北师大版八年级数学上册一次函数《函数》示范公开课教学课件

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函数第四章一次函数八年级数学上册•北师大版新课导入新课导入星体位置随着时间的变化而变化.温度随着海拔高度的变化而变化.探索新知探索新知思考：如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？由低变高，再由高变低.函数的概念知识点一重点右图反映了摩天轮上一点的高度h(m）与旋转时间t（min）之间的关系.(1)根据右图填表：t/min012345…h/m…31337473713(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？

确定

罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？1.层数n12345…物体总数y…填写下表：1361015对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗?有几个y值和它对应?一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T＝t+273，T≥0.2.（1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？解：当t＝﹣43

℃时，T＝﹣43＋273＝230（K）；数量关系：T＝t+273，T≥0.当t＝﹣27℃时，T＝﹣27＋273＝246（K）；当t＝0℃时，T＝0＋273＝273（K）；当t＝18℃时，T＝18＋273＝291（K）.解：能.因为t＞-273时，T＞0，满足条件且T是唯一确定.(1)当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.

上面的三个问题中，有什么共同特点?思考一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量

x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系注意！函数的概念

表示函数的方法一般有哪些?思考①列表法②关系式法③图象法

C例1判断一个关系是不是函数关系的方法:(1)看是否在一个变化过程中;(2)看是否存在两个变量;(3)看其中一个变量每取一个确定的值,另一个变量是否都有唯一确定的值与其对应.若同时满足以上三个条件,则是函数关系.

方法总结某店铺购进了一批花布,销售时要在进价的基础上适当加价,其销售数量:x(m)与销售额y(元)的对应关系如下表:例2下列用销售数量x表示销售额y的关系式中正确的是()A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+xB销售数量x/m1234···销售额y/m8+0.316+0.624+0.932+1.2···函数的自变量的取值范围与函数值知识点二重点上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值?自变量t的取值范围:___________________________t＞0罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？层数n12345…物体总数y…填写下表：自变量n的取值范围:________________n取正整数1361015一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T＝t+273，T≥0.自变量t的取值范围：___________________t

≥﹣237对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a

时的函数值．函数值是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值注意！函数值：即：如果y是x的函数，当

x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值分别写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围:(1)某市用电收费标准为每度0.50元,电费y(元)与用电度数x之间的关系;(2)已知等腰三角形的面积为20cm2,底边上的高y(cm)与底边长x(cm)之间的关系;(3)在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为rcm的同心圆,得到一个圆环,圆环的面积S(cm2)与r(cm)之间的关系.例3

类型特点举例自变量的取值范围整式型等式右边是关于自变量的整式全体实数分母型等式右边的自变量在分母的位置上使分母不为0的实数根式型等式右边是开偶次方根的式子使根号下的式子不小于0的实数零次幂型等式右边是关于自变量的零次幂使底数不为0的实数复合型含有上述两种或多种形式使各部分都有意义的实数的公共部分常见函数自变量取值范围的确定：已知函数y=4x－2.(1)当x=2,3,－3时,求对应的函数值;(2)当x取什么值时,函数值为0?例4解:(1)当x=2时,y=4×2－2=6;当x=3时,y=4×3－2=10;当x=－3时,y=4×(－3)－2=－14.

随堂练习随堂练习（1）现将500本笔记本捐助给贫困学生，每人5本，写出余下的笔记本数y和学生数x（名）之间的关系式________________________________________，（2）自变量x的取值范围_______________________.y=500－5x（且x为整数）（1）可将温度看成时间（可用字母t表示）的函数，时间t的取值范围是：0≤t≤24.有两个变量，分别为温度和时间.【教材P77随堂练习】下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.2.解在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm，一般地有经验公式s＝，其中v表示刹车前汽车的速度（单位:km/h).（2）

有两个变量,分别为v,s,可将s看成v的函数（v>0）.解在国内投寄到外埠质量为100g以内的普通信函应付邮资如下表:（3）信件质量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤8080＜m≤100邮资y/元1.202.403.604.806.00有两个变量，分别为m，y，可将y看成m的函数（0<m≤100）解下图是某物体的抛射曲线图，其中s

表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度.3.（1）这个图象反映了哪两个变

量之间的关系?解：反映了物体与抛射点之间的水平距离s与物体的高度h之间的关系.【教材P77习题4.1第1题】（2）根据图象填表:s/m0123456h/m（3）当距离s取0~6m之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗?（4）高度h可以看成距离s的函数吗?2.02.52.652.52.01.20（3）确定.（4）高度h可以看成与距离s的函数.中国人饮食中食盐的含量偏大．据研究，每人每天的食盐摄入量以不超过6g为宜.为控制食盐摄入量，某市向每个家庭发放一个小盐勺（容量2g)、设家庭人口数为x，家庭每天所应摄入盐的勺数的最大值为y.4.（1）y＝9.（2）y＝3x（x为正整数）.【教材P78习题4.1第2题】（1）当x＝3时，y的值是多少?（2）写出y与x之间的关系式和x的取值范围.解解:（1）能,可将t看成h的函数.七年级下册第三章中有如下三个问题，能否将其中变量之间的关系看成函数?5.（2）能,可将S看成x的函数.（3）能