《实际问题与二元一次方程组》

《实际题二元一方组——配与配问题教学案例一、材的地与作用《实际问题与二元一次方程组九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第八《二元一次方程组的第三节在此之前学生已经学习了实际问题与一元一次方程这为本节的学习起了铺垫的作用因此本节内容即是本章的教学的巩固，也是实际问题与一元一次方程教学内容的一个升华。二、

教学目()知识与技能：熟悉用二元一次方程组解决实际问题的步骤握一般的配套问题等量关系的寻找，列出方程组解决问题。()数学思考：体会数学与生活的联系，学会独立思考，体会数学的转化思想。()问题解决：学会利用二元一次方程来解决实际问题受二元一次方程组解决实际问题的优越性。()情感态度：让学生感受数学来源于生活运用于生活培养学生探究问题解决问题的能力。（三）学重点与难教学重：际问题与二元一次方程组——配套与分配问题。教学难：出等量关系，列出方程组。三、教与学法分析教法：情境教学法、探究式教学法。

学法：探究、归纳总结、尝试的学习方式。四、

教学过（一）设情境，引新课幻灯片1：图片（补充说明）图片中有：螺丝螺母，羽毛球套装，三种乒乓球套装1块球拍配1个乒乓球，1块球拍配2个乒乓球，块球拍配3个乒乓球）师：这些物品成套出售，你能举出生活中那些物品成套生产出售的？生1：笔和笔芯生2：手机和电池还有充电器生3师：很好，大家观察生活很仔细，讲得非常正确。笔和笔芯是两种物件进行配套手机和电池还有充电器是三种物件进行配套也许还加上内存卡耳塞之类的就是多种物件进行配套了今天我们主要学习两种物件进行配套的问题。幻灯片2揭示课题：实际问题与二元一次方程组——配套与分配问题（设计图：通过幻片1的展示，设轻松问题情境，学生体数学来源生活，又应于生活由提问，让家感受活中处处有学，从激发学的好奇心和知欲）（二）索新知幻灯片3例题一个车间的工人加工乒乓球和乒乓球拍每人每天平均可以加工乒乓球拍12块或者乒乓球16个一块乒乓球拍与2个乒乓球配套在一起出售车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的乒乓球和乒乓球拍正好配

套？师：列二元一次方程组解决实际问题的步骤？生：1、审2、设未知数3、找等量关系，列方程组4、解方程组5、验6、答师：很好，下面我们大家从第一步开始：审题师：你找到已知条件了吗？生师：那要求什么呢？生：应该怎样调配人力，才能使每天生产的乒乓球和乒乓球拍正好配套？师：对了，但同学们能不能找出要求的最本质的内容呢？生：能。要求每天应该安排多少人生产的乒乓球，多少人生产乒乓球拍。师：很好，请同学们完成这道题，能独立完成的独立完成，不会的可以互相交流讨论。下面请两位同学上来做。生1（板书解：设每天应该安排x人生产的乒乓球人生产乒乓球拍。则依题意得：

xy（第二个等量关系找不到，写不出方程）生2书解：设每天应该安排x人生产的乒乓球y人生产乒乓球拍。则依题意得：

y16x2（师巡视下面学生的完成情况巡视中发现有个同学有更好的做法但大部分和第一位学生一样，只会列一个，可是他们写出了6y有关的式子）师：你们做完了吗？你们看看生2的对了没有？生：对生：不对，他的2乘错了，应该是2y。

（学生们一起讨论，分析，教师做出肯定的结论，生的式子是正确的）师看来生2的是对的我们在请一位同学上来写出她的做法我们看她又是怎么思考的刚才在巡视中看到一位学生的我认为值得推广的一种方法）生3书解：设每天应该安排人生产的乒乓球人生产乒乓球拍。则依题意得：

yy师：看这种做法对了吗？她的做法的优越性在哪里？生：不会像我们刚才不知道哪里乘2。师：所以大家总结一下我们怎么找这个配套问题的等量关系的？生第一个式子是由题目告诉的总人数写出来的第二个是根据他们加工物件总数量比等于配套的比。（设计意一环节是本课设计的重点加深学生配套问题的处理”问题的解决我采取的是引导探究式我想要传授主要内容的是用加工物件总量成比例作为等量关系列出大家难以写出的方程作为重点，可我没有直接讲做法，我希望从学生那里得出答案这里我选择让学生做让他们在做题中思考在思考中感悟，在感悟中获取真知（评价反我选择请成绩中上两位同学上来做原本想得到多种解题的方法，结果也告诉了我同学们的应用能力不是很强，对配套问题的把握不是很好。不过也及时反映了同学们存在的问题庆幸的是有一位学生作对了他的做法引出了同学们的怀疑所以才有了第三位同学的解法从而推入了今天本节课的重点，这是我没有预料到。但却达到了我想要的目的，而且效果更好。这个环节，不仅让学生学习到了我想说的用加工物件总量成比例作为等量关系列出方程且让他们体会到这样做的优越性出了本节课的重点比我原先设计的好，我觉得这是本节课的一大亮点）幻灯片4

练习：某车间每天能生产甲种零150个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？（设计意：学生举一反三及时巩固简单配套问题的做法（评价反从学生的完成情况来说还是掌握得不错的看来及时的发现问题，解决问题，并对问题做法进行总结是有很好的效果的）幻灯片5例2：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？（设计意让学生理解配套问题，再见一下关于人力分配的题型（评价思这个题放在这里容易让学生产生误会学生做出了设x名挖y48土y名运土依题意得：:3y:

的错误做法是我事先没有考虑到的。可是因为此题同学们错误的做法也让同学们得到很大的收获让同学们明白了配套问题要看清等量关系不能乱套用这是本节课的败点可败点又大变身成一大亮点不仅介绍了人力分配问题的题型和注意隐藏条件的寻找而且又一次让学生们巩固了配套问题和配套问题的解法认为这里还是有我想不到的效果的幻灯片6练习：学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和个盒底盖可以做成一个包装纸盒那么能否将这些白卡纸分成两部分一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法。（设计意这道题按照刚才的解法结果不是整数还需要处理一下出在这里目的是让学生巩固本节课的重点，达到难点突破由于时间关系（只有三分钟就下课了）此题没有讲，

（三）结师：这节课你有什么收获？（设计意采用学生自己表达的模式。让学生真正知道本节课学了什么，自己掌握了什么（四）业P1084,8（设计意有一个配套的问题有一个不是让同学们真正掌握本堂课的内容）教学设意图：依照课程标准本课通过分析教材中和习题安排的意图在此基础上依据学生实际制订了本堂课的教学目标教学重点和难点课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想让学生感受到数学的魅力.这两个方面的设计贯穿整堂课知识内容和情感体验自然连贯起来.本课反评价：本堂课，让我明白，学生有较强的模仿能力，但分辨能力较弱，就像例中遇到的问题一样所以要在以后的教学中每个知识点让大“知其然要知其所以然不要盲目的模仿使用。不过总的来说，我认为本节课学生还是有一定的收获的。其次,学生的潜力