《一元二次方程、二次函数、旋转》综合训练题

22222222222222b2222222222222222b22《元次程二函、转一：选择题30）、下面的图形中，是中心对称图形的是（）

综合训练A

B．

．

D、平面直角坐标系内一点P（－）关于原点对称的点的坐标是（）A，2）B．(2,3）2，－3D．，－）、对抛物线y＝－＋x－3言，下列结论正确的是)A与轴有两个交点B开口向上C．轴的交点坐标(0,3)D顶点坐标是(，－、用配方法解方程－x－5＝，原方程应变形()A(x＋＝6B(－1)＝C．x＋＝9D(x－2)＝、将抛物线y＝向平移2个位，再向下平移单位，所得抛物线为()A＝3(x－2)－B＝－2)＋1C．y3(x＋2)－．y＝＋2)＋、如图C是段BD上一点，分别以BC为在BD侧作等边△和边△交CEF，BE交AC于G则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数()A1对B．对对D．对、在同一平面直角坐标系内，一次函数＝ax＋b与次函数y＝ax＋x＋b图象可能是()ABDa、已知实数，b分别满足a－6＋＝，b－＋40，且a，则＋的值()A7B－7．D．－、二次函数y＝＋bx＋ca的象如图，下结论正确的()Aa<0Bb－C．－1<x<3时yD－＝2

22222210、t是一元二次方程

ax

2

a

的根,则判别eq\o\ac(△,式)

和完全平方式M(2at)

2

的关系是()A△

M

．

B．

M

．

C．

M

．

D．小系不能确定．二：填空题18）、已知2是关于x的元二次方程x＋－p的个根，则．12抛物线＝2x－＋的对称轴是直线x＝，则b的为_．13若－1|＋a－＝，且一元二次方程kx＋ax＋＝有个实数，则的取值范围是________二次函数y＝

2

＋bxc的象如图22-6，则一次函数y＝的象不经过第___________象限．15图eq\o\ac(△,，)是△AOB绕O顺针方向旋转40°后所得的图形恰在AB上∠AOD＝，则D的数是．16图在方形ABCD中为上的点F为边的点且＝AF＝4，设EC，△AEF的面积为，则y与之的函数关系式__________．A

B

D第4周测题姓班级分一选题每题3分，分题

5710

222222选二填题每题3分，分11．_____12．．15．三：解答题：17分解方程x－x＋1＝0.

．．18分求经过A，(－两点，对称轴为＝－1抛物线的解析式．19如图要利用一面（墙长为米建圈用100米围栏围总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各多少米？20分、

是关于x的元二次方程x（）=0两个不相等的实数根。（1b、ab＝m表分）（2若

1+＝，求的21分方格纸中的每个小方格都是边长为单位的正方形，在建立平面直角坐标系后ABC的顶点均在格点上，点C坐标为，－①把向平移个位后得到对ABC，1

22画出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，写出C的坐标；1111②以原点O对称中心，再画出eq\o\ac(△,与)AB关于原点11O称的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C，写出点C的坐标．22③若eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B关于某点中对称，直接1112写出对称中心的坐标。22分如图所示，在正方形ABCD中是上一点，延长BC到E，，连接BG并长交。（1求证：△≌△；（将△绕点顺时针旋转得到△DAE判断四边形是么特殊四边形，并说明理由。23分）某公司准备投资开发AB两新品，信息部通过市场调研得到两条信息：信息一：如果投资A种品，所获利润y（元）与投资金额（万元）之间满足正比例A函数关系y=kx；息二：如果投资B种品，所获利润y（元）与投资金额x（万元）AB之间满足二次函数关系：y+bxB根据公司信息报告，y、（万元）与投资金额ABx（万元）的部分对应值如表所：⑴填空：直接写出两个函数的解析式=

；y＝分⑵如果公司准备投资万同时开发这两种新产品设公司所获总利润为（万元AB两产品各投资多少万元时，所获总利润最大？4分⑶公司现准备用到12万来投资这两种产品中的其中一种产品，且哪种产品获利大就投资哪种，请直接写出按这种投资方案，公司至少能获利多少万元？分）分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形片△

和

△

．将这两张三角形胶片的顶点

与顶点

重合，

eq\o\ac(△,把)DEF

绕点

顺时针方向旋转，这时

AC

与

DF

相交于点

．

FF

B(E)

B

CAF图①

图②

图③（1当

△DE

旋转至如图②位置点

()

，

，D

在同一直线上时AFD

与

的数量关系是．（2当

△DEF

继续旋转至如图③位置时，题）中的结论还成立吗请说明理由．（3在图③中，连接

BO，AD

，探索

BO

与

AD

之间有怎样的位置关系，并证明．25分）已知，如图，抛物线y＝＋3axc(a与轴交于点C，与x轴于，两点，点A在左侧．点B的标