题的总结能力，这类题目一般利用排除法比较容易得出答案.12、D【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以AB00，不是正数，所以B错误；Ca为负数时，-aC错误；D00D正确；故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、

2n1n2【分析】观察可知，分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，单数项为负，双数项为正，写出第n个数即可．【详解】由观察得出的规律可得，这一组数的第n个数是

2n1n2当n=1,2,3,4,5,6皆成立，故结论成立2n1故答案为：

n2．【点睛】本题考查了归纳猜想的问题，掌握题中的规律列出代数式是解题的关键．14、1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】由题意得，a＝2，b＋1＝2，解得，a＝2，b＝1，则（＋）228故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．15、8【分析】先将已知ab5变形ba5ab5，∴ba5，cd3，bcadad538．8．【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则、整体代入的思想是解本题的关键．16、1【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得关于m、n的方程，根据解方程，可得m、n的值，然后可得答案．【详解】解：2m+n=2由题意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，2m253113故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．17、-1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可得到答案.【详解】单项式a2b的系数为-1，故答案为：-1.【点睛】此题考查单项式的系数定义，熟记定义并应用解答问题是关键.三、解答题（76418（）-1.（）1或-（）-3.（1）Px.P是数轴上表示－2与－1-1-x=x-(-2)，解方程即可；设点P表示的数为则x(1.5)2.5，解方程即可；Bym+y=2×(-1.5)y的表达式即可.【详解】（1）设点P表示的数为x.∵点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，∴-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.（2）设点P表示的数为则x(1.5)2.5，∴x1.52.5，∴x+1.5=±2.5，∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5∴x=1或x=-4.（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，∴m+y=-3，∴y=-3-m.【点睛】本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.19、(1)购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱.（1）设当购买乒乓球x单价数量，分别求出在甲、乙两家商店购乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可；（2）首先根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可．【详解】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，则30×5+5(x−5)=(30×5+5x)×90%5x+125=135+4.5x5x+125−4.5x=135+4.5x−4.5x0.5x+125=1350.5x+125−125=135−1250.5x=100.5x×2=10×2x=20答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．(2)①在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：30×5+5×(15−5)=150+50=200(元)在乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)因为200<202.5，所以我去买球拍5副、15.答：我去买球拍5副、15.②在甲商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：30×5+5×(305)=150+125=275(元)在乙商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：(30×5+5×30)×90%=300×90%=270(元)因为270<275，所以我去买球拍5副、30.答：我去买球拍5副、30.考点：1．一元一次方程的应用；2．方案型．320（）-；；（）6或（）①-t-1，-t-，1-2，15-2；②2.【分析】（1）根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度；找出运动时间为t、C在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式结合BC=6t绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；①找出运动时间为tA、C、D在数轴上表示的数；②由①中的代数式，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式，即可求出线段MN的长．（）∵AB=，点A-1，∴点B在数轴上表示的数是-3；∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，∴点C在数轴上表示的数是1．∴BC=1-（-3）=2．t秒时，点B在数轴上表示的数为t-3C∴BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|．∵BC=6，∴|3t-2|=6，解得：t1=6，t2=3．∴当BC=6（单位长度）时，t的值为6或3．①当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为：-t-12，点B在数轴上表示的数为：-t-3，点C在数轴上表示的数为：1-2t，D在数轴上表示的数为：15-2t；②∵0＜t＜2