五六年级衔接篇09行程问题一

第九讲

行程问（一）导读这一讲我们来研究行程问题中的另一种典型的应用题——同向追及问题。同向追及问题的特点是两个物体同时沿同一方向运动慢者在前面快者在后面。他们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。它有三个基本的数量追及时间度差以及路程差基本的数量关系式是：追及时间=路程差（即相隔路程）度差（快行速度-慢行速度）速度差=路程差/及时间路程差=速度差*及时间我们来具体看几个例子。例题

小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走米，小强在后面每分钟走70米。两分钟后小强和小英还相隔多少米？解法一：以小强出发的地点为起点，那么2分钟后，小英与起点相隔的距离就是80米加上她两分钟行走的路程80+50*2=180（米，同理可以求出2分钟后，小强与起点相隔的路程，这样再来求他们相隔的距离就不难了。解法二：这一题还可以这样来分析：小强每分钟比小英多走70-50=20（米即每分钟他们的距离可以缩短20米，两分钟他们的距离就可以缩短20*2+40（米那么他们还相距80-40+40米）解：

解法一80+50*2）-70*2=40（米）解法二：80-（70-50）*2=40（米）答：两分钟后小强和小英还相隔40米。即时练甲、乙两艘轮船从相距60千米的码头同时出发同向而行，甲轮船每小时行驶25千米，乙轮船在后每小时行38千米，几小时后两轮船还相距21千米？

例题

小强和小英从相距80米的两地同时同向而行，小英在前面每分钟走米，小强在后面每分钟走70米，几分钟后小强可以追上小英？思路启迪

小强比小英每分钟多行的路程是（米例1的分析，可知，他们每分钟的距离可缩短20米，要求几分钟后小强追上小英，也就是求80米里面有多少个米，这就是第一个数量关系式的道理。解：

80/70-50）分钟）答：4分钟后小强追上小英。即时练娟子和小平从相距140米的两地同时同向而行，小平在前每分钟走米，娟子在后每分钟走65米，即分钟后娟子可以追上小平？例题

一辆汽车从甲地出发，速度是每小时千米，在汽车开出小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追这辆汽车，几小时可以追上？追上时距出发地的距离是多少？思路启迪

当摩托车出发时，汽车已经开出1小时，距离摩托50*1=50（千米）而摩托车1小时可以追上汽车（千米相距的路程除以每小时的路程就可算出几小时可以追上用摩托车的速度乘以追上的时间就得到追上时距出发地多少千米了。解：

（）=2小时）75*2=150（千米）即时练哥哥放学回家，以每小时千米的速度前行18分钟后，弟弟也从同一学校放学回家，弟弟骑自行车以每小时千米的速度追哥哥。经过几分钟弟弟追上哥哥？追上时距离学校多少千米。

例题4

甲、乙两车同时、同地出发去货场运货。甲车每小时行千米，乙车每小时行48千米。途中甲车因出故障，停车修理3小时，结果乙车比甲车早1小时到达货场，问出发地到货场的路程是多少千米？思路启迪

根据要求要想求出两地之间的距离需要先求出甲车或乙车的行使时间。求行使的时间可以用追及的问题求时间的思路来解答条“甲车中途停车3小时，乙车比甲车早1小时到达“可以理解为乙车比甲车先出发小时，两车同时到达货场。也就是甲车要追的路程为48*2=96（千米度差为64-48=16（千米这样可求出甲车行使的时间为（小时而求出两地之间的路程。解：64*/64-48）+2）（千米）即时练张丰家离工厂3千米，它每天骑车以每分钟200米的速度上班。正好准时赶到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为准时到厂，后面的路程必须每分钟多行100米。求张丰是在离厂多远出遇到熟人的。例题5

甲、乙两人在一400米的环形跑道上跑步，若二人同时从同一地点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙二人同时从同一点反向而行，只要2分钟就相遇。求甲、乙的速度？思路启迪

此题是一道追击问题和相遇合一的题。由题意可知，同向即为追及问题甲的速度差为（米分钟度和为（米/钟速度为(（米分钟速度200-40（米/钟解：（）（米钟）…..甲速（（米/钟）……乙速即时练习5

甲、

乙两人分别从、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇。已知乙每分钟行米，求A、B两地距离。例题6

骑车人以每分钟300米的速度，从路电车始发站出发，沿102路电线线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车一分钟，那么需要几分钟，电车追上骑车人？即时练李阿姨从单位出发去开会，每分钟走85米，分钟后，单位发现李阿姨的资料没带，便叫张阿姨骑车去追。张阿姨骑车每分钟行255米，张阿姨中途停下来休息2分钟后，继续追，恰好在开会地点追上李阿姨，单位与会议地点相距多少米？练兵台1.哥哥步行的速度是每分钟75米，妹妹步行的速度是每分钟65米，妹妹出发20分钟，哥哥出发去追妹妹，多少分钟后可能追上？2.两匹马在相距米的地方同时出发，快马在每秒跑12米，慢马在前每秒跑9米，经过多少时间两马相距120米？3.甲、乙两地相900千米，一列客车和一辆货车同时由甲地开往乙地，客车早5小车到达乙地时货车行600千米车的速度是每小时多少千米？4.一辆货车以每小时64千米的速度开出1小时30分后小轿车以每小时84

千米的速度追赶货车，几小时能追上？小轿车追上货车前2分钟，两车相距多远？5.环糊一周共长800米，小军和小双二人同时从同一地点同方向出发，小军每分钟300米双每分钟250米少经过几分钟后小军从小双身后追上他？6.小宏早上从家里出发去上学，每分钟走米，出发分钟后，妈妈发现她的文具盒忘家里了，便追去送文具盒，每分钟走米。问妈妈多少分钟后追上小宏？这时离家多远？7.甲、乙、丙三辆车沿同一路线去货场运货，甲、乙两车早5点一起从停车场出发，甲车的速度是每小时行驶50千米，乙车每小时行40千米，丙车上午点方从停车场出发，这天的17时，甲丙两车同时到达货场，问丙车在几点钟追上乙车？8.甲、乙、丙是一条线上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小华和小明同时分别从甲丙两站出发相向而行小华经过乙站100米时与小明相遇然后两人又继续前进，小华走到丙站立即返回，经过乙站后300米时又追上小明，问甲、乙两站的距离？9.甲、乙二人练习跑步，若甲先让乙跑米