![《平方差公式的应用》 (第2课时) 教案 探究版_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/d0f384b72ab659bfcef995080b2f4a6c/d0f384b72ab659bfcef995080b2f4a6c1.gif)
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文档简介
2222《方公的用(第2时教探版教目知与能会运用平方差公式,进行简单的混合运算.过与法通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立模型,通过探索规律,归纳出解决数字运算问题的方法,培养学生观察、归纳、应用能力.情、度价观在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信教重平方差公式的应用.教难准确地运用平方差公式进行简单运算,培养基本的运算技能.教过设一复导.回顾上节课平方差公式+b-)-.公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积;右边是两数的平方差..应用平方差公式的注意事项:)注意平方差公式的适用范围)字母a可是数,也可以是整式)注意计算过程中的符号和括号二、探究新知问1如图边长为的大正方形中有一个边长为b的正方形.ab
2222(1请表示图中阴影部分的面积.(示:a-
)(2如果将阴影部分拼成了一个长方形,这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?(提示:长是+b,宽是-b;面积是(ab﹒(ab比较(1)结果,你能验证平方差公式吗?设意:通过图形的拼接验证平方差公式,了解平方差公式的几何背景.问2相邻个自然的乘积(1计算下列各组算式,并观察它们的特点
12(2从以上的过程中,你发现了什么规律?(3请你用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?探究:1中算式算出来的结果如下
1431280从上面的算式可以发现,一个自然数的平方比它相邻两数的积大1追问:是不是大于1的所有自然数都有这个特点呢再找了几个例子:
9999
62425发现:对于所有的自然数都有上述规律.追问:你能用字母表示这一规律吗?设这个自然数为a与它相邻的两个自然数为a-,a1则(+1)(a-)=a
2
-1这个结论的正确性,用平方差公式可以说明.设意:过具体数的运算、发现规律、建立猜想、符号表示、证明或说明,让学生经历数学的探究与发现过程.
2222222424222222224242222三典精例.用方差公式进行计算:(1103×97)118.解)103+,=-,∴103=(1001003=-3=.(2)1202120+.×122=(120)()=-4=14400-4=14396.设意:应“速算王的‘绝招一部分,解答学生心中的惑,弥合学生心中的“缺口他体会到平方差公式的威力.例.计:(1
(ab)(-
)+a
2
)2-52+)-22-3).分:上两个小题,是整式的混合运算,平方差公式的应用,能使运算简便;还需注意的是运算顺序以及结果一定解(1a(a)(a)+b=a
(a
2
-b
2
)+a
2
2=a
-a
2
2
+a
2=a.(2)(-5)(x5xx-3)=(2)--x-6)=4x
--x
+6x=6-.设意:用平方差公式,进行简单的混合运算,巩固平方差公式,体会平方差公式在解决计算类问题的简便作用.
11222222112211112222221122112222222四课练计算(1704×696(2)(y)(x-2)+(+)(x-1)(3(-)-x-)(x)3解:()704696+4700)=-16(2)(y)(x-2)+(+)(x-1)=(x
-4y
)+(x
-1=x-y+-1=2x-y-1(3(-)-x-)(x)3=(x
-x)-[x
-)3
]=x--+=-x9五课小.设这个自然数为a与它相邻的两个自然数为-1,+1则(a+1)(-1=a
-1..应用平方差公式的注意事项:)注意平方差公式的适用范围)字母a可是数,也可以是整式)注意计算过程中的符号和括号设意:过归纳总结,使学生熟练掌握平方差公式,并能灵地运用公式进行计算.六布作.对于任意整数n,能整除代数式A4B3CD.2
(nn2)(
的整数是(.在
()
的计算中,第一步正确的是(A
()yB.)(a)
22233332442223222222233332442223222222C.
(
2
y)
2
D.
()
2
y
2.
(
2
2
,则___,n..
0.99
..计算:(1
1999
;(2
4(x25
164)(x)255
;答案:1.C..
;
.
m,n
;)1)
x4
256625
;设意:过展习提学灵运平差式能,体公在决些计问时巧和洁七课检.在下列多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的()A(--ba)
B-+)C.-y
)(x
+y
)
D.-)(-+n.用平方差公式计(-1)(+)(x+1结正确的()A-B.1C.-)
4
D.x+)
4.下列各式中,结果是
-36b
2
的是()A(-b)(-6-aC.+4)(-4).5+y)·()=25x-9y
B.-6b+a)(b-a)D.--)(6b).-.2x-0y)()=.16y.-x-11)()=-x+y24
-0.x
2.若(-m)(4nB)=n-,则=,=..计算(1)(x+)(3-x).
22222232442222223244222(2)(p)(p2)(p)(+5.(3)(xy4)(xy-4)-(
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