《二次函数》单元检测题(B)

22222222y图122222222222y图1222名姓

线

《二次函数》单元检测题题号一二三四五总得分一选题每分，共24分，抛物线y=(x的称轴是()A直线B直线=3C．直=-2D．直线x1，在同一坐标系中，抛物线y=4x，=x，的同特点()4A关于轴称，开向上B．关于y轴称随的大增大C．于轴称随的增大而减小D关于轴称，顶点是点，把抛物线yx先上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表

达式为)Ax

2

B．y=3(x

2

+2C．y=3(x-2D．x－

+2号座

订

，把抛物线

yx

的图象向右平移个位，再向下平移2个位，所得图象解析式是

yx

2

，则有（）

A3C，3，c

BD，

b，cb，21级班校学

装

知函数y=axbx+c的像如图所示列关系成立且能最精表述的()bbbAB0．．2a2aa2y3x0x0图函y=ax+bxc的像图2所么关于x的方程bx-3=0根的情况是()A有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数

C．两个相等的实数根D．没有实数根4，当取意实数时，抛物线y(x)5

的顶点所在曲线是（）A

yx

2

B．

y

2

．

y(0)

D．

y，已知四点(1，，(.，0)，(－2，20)，D－，12)下列说法正确的是（）A存在一个二次函数y2，的图象同时经过这四个点

2222222222222222222222B存在一个二次函数=+2，的图象同时经过这四个点C．在一个二次函数=－－x，它的图象同时经过这四个点D．存二次函数，使得它的图象同时经过这四个点二填题每分，共分），二次函数y－x+

12

的对称轴是直线．，已知点(525)在抛物线y=ax上，则当x=1时y值为_________．11，函数yxx8与x轴交点坐标是_________．12，配方法将二次函数

y

12

x

化成

y()2

的形式，那么．yx向左平移个位下平移2个位后图的函数表达式是．，现出二次函数=x+4x与y=－

12

（x－3）+2的不同点＿＿＿＿（至少现出5个已二次函数

ykx

2

x

与x交点的横坐标为

x、()121

则对于下列结论：①当

x

时，

y

；②当xx

时，

y

；③方程

kx0

有两个不相等的实数根

x、x12

；④

xx1

；⑤

x1

kk

，其中所有正确的结论是_（只需填写序号），小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入输出

……

……若输入的数据是时输出的数据是y，是x二次函数，则y与x的数达式为___三解题共52分），利用二次函数的图像求下列一元二次方程的近似根．(1)x-2x-1=0；(2)+5=4．，汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停这段距离为刹车距”，刹车距离是分析交通事故的一个重要因素．在一个限速千/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12米乙的刹车距离超过米但于米．查有关资料知：甲车的刹车距离S

(米)与车速x千米/)之间有下列关系=0.1x的刹车距离

乙(米与车速(千米时)的关系如图3所示．请你从两车的速度方面分析相碰的原因．s/2015105

千米/0

2040图

2222，某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形子，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处喷头向外喷水，水在各个向上沿形状相同的抛物线路径落下且过的一平面上抛线的形状如图4(1)(2)所示建直角坐标系喷出的高度y(米与水平距离x米)之间的关系式是y=－x+

回答下列问题．(1)柱子高度为多少(2)喷出的水流距水平面的最大高是多?(3)若不计其他因素，水池的半径少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．s(万)y

4A

321(1)

图

0

(2)

B

x

O12345t(月)图20.已知抛物线y=

12

x

－x+k与轴两个交点．（1）求的取值范围；（2设抛物线与x轴于、两点，且点A在的侧，点D抛物线的顶点，如eq\o\ac(△,果)是腰直角三角形，求抛物线的解析式；（3在）的条件下，抛物线轴于点，在轴正半轴上，且以AOE为点的三角形和以B、O为顶点的三角形相似，求点的坐标．

，公司推出了一种效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润（元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个的利润总和与t之的关系根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三坐标，求累积利润（万元）与时间t月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公累积利润可达到30万；（3）求第个月公司所获利润是多少元？如6已抛物线

(n0)

与直线y=x交A两与轴于点，＝OB，BCx轴(1)求抛物线的解析式．(2)设E是线段AB上于、的个动点点在的方DE＝2，过DE两点分别作轴平行线，交抛物线于、G，若点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求与之间的关系式，写出自变量取值范围，并回答x为值时，有最大值．图6

2222乙222222221212222乙22222222121参答：一、，D；2，；3，D；，C；，C；6；7A；，A．二9=－

111(2(0)12=（－）+3y2

+18x；14开口方向不同②开口大小不同前经过原者不经过原点对称轴不同；⑤顶点不同；⑥与轴交点不同；⑦图象经过的象限不同；⑧二次项系数不同；⑨前者有最小值，后者有最大值；⑩解析式的右端，前者是二次二项式，后者是二次三项式．等等；15①③④，y=．三、17(1)x≈2.4，x；无数根；118解方程0.01x+0.1，得，x=-40(舍去)故甲车的速度是千/时，未超过1限速由像知

x由得x<48故乙车超速原在乙车超速行驶；19(1)当x时y，故OA的度为1.25米．∵=－+2+

=－x+2.25∴顶点(12.25)，故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米解方程－x+2x+

55=0，得xx．B点坐标为．∴=．不计其他因素，水池的半径至少要米，能使喷出的水流不至于落在水池外；20）据题意得eq\o\ac(△,)＝

k

＞，∴k＜

11，∴k取值范围是＜；2（2设（x，B（，+x＝，＝2k．12∴＝

12

＝

x

x＝k

，由y＝

111x－x＝（x－）k－222得顶点D（1－

12

ABD是腰直角三角时得；

k

1＝2

，解得k131＝－，＝，＜，＝舍，∴所求抛物线的解析式是y＝－－；2221（）设E（0＞0，令y＝得x－x－＝，x＝1x＝，（－123B（3＝得：y＝－，（0－2AO1y（i）eq\o\ac(△,)∽△时：，∴BOOC32

1，解得y＝，E（，2AOOE1y（ii）当AOE△时：，∴OC32

，解得y＝，∴E02∴eq\o\ac(△,)和相时E（，1

12

）或E（，2

22122∴DF=-(x22122∴DF=-(x)=2-x，=(x[(x]=2－(22221222221）与t的数关系式为+bt+，a21由题意得（得∴t2ab2.5c

t

；1（2把S=30代=tt，得30=t2

t

，解得，（1答：截止到10月公司累积利润可达到30万；1（3把t=7代，得=10.5，t=8代，21得=2

，－10.5=5.5，答：第月公司获利润万元22(1)抛物线与y轴于点C，C(0，)∵BCx∴点的纵坐标为，∵、A在y=上且=OB∴B(nn)，A(-，-n，∴

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