数列的概念与简单表示法递推公式市公开课金奖市赛课一等奖课件

课堂练习1.下列说法中，正确是（）（A）数列1，2，3与数列3，2，1是同一个数列（B）数列1，2，3与数列1，2，3，4是同一个数列（C）数列1，2，3，4一个通项公式是an=n（D）数列1，2，3，4一个通项公式是an=n(n<5)2.相关数列表述①数列若用图象表示，从图象上看，都是一群孤立点；②数列项数是无限；③数列通项公式是唯一，其中正确表述有（）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个第1页第1页3.求下列数列一个通项公式，使其前几项分别是下列各数：变式第2页第2页①求通项公式实质是寻找数列第n项an与项数n关系②符号可用(－1)n或(－1)n+1调整③分式分子找通项，分母找通项，要充足借助分子、分母关系④数列通项公式不一定唯一⑤数列通项公式可分段表示解题回顾第3页第3页5.数列一个通项公式是

；数列一个通项公式是

.4.依据下图及相应点数，写出点数一个通项公式6.600是数列1×2，2×3，3×4，4×5，…第几项（）（A）20 （B）24 （C）25 （D）30第4页第4页7.已知数列｛an｝通项公式是an=-2n2+19n-23，则｛an｝中最大一项是第

项。第5页第5页观测下列奇数数列项与项间关系1，3，5，7，9，11，13，15，…+2+2+2+2+2+2+2第6页第6页数列递推公式递推公式定义：假如已知数列an任一项an与它前一项an-1(或前几项)间关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列递推公式。第7页第7页二、新课解说第8页第8页第9页第9页完毕书上练习P31作业：1，依据各个数列首项和递推公式，写出它前5项，并归纳出通项公式：2，书P33，2，3，43，试卷半张第10页第10页斐波那契数列若一个数列，首两项等于1，而从第三项起，每一项是之前两项之和，则称该数列为斐波那契数列。即：1,1,2,3,5,8,13,……1+1=21+2=32+3=53+5=85+8=13………第11页第11页斐波那契数列斐波那契（LeonardoPisanoFibonacci;11701250）意大利商人兼数学家他在著作《算盘书》中，首先引入阿拉伯数字，将「十进制值记数法」简介给欧洲人结识，对欧洲数学发展有深远影响。

第12页第12页问题提出在1202年，斐波那契在他著作中，提出下列一个问题：假设一对初生兔子要一个月才到成熟期，而一对成熟兔子每月会生一对兔子，那么，由一对初生兔子开始，12个月后会有多少对兔子呢？

第13页第13页解答 1月 1对第14页第14页解答 1月 1对 2月 1对第15页第15页解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对第16页第16页解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对第17页第17页解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对 5月 5对第18页第18页解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对 5月 5对 6月 8对第19页第19页解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对 5月 5对 6月 8对 7月 13对第20页第20页解答•能够将结果以表列形式列出：

1月2月3月5月4月6月7月8月9月11月10月12月1123581321345589144因此，斐波那契问题答案是144对。以上数列，亦被称为「斐波那契数列」

第21页第21页以后数学家发觉了许多关于斐波那契数列特性。比如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第9、第12项数字，能够被2整除。斐波那契数列与数学第22页第22页以后数学家发觉了许多关于斐波那契数列特性。比如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第9、第12项数字，能够被2整除。第4、第8、第12项数字，能够被3整除。斐波那契数列与数学第23页第23页以后数学家发觉了许多关于斐波那契数列特性。比如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第